培養空間觀念實施動態想象的教學策略

劉學征

課程標準要求在“圖形與幾何”的學習中，建立空間觀念，培養幾何直觀。空間想象是指根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體；而動態想象是指想象出空間物體的方位和相互之間的位置關系；根據語言描述或通過想象畫出圖形等。由于以往課程中這方面內容基本空白，因此要求我們在落實課標時，必須打破傳統的教學觀念和方法，按照課標的新理念和新方法去實施。下面從四個方面來思考在“圖形與幾何教學中實施“動態想象”的策略。

一、讓“圖形的觀察”與學生的生活實際相聯系，提高學生實施“動態想象”的能力

具體做法：（1）收集圖片資料，激發學習興趣。愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師。”因此，課前師生可以共同收集一些著名的、有代表性的建筑物的圖片，在課堂上用多媒體進行展示，與學生一起實施動態想象。（2）利用模型實物，培養直觀認識。教師不妨再搜集生活中的一些規則的和不規則的物體，在教學過程中，盡可能多地讓學生多觀察各種幾何體和實物圖，通過大量的模型、實物例子進而展開動態想象，形成對各種幾何體的直觀認識。學生進入到了一個“動態想象”的理想狀態，對觀察到的圖形在頭腦中記憶的表象進行再一次的提取、改造和重組，使想象活動更具有了方向性。（3）借助多媒體電腦課件演示，實施“動態想象”。利用電腦課件演示圖形的運動變換過程，將之清楚地呈現在學生的眼前。這樣的教學過程，我們不但關注了學生對幾何圖形知識靜態意義上的認識，而且通過有效的“動態想象”，讓數學知識的學習過程“活”起來，讓學生從形狀、特征、方位、變換等多種角度來感知圖形、認識圖形，達到真正發展學生空間觀念的教學目標。

二、處理好“動手操作”和“動態想象”的辯證關系，真正做到以學法的要求追求教法的科學性

從培養學生空間觀念和想象能力的角度上來說，“動態想象”比“動手操作”更為重要。所以在“空間與圖形”學習中，實施先“動態想象”再“動手操作”，要做到：（1）關注學生學習思維的最近發展區。（2）關注“動手操作”的形式和難度。（3）避免學生操作活動的隨意性和虛假性。讓學生在“動手操作”前先進行仔細觀察，合理猜想，再在“動態想象”的基礎上“動手操作”。這樣既有利于學生在操作過程中進行數學化的思考，對想象活動進行必要的內化，也有利于學生空間觀念的有效發展。

三、摒棄無序而又低層次的“動態想象”，深化培養學生思維的有序性和深入性的動態想象的空間觀念

數學思維能力是數學各種能力的核心。通過有深度的動態想象思維訓練，摒棄無序而又低層次的動態想象，完善學生的思維結構，教給學生一些思維方法，優化學生的思維品質，可以從根本上提高學生的空間想象能力。具體做法：（1）借助思維的集中性、收斂性，培養學生動態想象的空間觀念。（2）借助思維的發散性、廣闊性，培養學生動態想象的空間觀念。（3）借助逆向思維訓練，培養學生動態想象的空間觀念。在教學中有意識地采用逆向思維，會起到正向思維（常規思維）所不能達到的效果。例如，要求根據三視圖來畫出立體圖形時，難度較大。這時引導學生展開動態想象借助逆向思維，先想象立體圖形中每一部分的位置與大小，再想象構造出立體圖形從而畫出其三視圖，學生在動態想象的過程中糾正思維的偏差，因此空間想象能力得到了進一步的發展。

四、在動手操作與合作交流中實施有效的“動態想象”，擴大“動態想象”的豐富效果

學生發展空間觀念，形成空間想象能力的途徑是多樣化的。具體做法：（1）鼓勵、指導學生在課前、課后利用各種材料，如橡皮泥、硬紙片等，自己動手制作一些立體圖形的模型。讓學生在制作的過程中，發現圓與棱、柱體與錐體球體的異同點，從而形成正確的空間圖形概念。學生通過動手操作，對自己的想象加以驗證。以自己的經驗為基礎，逐步發展空間觀念，這對提高學生的空間想象力起到了事半功倍的作用。（2）“逼迫”學生先各自進行圖形之間建立起有效的聯系，促進學生在“動態想象”中進行割補、平移、翻折、對稱等變換的形成，從而為開展小組合作交流做好了思維上和情感上的充分準備。（3）提倡在合作交流中實施“動態想象”，一方面是要提倡學生能夠在合作交流中充分享受不同學生（個體）所產生的“動態想象”的豐富效果，另一方面也要十分關注合作交流的形式規范和實際效果。

不言而喻，“動態想象”在“圖形與幾何”的學習中起著十分重要的作用。從某種意義上來說，要有效地培養學生的空間想象能力，“動態想象”過程的科學實施，比“動手操作”活動的展開顯得更為重要。只有讓學生在學習中真正地有時間進行“動態想象”，有方法地進行“動態想象”，才能使學生的“動手操作”活動更有效果。有些“圖形與幾何”的學習內容，僅僅是依賴于“動手操作”來幫助學生建立“空間觀念”和培養學生的“空間想象能力”，只能達到事倍功半的效果。如果我們對“動態想象”的過程進行了科學合理的實施，就能對數學學習的想象活動進行有效的內化，使學生在習得“空間與幾何”數學知識的同時，空間想象能力和學法的水平也能得到十分有效的提高。

（作者單位 徐州市銅山區大彭鎮中心中學）