基于統計數據的質量管理在激光測距儀的校準應用

李 斐

（北京全路通信信號研究設計院有限公司，北京 100073）

李斐，女，碩士畢業于西華師范大學,助理工程師。主要研究方向包括：質量管理、人臉表情識別等，曾參與測試試驗中心測試案例庫項目的質量保證等工作。

全球數據管理調查指出“四分之三的大型企業經歷過因為數據質量造成的麻煩。”問題的普遍性意味著提升數據質量是一項知易行難的工作，因此有必要結合質量管理的一般原則和學科經驗來改進統計數據質量管理。

提到數據質量管理，自然會聯想到統計。統計是收集、整理、分析數據和報告分析結果的學科，功能和活動的定義抽象，適用面廣。可以使用諸如抽樣檢驗、過程能力分析、統計過程控制、正態性檢驗、方差分析ANOVA、回歸分析、FMEA分析等方法針對質量管理中的相關數據進行統計得出具有說服力的結果。

在對現場使用手持試激光測距儀檢定裝置實際測量、測繪、測試精確度時，經常會有影響測試結果的因素出現，經過測量，會得出一組數據，而這組數據的可靠性如何通過數據反映？可靠度是多少？測試結果能否接受？成為測量不確定度急需要解決的問題。

1 測量不確定度

引入“測量不確定度”的概念，有近20年的歷史，大家對不確定度評定中的若干重要問題仍基本達成一致意見。認為不確定度是指表征合理地賦予被測量之值的分散性，與測量結果相聯系的參數。[1]為了正確評定不確定度的測量，判斷測試結果是否處于合理的不確定度范圍內。

2 測試對象及相關技術指標和規格

以PRC公司生產的激光測距儀Apresys Pro1500為例,對其進行校準和檢定,本測距儀主要技術指標和規格如下所示。

2.1 光學指標

觀察放大倍率:8倍；

觀察物鏡直徑:25 mm；

出瞳直徑:3.1 mm；

膜系:多層復合鍍膜；

視度調節范圍:±5視度。

2.2 激光指標

激光類型:class I類（人眼安全）；

激光波長：905 nm；

測程范圍：5～800 m/1 200 m/1 500 m/2 000 m產品本身可測量以上范圍，但由于條件所限限定本實驗測試范圍在0～200 m；

數顯能力：0.1m/yad/Ft；

傾角能力：0.1°；

傾角范圍：±70.0°；

電池類型：6F22-9V方塊層疊電池。

2.3 外形指標

凈重量（不帶電池）：420 g；

凈體積：120.5（長）×127（寬）×52（高）mm。

3 數學建模

3.1 建立數學關系

找出不確定度產生的原因，建立數學關系。

Y=f(X1,X2……Xn)

其中Y——被測量(輸出量)；

X——影響量(輸入量)。

被測量Y由n個輸入量X1,X2……Xn，通過函數f來確定。不確定度的來源主要包括所用的標準物質(參考物質)、方法和設備、環境條件、被測物品的性能和狀態以及操作人員等。

因為測距儀的測程與被測目標的性質、發射光束與目標表面的傾斜角度以及天氣能見度等有關，一般來說，目標表面光滑、亮色、面積大、光束與目標表面垂直及天氣晴朗時則測得遠，反之測得近。則X1,X2……Xn分別表示物體表面的光滑度、亮度、面積、光束與目標表面的傾斜程度和天氣的可見度。

輸出量Y的輸入量X1,X2……Xn看作被測量，也可取決于其他量，或者包括具有系統效應的修正值，可導出一個函數關系式。

3.2 靈敏系數

根據測距儀的特性，給出每個影響量Xi的靈敏系數Ci,也就是Xi的權重。如果數據表明f沒有能將測量過程模型化至測量所要求的準確度，則在Xi中增加靈敏度系數。本次測試在溫度10℃，相對濕度45%的環境下進行，達到測距儀靈敏度對環境的要求，Ci=1。

3.3 計算不確定度

計算每個影響Xi的標準不確定度μ（Xi）和自由度Vi對于標準不確定度μ（Xi）的評定有兩種類型：一是A類評定、一是B類評定。

3.3.1 A類評定

A類評定是對一級觀測列進行統計分析，其μ（X）=S（X）

如重復測量下得出幾個觀測結果Xki則：

單個樣本Xk的標準差為是Xk的概率分布的總體方差σ2的無偏估計，S(Xk)表征了Xk的分散性。確切地說表征了他們在X上下的分散性。

如被測量Xi在重復條件下進行了n次獨立測量Xi1,Xi2……Xin其平均值Xi，標準差為Si。

對一個測量過程，若采用核查標準或控制圖的方法使其處于統計控制狀態，則該統計控制下，測量過程的合并樣本標準差Sp。[2]如有m組這樣的被測量，則

3.3.2 B類評定

對于B類評定，按不同分布，找出其等價標準差u(xi)在大多情況下，測量儀器引入的不確定度可由儀器的最大允差直接算出。

計算每個影響量Xi的標準不確定度分量ui(y)

合成標準不確定度uc(y)及其有效自由度VeH

3.4 給出擴展不確定U或Up

根據輸出量（被測量）的分布情況和有效自由度，求出所要求的置信概率P下的包含因子k，則U=kpuc(y)。

如果Y接近于正態分布，則U=kpuc(y)。本試驗取U=100 mm，k=2，U=kuc(y)，P=95%。

擴展不確定度被定義為“確定測量結果區間的量，合理賦予被測量量值分布的大部分可望含于此區間。”也就是說：

1）若被測量之值為y，測量結果為 ，擴展不確定度為U，則定義中所說“測量結果區間”是指

2）y的可能值有許多，但可以期望，這些可能值的大部分都包含在這個區間之內。

3）通常3個置信概率：0.68，0.95，0.99，并規定在報告測量結果時，必須在上述3個概率中選擇其一。然而，在各種不同測量條件下，各不確定度分量的概率分布是難以確知的，所以擴展不確定度的置信概率也難以求出。擴展不確定度的評定方法分為兩種，一種是U=ku在大多數情況下取k=2。用這種評定方法得到的區間內包含被測量之值分布的概率雖然不很準確，但實際是指90%以上。另一種評定方法是U=kpuc(y)與 的分布有關。這一方法操作比較復雜，前一種方法雖然置信概率稍顯模糊，但因操作方便，容易被接受，所以更容易推廣。

此次試驗將不確定度的置信概率規定了一個確定的值，取為P=0.95，運用第二種方法，示值誤差測量結果的擴展不確定度： U=100 mm，k=2。測量重復性為0.4 mm，示值誤差0.7 mm。試驗證明該測距儀測試精度復合要求，測試方法真實有效。

4 結論

測量不確定度數學模型根據不確定度產生的原因建立數學關系，針對產生不確定度的影響程度增加影響量的靈敏度系數，分類評定并計算不確定度，最終在給出擴展不確定度條件下得出測量重復性和示值誤差。

[1]國家質量技術監督局．JJFl059—1999測量不確定度評定與表示[S]．北京：中國計量出版社，1999.

[2]國家技術監督局．JJGlOZ7測量誤差與數據處理[S]．北京：中國計量出版社，1991．