《圓的周長》教學(xué)案例

張小芳

《圓的周長》是六年級上冊的一節(jié)經(jīng)典概念課，本課的主要教學(xué)目標(biāo)是：使學(xué)生知道圓的周長和圓周率的含義；讓學(xué)生體驗圓周率的形成過程，探索圓的周長的計算公式，并能應(yīng)用它解決簡單的實際問題；結(jié)合我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之的故事，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。

針對這個目標(biāo)，我設(shè)計了下面的教學(xué)過程：

一、以舊引新，導(dǎo)入新課

師：這個圖形你們認(rèn)識嗎？（正方形）你能指出它的周長嗎？（一位學(xué)生指一指）想要求出它的周長，你需要知道什么？

生：要知道正方形的邊長。

師：怎么知道邊長呢？（量一量）

師：由于時間關(guān)系，老師已經(jīng)量過了，邊長是20厘米，算出它的周長了嗎？（80厘米）你是怎么算的？（20×4=80厘米），正方形的邊長與周長有什么關(guān)系？（周長是邊長的4倍）

（課件出示圓）

師：這個圖形你們認(rèn)識嗎？你能指出這個圓的周長嗎？（學(xué)生指后課件演示）

師（出示）：圍成圓的曲線的長是圓的周長，我們今天就來學(xué)習(xí)圓的周長（板書）。

二、探究新知

現(xiàn)在我手中有一個圓，我們有什么辦法可以用尺子測量出圓的周長呢？（如果學(xué)生有困難可小組討論）

（一）測量圓的周長

要求：合理分工，仔細(xì)測量，如實填寫。

（學(xué)生開始測量填表……3分鐘口頭反饋）

你們都得到圓的周長了嗎？

（二）為什么要學(xué)習(xí)圓的周長公式

師：同學(xué)們剛才完成得非常出色，接下來，我們來輕松一下。老師這里有一根繩子，你能變出一個圓來嗎？（一學(xué)生完成）老師問一下，你能比劃出這個圓的周長嗎？（學(xué)生比劃）你還能用繩測和滾側(cè)的方法量出這個圓的周長嗎？（不能）

師：量不出來沒關(guān)系，現(xiàn)在老師也想來玩玩（不時變化圓的大小），你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：圓越來越小。

師：圓的周長呢？

生：也越來越小。

師：為什么圓的周長越來越小呢？

生：因為圓的半徑越來越小。

師：圓的直徑呢？（也越來越小）看來圓的直徑越長周長就越長，直徑越短周長就越短。那么圓的周長與直徑之間到底有什么關(guān)系呢？我們能否從中找到求圓周長的好辦法呢？讓我們來研究一下。

（三）探索圓的周長公式

師：請同學(xué)們繼續(xù)四人小組合作，先測量出圓的直徑，再算出圓的周長與直徑的比值，最后完成表格。

要求：仔細(xì)測量，認(rèn)真計算，如實填寫。

（學(xué)生測量并計算3分鐘）

師：通過同學(xué)們的實驗和老師的實驗，我們都能得到周長/直徑=3倍多一些，這個3倍多一些是一個固定的數(shù)，我們稱為圓周率，用希臘字母π來表示，如果用字母C表示周長，d表示直徑，就可以寫成C/d=π。

關(guān)于圓周率的研究我們中國是最值得驕傲的，早在2000年前就在《周髀算經(jīng)》中記載了“周三徑一”，你能理解它的意思嗎？后來我國又出現(xiàn)了一位偉大的數(shù)學(xué)家祖沖之（簡單介紹下……）

（學(xué)生列式計算并反饋）

小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓的周長，你有什么收獲？（學(xué)生談收獲）

三、知識應(yīng)用

師：看來同學(xué)們都收獲不少，下面讓我們來看一些練習(xí)：實際問題的解決。

【分析】本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了《圓的認(rèn)識》的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)中，注意從學(xué)生已有的知識背景出發(fā)，讓學(xué)生通過自主探索、積極參與，主動獲取圓的周長的有關(guān)知識。圓的周長這節(jié)課的重點是理解圓的周長的意義及計算公式的推導(dǎo)過程，難點是理解掌握圓的周長公式及圓周率。教學(xué)前為了使學(xué)生能利用知識遷移規(guī)律總結(jié)出圓的周長的概念，探究新知前，設(shè)計復(fù)習(xí)問題，最后歸納、總結(jié)出圓的周長的意義：即圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。在新課探究中我設(shè)計了這樣的問題：怎樣測量圓的周長？有幾種方法？我打破了教材有什么教什么的傳統(tǒng)做法，放手讓學(xué)生探索創(chuàng)造，學(xué)生帶著老師提出的問題，一邊思考，一邊動手。把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，這樣學(xué)生有充裕的思考時間，有自由的活動空間，有自我表現(xiàn)的機會，更有了一份創(chuàng)造的信心。同學(xué)們個個情緒高漲，躍躍欲試。通過動手操作，大膽實踐探索出“繩測”“滾測”“軟尺測”三種方法測量圓的周長，促進(jìn)其創(chuàng)造性思維的發(fā)展，我肯定了他們的方法。感悟、理解新知十分重要，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，成為一個再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的過程。由于新知識是學(xué)生自己感悟出來的，自己又親自動手實驗了，由此學(xué)生對新知理解得很好，在運用過程中收到了良好的效果。我體會了教師教是為了不教，學(xué)會是為了會學(xué)的真正含義。

通過本次課的研究，我更進(jìn)一步感受到了課堂教學(xué)中提問的重要性，理解到深挖教材的內(nèi)涵是設(shè)計好問題的前提。根據(jù)教材的內(nèi)涵，巧設(shè)問題可提高課堂效率。如果每一個問題的提出都能充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，發(fā)掘?qū)W生內(nèi)在的積極因素，成為學(xué)生一步步登上知識殿堂的橋梁和階梯，那么我們的課堂提問就一定是有效的。今后我不僅在新舊知識的銜接處巧妙設(shè)計問題，在各個環(huán)節(jié)都精心設(shè)計靈巧的、新穎的、易于激發(fā)學(xué)生思考的問題，讓我的課堂更精彩、更高效。

（作者單位 浙江省杭州市翠苑第一小學(xué)）