應收賬款質押融資模式的演化博弈分析

張 瑯 ， 胡 海 青 ， 張 道 宏

（西安理工大學經濟與管理學院，陜西 西安 710054）

一、引言

應收賬款質押融資是供應鏈融資模式的一種，它是商業銀行針對供應鏈上游中小債權企業開發的信貸業務，可以有效緩解中小債權企業融資難的問題。劉萍[1]認為應收賬款質押融資是指以企業的應收賬款作為質押擔保品從銀行獲取短期貸款的融資模式。應收賬款雖然也是一種質押擔保物，但是與其他擔保不同，應收賬款本身可以產生一種自動還款機制，能夠隨應收賬款的收回來清償貸款。[2]在傳統的擔保貸款中，銀行只有在企業違約時，通過法庭處置抵押品（如拍賣或者折價購買）才能受償。因此，通過應收賬款質押融資，中小企業更易被銀行接受，該融資模式已經成為中小企業重要的融資途徑之一。現有關于應收賬款質押融資的研究主要分兩類：一類是對其運作機理的描述，另一類是對該融資模式下可能發生的風險進行定性分析，但是缺乏探索應收賬款質押融資模式信貸風險影響因素的研究。因此本文擬通過演化博弈理論對應收賬款質押融資模式下中小企業和商業銀行的委托代理行為進行分析，以探求影響中小企業違約概率的關鍵因素，為商業銀行更好地進行風險控制提供理論支撐。

二、演化博弈理論的適用性分析

傳統的博弈理論以行為主體的完全理性假設為前提，但該假設在實際生活中很難得到滿足，由于認知的有限性和信息的不完全性，參與博弈的行為主體大多數是有限理性的。演化博弈論正是以有限理性為基礎，運用系統論的觀點看待群體行為的調整過程。演化博弈分析中的均衡是不斷調整和改進的，而不是一次性選擇的結果，通過這種長期的模仿和改進，所有的行為主體都會趨于某個穩定的策略，這一策略就是“演化穩定策略（ESS）”。[3]在應收賬款質押融資模式下，中小企業憑借大型貿易伙伴的信用來提升自己的信用等級，商業銀行是否提供信貸的決策要依賴于中小企業的信用信息、大型貿易伙伴的信用信息以及貿易背景的真實性。由于中小企業信息及貿易背景信息的不對稱，很容易造成商業銀行決策的“有限理性”。而中小企業由于本身財務管理制度的不規范，在償還信貸方面有較大的隨意性，較多地依賴于管理者的主觀判斷，因此，對中小企業是否違約的判斷決策也是“有限理性”的。

同時，商業銀行往往與通過考察的中小供貨企業進行長期合作，依托真實貿易背景進行多次放貸或者循環授信，因此商業銀行與中小企業是兩個進行長期反復博弈活動的主體，商業銀行和中小企業在這一往復過程中不斷學習和調整各自的策略，以適應市場的變化和對方策略的變化，并最終形成使自身利益最大化的策略。盡管嚴廣樂、[4]何宜慶和郭婷婷[5]、彎紅地[6]都對應收賬款質押融資模式下中小企業的融資行為進行了博弈分析，但其研究結論是建立在各行為主體完全理性這一假設前提之上的，這與中小企業進行應收賬款質押融資的實際情況并不相符。由于在應收賬款質押融資過程中，中小企業與商業銀行信貸供求雙方的博弈過程具有明顯的演化博弈特征，本文擬采用演化博弈理論對該融資過程中商業銀行與中小企業的博弈行為進行分析。

三、應收賬款質押融資模式下銀企借貸行為的演化博弈模型構建

1.模型假設及收益矩陣的建立

在應該收賬款質押融資模式下，由于信息的不完全和博弈雙方的有限理性，商業銀行和中小企業都很難確定他們的選擇是否最大化了自身的利益。因此，商業銀行可能選擇的策略為“貸款”或者“不貸款”，中小企業可能選擇的策略為“違約”或者“不違約”。此外，由于中小企業交易對手的信用起著十分關鍵的作用，其可能選擇的策略有與中小企業“聯合騙貸”或者“不聯合騙貸”（即按照付款承諾向銀行指定賬戶付款）。為了在不改變問題本質的條件下，將一些復雜的條件加以簡化，在參考相關文獻的基礎上，我們提出以下假設：

（1）假設應收賬款總額為A，中小企業向銀行提出應收賬款質押

申請，銀行的授信比例為 θ（0<θ<1，一般為70%～80%），則中小企業可獲得的授信總額為Aθ；銀行的貸款利率為r0（一般比短期貸款基準利率上浮20%左右），貸款期限假定為1年，銀行收益為Aθr0，銀行對該筆貸款的監管成本為 C（Aθr0>C）；（2）中小企業正常生產時的收益率為r，交易對手的正常收益率為r1；（3）中小企業與交易對手聯合騙貸的概率為α（0<α<1），聯合騙貸時中小企業所獲得的利益分配比率為L（0

根據以上假設，不同情況下商業銀行、中小企業、交易對手三方的收益矩陣如表1所示。

第一，當商業銀行提供貸款，中小企業按照合同規定交貨，交易對手按照《應收賬款確認書》履行支付義務時，商業銀行、中小企業、交易對手三方的收益分別為：Aθr0-C、Aθ（r-r0）、Ar1；

第二，當商業銀行不提供貸款，中小企業按照合同規定交貨，交易對手到期支付貨款時，三方的收益分別為：0、0、Ar1；

第三，當商業銀行提供貸款，中小企業單方面違約，即貨物沒能按照合同標準生產，被交易對手在生產過程中發現，致使交易對手不能進行正常生產，此時交易對手向銀行支付貨款F，其余貨款可能拒絕支付，F的大小由交易對手的支付意愿決定，同時交易對手還會對中小企業進行懲罰，則三方的收益分別為：

表1 商業銀行、中小企業、交易對手三方收益矩陣

第四，當商業銀行不提供貸款，中小企業單方面違約，即貨物沒能按照合同標準生產，被交易對手在生產過程中發現，致使交易對手不能進行正常生產，交易對手會拒絕支付賬款，同時也會對中小企業進行懲罰（如索取違約金），則三方的收益分別為：

0、-A-T、-Ar1；

第五，當商業銀行提供貸款，中小企業和交易對手聯合騙貸，即交易合同虛假，貿易背景不存在時，三方的收益分別為：

-Aθ（1+r0）-C、Aθ（1+r0）L、Aθ（1+r0）（1-L）；

第六，當商業銀行不提供貸款，中小企業和交易對手沒有貿易背景的情況下，三方的收益均為0。

2.博弈主體的復制動態方程

（1）商業銀行的復制動態方程

由表1可以得到商業銀行選擇“貸款”策略的期望收益UB1，選擇“不貸款”策略的期望收益UB2，平均收益為UB，其復制動態方程[7]F（x）如下：

當F（'x）<0時，對所有的x而言，F（x）=0，也就是所有的x都是均衡點。若演化穩定策略須同時滿足F（x）*=0和F（'x）*=0。當時，F（'1）<0，因此x*=1是演化穩定策略；當時，F（'0）<0，因此x*=0是演化穩定策略。

（2）中小企業的復制動態方程

中小企業選擇“違約”策略的期望收益UE1，選擇“不違約”的期望收益UE2，平均收益為UE，其復制動態方程F（y）如下：

令 F（y）=0，則：

或者：

3.演化博弈均衡狀態及穩定策略分析

商業銀行和中小企業兩個群體之間的博弈可以用（4）和（8）兩個微分方程組成的系統來描述。該復制動態系統有5個均衡點，分別為E1（0，0）、E2（0，1）、但動態過程究竟會趨向于哪個均衡點，取決于博弈方采用策略比例的初始狀態和動態微分方程在相應區間的正負情況。[8]根據弗雷德滿（Friedman）[9]提出的方法，均衡點的穩定性可由該系統的雅克比矩陣的局部穩定性分析得到。[10]分別對（4）和（8）求關于 x和 y的偏導數，可得雅克比矩陣為：

根據式（9）可以計算出均衡點 E1、E2、E3、E4、E5的detJ和trJ。演化博弈均衡點的穩定性可用雅克比矩陣的行列式detJ及該矩陣的跡trJ的符號判斷。[11]對于離散系統當且僅當detJ>0、trJ<0時，該均衡點為ESS穩定。各均衡點雅克比矩陣行列式與跡的符號分析如表2所示。

對應情況下的相位圖如圖1、圖2所示。

根據相位圖的變化分析可知：聯合騙貸的概率和中小企業獲得的利益分配比率越小、商業銀行貸款利率越低、中小企業正常生產收益率越高，或者供應鏈對中小企業違約的懲罰金額足夠大，那么[Aθ（αL+1-α）+（αL+2-α）r0-r]-（1-α）（A+T）<0，即越容易成立，商業銀行就越容易選擇提供貸款策略，中小企業越容易選擇不違約策略。

四、演化博弈模型結果分析

在有限理性的假設下，基于演化博弈理論，對應收賬款質押融資模式下商業銀行與中小企業的博弈行為進行分析，發現通過系統演化，長期可能達到穩定均衡，也可能達不到穩定均衡。而能否達到商業銀行選擇提供貸款、中小企業選擇不違約的演化穩定策略組合，主要取決于以下因素。

第一，聯合騙貸概率α和利益分配比率L。如果α極低且趨近于0時，應收賬款質押融資模式下的風險規避機制（依托交易對手的信用降低風險）強有效，商業銀行越容易向中小企業提供貸款，中小企業融資問題得到解決。然而由于在現實生活中，存在中小企業與其交易對手聯合騙貸的可能性，且近兩年由于經濟形勢的疲軟，聯合騙貸的概率α呈上升態勢。因此，應收賬款質押融資模式的風險規避機制存在失靈的可能性，｛貸款，不違約｝并不一定為穩定策略。同時，中小企業所獲得的利益分配比率L越大，中小企業通過違約獲得的收益就越大，越容易選擇違約的策略。

表2 應收賬款質押融資模式下演化博弈均衡點的穩定性判定分析

圖1 情況1時的系統演化相位圖

圖2 情況2時的系統演化相位圖

第二，銀行貸款利率r0和監管成本C。銀行貸款利率r0越高，對貸款的監管成本C越低，商業銀行選擇提供貸款的比例x就越趨近于1。其中，監管成本C在短期內相對固定，其大小取決于這一時期的監管要求和監管技術。因此，貸款利率r0成為影響商業銀行是否放貸的重要因素。與此同時，貸款利率r0也是影響中小企業是否違約的重要因素。貸款利率越高，越容易引發道德風險。因此，貸款利率的確定變得十分重要。商業銀行如果一味追求高收益，提高對中小企業的短期貸款利率，雖然能夠加大對中小企業放貸的比例，但是會面臨中小企業選擇違約比例增大的風險，因此該狀態不穩定，商業銀行必然會因為信貸風險的增大而降低短期貸款利率，從而逐步達到均衡。

第三，中小企業正常生產的收益率r和供應鏈對中小企業違約的懲罰金額T。中小企業正常生產收益率越高，企業可獲利潤就越大，從而喪失了違約的動機；供應鏈對中小企業違約的懲罰程度越高，中小企業違約的機會成本越大，違約概率就越低。其中，供應鏈對中小企業違約的懲罰金額T在穩定策略的形成過程中起到了關鍵作用。如果懲罰金額足夠大，中小企業最終會選擇不違約策略，商業銀行最終會選擇提供貸款策略，從而達到ESS穩定。

五、結論

本文根據演化博弈理論，構建了應收賬款質押融資模式下商業銀行與中小企業借貸行為的演化博弈模型，對中小企業融資機制的動態演化過程進行了研究，結果表明：

（1）應收賬款質押融資模式的風險規避機制以中小企業與交易對手不存在聯合騙貸為前提，聯合騙貸概率的上升會導致該風險規避機制的失靈，增加商業銀行信貸風險；在聯合騙貸概率不斷攀升的現實情況下，若要降低中小企業選擇違約的比例，提高商業銀行選擇貸款的比例，銀行貸款利率r0、商業銀行對貸款的監管成本C、供應鏈對中小企業的違約懲罰金額T、中小企業聯合騙貸的利益分配比例L等影響因素是關鍵。

（2）商業銀行對中小企業貸款制定的利率一方面決定銀行的收益，另一方面體現中小企業的融資成本，對兩者的行為都會產生重要影響。中小企業貸款利率越高，銀行收益越大，但是市場上會出現更多風險高的中小企業向銀行貸款，風險低的優質企業反而會放棄貸款；貸款利率越低，融資成本就越小，中小企業違約的比例也會隨之降低，對貸款的需求也加大，但是銀行提供貸款的比例會下降。在供需雙方的不斷相互作用下，市場會出現一個合理的貸款利率水平，致使貸款供需平衡。商業銀行對貸款的監管成本C越低，商業銀行將越傾向于選擇提供貸款的策略，因此在長期內，商業銀行可以通過升級風險控制系統、加強員工培訓、提高風險評估效率、加快實現企業征信系統聯網來降低監管成本，從而提高貸款提供比率。

（3）在聯合騙貸行為無法控制的現實情況下，經過反復博弈，要達到中小企業最終選擇不違約策略、商業銀行最終選擇提供貸款策略的穩定狀態，供應鏈對中小企業違約的懲罰金額T必須足夠大。如果一個中小供應商與下游大型貿易伙伴具有長期穩定的合同關系，那么該中小企業一旦違約，將失去已有的客戶資源，損失將遠遠大于由于違約而帶來的收益，在這種情況下，中小企業選擇違約的比例將大幅降低。

因此，我國商業銀行在開展應收賬款質押融資這種供應鏈融資業務時，應該將對貸款利率的調整、對監管成本的控制、對聯合騙貸可能性的考察以及對供應鏈懲罰力度的衡量作為重要的風險控制因素，從而最大程度地降低中小企業違約行為發生的概率，提高銀行為中小企業放貸的概率，降低應收賬款質押融資業務的信貸風險，拓寬中小企業融資途徑，促進中小企業融資難問題的解決。

＊本文受國家自然科學基金面上項目“網絡能力、企業孵化網絡與被孵企業創新績效關系研究”（項目編號：70972053）、教育部高等學校博士學科點專項科研基金“企業孵化網絡的生成機理與協同進化研究”（項目編號：20126118110017）、陜西省科技廳軟科學研究計劃項目“資源型企業海外并購研究——基于金堆城西色海外并購的實證分析”（項目編號：2011KRM16）、陜西省教育廳科學研究計劃項目“陜西資源型企業海外并購研究”（項目編號：11JK0175）資助。

[1]劉萍.應收賬款擔保融資創新與監管[M].北京：中信出版社，2009：90-91.

[2]、[5]何宜慶，郭婷婷.供應鏈融資模式下中小企業融資行為的博弈模型分析[J].南昌大學學報（工科版），2010（2）：185-186.

[3]謝識予.有限理性條件下的進化博弈理論[J].上海財經大學學報，2001（5）：3-9.

[4]嚴廣樂.供應鏈金融融資模式博弈分析[J].企業經濟，2011（4）：5-9.

[6]彎紅地.基于銀企聯盟供應鏈的中小企業融資分析[J].經濟問題，2008（8）：57-59.

[7]Taylor，P.D.&Jonker，L.B.Evolutionarily Stable Strategies and Game Dynamics[J].Mathematical Bioscience，1978（40）：145-156.

[8]倉平，吳軍民，王宏.基于三方模型的政府采購尋租監管的演化博弈分析[J].南京財經大學學報，2010（5）：78-83.

[9]Friedman D.Evolutionary Games in Economics[J].E－conometrics，1991（5）：637-666.

[10]程德華.有限理性下企業合作競爭的進化博弈分析[J].計算機與數字工程，2005（5）：44-47.

[11]Zhou Min，Deng Fei-qi.Evolutionary Dynamics of an Asymmetric Game Between a Supplier and a Retailer[C].Berlin Heidelberg：Springer-Verlag，ICNC，PartⅡ，LNCS，2006，4222：466-469.