頁巖氣產量遞減典型曲線中關鍵參數的確定方法

白玉湖，楊 皓，陳桂華，馮汝勇，丁芊芊

(1.中海油研究總院，北京 100027;2.新興重工有限公司，北京 100070)

引 言

頁巖氣是指賦存于泥頁巖中，在頁巖孔隙和天然裂縫中以游離方式存在、在干酪根和黏土顆粒表面上以吸附狀態存在，甚至在干酪根和瀝青質中還可能以溶解狀態存在的天然氣［1－2］。頁巖氣儲量巨大，是一種重要的非常規氣資源之一。近些年來，隨著勘探開發技術的不斷進步，頁巖氣在北美已經成功實現了商業化開采［3－5］。中國也有著與美國大體相當的頁巖氣資源量，但中國頁巖氣勘探開發技術尚處于起步階段，與美國相差甚遠，因此開展頁巖氣研究對于緩解中國天然氣資源短缺具有重要意義［6－7］。

頁巖氣產量遞減預測是頁巖氣開發方案設計中重要的一環，但由于各種原因(如作業、洗井等)導致了頁巖氣井生產動態相對復雜多變，這給頁巖氣產量遞減典型曲線的建立帶來一定的不確定性。本文以頁巖氣生產動態數據為基礎，分析了日產數據和月產數據對典型曲線的影響、初始月產氣量的確定方法、如何處理關井時間段和生產時率的關系等，以期為頁巖氣產能評價工作提供參考。

1 頁巖氣產量遞減典型曲線

目前，頁巖氣產量遞減典型曲線常借鑒雙曲型遞減曲線［8－11］，公式如下:

式中:q為產量，m3/d;qi為初始產量，m3/d;D為遞減率;n為遞減指數;t為生產時間，d。

頁巖氣最終可采儲量可通過對式(1)積分求得［11］:

式中:Np為可采儲量，m3。

在產量遞減預測中，對產氣量生產數據進行擬合，確定遞減率D，遞減指數n，初始產量qi。但在實際應用過程中，其遞減指數常常超過1。對常規油氣藏而言，遞減指數取值范圍為0＜n＜1。因此，筆者認為雖然典型曲線形式上與雙曲遞減一致，但應稱之為廣義雙曲遞減。

2 日產數據和月產數據對典型曲線的影響

在現場生產實踐中，頁巖油氣的生產動態數據有些以日產數據為基礎，有些則以月產量數據為基礎，對于2種類型的生產動態數據，均可通過擬合獲取產量遞減典型曲線。理論上，對于1口井而言，在生產動態曲線平滑單調變化的前提下，通過2種生產數據類型得到的典型曲線應該是完全一致的。但實際上，由于頁巖油氣井生產動態的震蕩性，導致了采用這2種類型生產數據所獲取的典型曲線會有一定差異。下面針對頁巖氣井1，分別以日產數據和月產量數據為基礎，分析生產動態數據類型對典型曲線的影響。

圖1 以日產數據為基礎得到的典型曲線

圖1給出了頁巖氣井1的日產氣量數據以及與之對應的典型曲線。可見日產氣數據震蕩性很大，但總體趨勢規律性較好，基本上能看出屬于單調遞減規律。圖2給出了頁巖氣井1月產量數據以及與之對應的典型曲線，可見月產量數據波動性相對較小，但其規律性不是很好，原因是數據點少且分散。選定在最后時間段上典型曲線預測的累計產量和實際累計產量之間的相對誤差最小的方法為最優方法。

圖2 以月產量數據為基礎得到的典型曲線

分別基于日產數據和月產數據得到的典型曲線參數及相對誤差如表1所示。可見，以日生產數據為基礎擬合所得到的典型曲線具有更高的準確度。相比日產數據而言，以月生產數據進行典型曲線預測的一個較大缺點是需要較長的生產歷史，如1 a的生產歷史只有12個數據點，但對于典型曲線的預測而言，12個數據顯得有些少，但對于日產數據而言，1 a的生產歷史則有365個點，趨勢能看得更加清楚，因此，在對頁巖其典型曲線進行預測時，建議采用日產數據為基礎。

表1 基于不同數據類型的典型曲線參數及累計產量的相對誤差

3 初始月產量的確定方法

頁巖氣實際生產中，產量自開始投產就進入了衰減期，第1 a產量即可遞減60% ～70%，甚至能夠遞減到80%，因此初始產量是一個非常重要的參數。目前，如何計算頁巖氣井初始月產量還沒有統一的計算標準。就產能遞減典型曲線而言，初始月產量的大小將影響到典型曲線的形態，從而影響到最終可采儲量，因此確定初始月產量是一個很重要的工作。但頁巖氣井的生產動態比較復雜，因為在前期階段處于洗井、返排階段，氣水同時產出，隨后產水量逐漸減少，而產氣量逐漸增加(圖3，其中qw為產水量)，這與典型曲線的理論模型大不相同。因為在頁巖油氣產量遞減典型曲線中，產氣量峰值是在初始階段，而后產量逐漸單調遞減，而且假定條件為單相流動，即只有單相的氣體產出，生產條件恒定不變。但在實際生產過程中，因為頁巖氣井均需大規模的多級分段壓裂，在壓裂過程中注入地層數萬立方米壓裂液，因此不可能保證單相氣體產出。本文提出3種方法確定頁巖氣初始月產氣量:①方法1，以日產數據為基礎，進行產量遞減典型曲線預測從而求取初始月產氣量;②方法2，以前2個月月產量的大值作為初始月產量，在生產動態數據中，首先扣除產量為0的天數，然后以月為單位，統計前2個月每個月的產量數據，取其中的較大者作為初始月產量;③方法3，以初期產氣量中的最大值為基點，依次選取比最大產量值略小的29個點，然后對該30個值進行求和，作為初始月產量。

圖3 頁巖氣井產氣、產水動態數據

圖4 3種計算初始月產量方法獲取的典型曲線對比

采用上述3種方法確定初始月產氣量后，對頁巖氣井1的生產數據進行產量遞減典型曲線分析(圖4)。3種方法得到的典型曲線參數以及預測累計產量和實際累計產量的相對誤差如表2所示。可見，方法1的優點是能夠較為準確地計算出初始月產量，其缺點是工作量較大，而且較為繁瑣，且該方法計算的初始月產氣量較實際偏高。方法2的優點是容易操作，其缺點是確定初始產量至少需要2個月的有效生產歷史，而且方法精度較低。方法3操作簡單，計算精度也高。因此，推薦方法3作為頁巖氣初始月產量的確定方法。

表2 3種方法得到的典型曲線參數以及預測累計產量和實際累計產量的相對誤差

4 生產時率處理方法

在頁巖氣井生產過程中，常常由于各種原因(如作業、洗井等)導致了關井一段時間后再開井繼續生產，此時生產動態曲線上會出現產量為0的數據點，而動態曲線的形態也會發生變化。如圖5中的井1日生產數據(包含產量為0的點)所示，在233～276 d時，由于某種原因而關井停產，在277 d時開井生產，產量有了大幅度竄升，從關井前的43 693 m3/d竄升至92 455 m3/d。在597～614 d時，該井出現關停，開井后產量從關井前的45 647 m3/d竄升至56 945 m3/d。分析其原因，關井過程中頁巖地層壓力不斷恢復，再次開井會導致產量上升。一般而言，關井時間越長，出現的階梯式產量上升幅度越高。在產量遞減典型曲線分析中，關停時間階段對典型曲線也有較大的影響。在此提出2種解決方法:①方法1，扣除掉產量為0的點，忽略關井時間段，然后將再次開井的時間點前移至關井時間點，從而保證時間點連續;②方法2，不扣除產量為0的點，直接采用動態數據，即產量為0的關井時間段也參與產量遞減典型曲線的預測。

圖5 原始生產動態曲線和扣除產量為零點的動態曲線

圖5給出2種方法處理后的生產動態曲線。可見，經方法1處理的動態曲線遞減要快于方法2。對形成的2條動態曲線進行典型曲線預測(圖6)，所得到的相應典型曲線參數及相關數據如表3所示。可見，方法2中的遞減指數要高于方法1，而遞減率要低于方法1。

圖6 2種方法獲得的典型曲線對比

按照方法2，將典型曲線所預測的累計產量與實際累計產量對比，相對誤差為0.44%，方法1的相對誤差為0.07%。因此，在頁巖氣產量遞減典型曲線分析時，宜采用方法1。

5 結論及建議

(1)在對頁巖氣井進行產量遞減預測時，采用日生產歷史數據具有更高的準確度。

表3 2種方法所得到的典型曲線及其相關參數對比

(2)確定頁巖氣初始月產量時，應對初期產氣量的最大30個值進行求和作為初始月產量，以此得到的典型曲線精度較高。

(3)對于有關井狀態的井，應忽略關井時間段，將再次開井的時間點前移至關井時間點，以此確定的典型曲線無需再考慮生產時率的影響。

［1］江懷友，宋新民，安曉璇，等.世界頁巖氣資源勘探開發現狀與展望［J］.大慶石油地質與開發，2008，27(6):10－14.

［2］許長春.國內頁巖氣地質理論研究進展［J］.特種油氣藏，2012，19(1):9 －16.

［3］黃玉珍，黃金亮，葛春梅，等.技術進步是推動美國頁巖氣快速發展的關鍵［J］.天然氣工業，2009，29(5):7－10.

［4］李新景，胡素云，程克明.北美裂縫性頁巖氣勘探開發的啟示［J］.石油勘探與開發，2007，34(4):392－400.

［5］張金川，邊瑞康，荊鐵亞，等.頁巖氣理論研究的基礎意義［J］.地質通報，2011，30(2/3):318－323.

［6］張大偉.加速中國頁巖氣資源調查和勘探開發戰略構想［J］.石油與天然氣地質，2010，319，(2):135－141.

［7］王冕冕，郭肖，曹鵬，等.影響頁巖氣開發因素及勘探開發技術展望［J］.特種油氣藏，2010，17(6):12－16.

［8］Moghadma S，Mattat L，Pooladi－ Darvish.Dual porosity typecurves for shale reservoir［C］.CSUG/SPE137535，2010:1－12.

［9］Seshadri J，Mattat L.Comparison of power law and modified hyperbolic decline methods［C］.CSUG/SPE137320，2010:1－17.

［10］Thompson J M，Nobakht M，Anderson D M.Modeling well performance data from overpressure shale gas reservoirs［C］.CSUG/SPE137755，2010:1 －14.

［11］張志敏，王俊魁.預測油氣藏可采儲量的一種簡易方法［J］.大慶石油地質與開發，2007，26(3):87－90.