地下礦山人工隔水層的安全可靠度研究

操永勝

（銅陵有色冬瓜山銅礦， 安徽 銅陵市 244000）

0 引 言

地下礦山防治水是一項系統工程，對水文地質條件復雜的礦山而言，更是其開采過程中的難點，該類礦床的礦坑涌水量大、破壞后果嚴重、波及范圍廣等［1］，其開采往往存在著一系列問題，諸如損耗地下水資源、引發環境地質災害、產生地表塌陷、礦井突水、礦產資源損失嚴重等，如水口山鉛鋅礦、張馬屯鐵礦、新橋硫鐵礦、銅錄山銅礦、湖北大紅山礦、業莊鐵礦都曾出現過這方面的事故［2］。

目前在礦山防治水方面，不同礦山通常根據自身的水文地質條件及采礦方法因地制宜地選擇不同的措施，從實踐情況來看，帷幕注漿堵水、放水降壓、超前探放水等技術都取得了比較好的效果［3］，其中帷幕注漿堵水技術又是其中最為重要的技術［4］。因此，在摸清水文地質條件和力學分析的基礎上，通過帷幕注漿的方式構筑人工隔水層后再進行開采受到重視，其關鍵就在于保證人工隔水層的安全可靠。

本文在建立礦山隔水層極限狀態方程的基礎上，基于可靠度分析理論，采用JC計算方法，結合具體工程實例，對水文地質條件復雜的礦山中隔水層的可靠度進行了研究。

1 隔水層極限狀態方程

在承壓水作用條件下，隔水層失效一般是由于結構強度不夠、自身厚度不足或巖層組合梁的力學強度不夠等原因引起。在本文中，采用由超靜定梁推導出來的安全水壓力計算公式作為隔水層安全可靠度分析的依據，該公式即斯列薩列夫安全水頭計算公式［5］，即：

式中，t為頂底板隔水層的安全厚度，m；hs為作用于頂底板的水頭，m；K為巖層抗拉強度，MPa；L為頂底板寬度，m；γ為巖層容重，kN／m3。

由式（1）可得頂底板隔水層的安全厚度為：

將礦體圍巖的參數γ、K以隔水層的安全厚度t視為隨機變量，假設其均服從正態分布。選用斯列薩列夫安全隔水層厚度模型進行可靠度分析，引入可靠度評價函數對待壓開采安全性做出可靠性分析，則可得隔水關鍵層的極限狀態方程為：

式中，t為隔水層的安全臨界厚度，m；ts為隔水層的實際厚度，m；Z為安全儲備，m。

對式（3）作進一步的變形，有：

式中，T為臨界突水系數，MPa／m；ts為隔水層實際厚度，m；Hd為回采導致的頂板隔水關鍵層最大破壞深度，m；P為隔水關鍵層承受的水壓力，MPa。同樣，可假定全部隨機變量均服從正態分布，且各隨機變量相互獨立，即在計算中不考慮參數之間的相關性。

根據可靠度計算方法求得可靠度指標β值，失效概率則可表示為：

2 隔水層可靠度計算方法

結構可靠度的計算方法很多，常用的有一次二階矩法、高次高階矩法、蒙特卡羅法、響應面法、隨機有限元法等［6］。其中，一次二階矩法由于僅需考慮功能函數泰勒展開式的常數項和一次項，就可近似計算功能函數的平均值和標準差，因此是最常用的方法。本文擬采用的驗算點法就屬于一次二階矩法。

2.1 基于驗算點法的可靠度計算公式

驗算點法是由國際安全聯合委員會（JCSS）推薦采用的結構可靠度計算方法，也叫JC法。驗算點法在計算時，首先將隨機變量中非正態變量轉換為等效正態隨機變量，然后在失效邊界上選取最大失效概率相對應的點進行計算，從而實現對結構可靠度的計算［6－9］。

可求得可靠度，即：

根據文獻［10］可知，在原坐標系中，有：

2.2 基于驗算點法的可靠度計算流程

根據2.1節的描述，可以得到基于驗算點法的可靠度計算流程，如圖1所示。

圖1 JC法可靠度計算流程

3 實例分析

3.1 工程概況

安徽某硫鐵礦屬于巖溶、裂隙充水礦床，礦區地表水系發達，且距長江較近。其直接充水頂板和間接充水頂板圍巖中巖溶發育，富含巖溶裂隙水，水文地質條件復雜。在天然狀態下，礦區地下水補給來源主要為灰巖地下水的側向補給、大氣降水和地表水通過第四系含水層對棲霞灰巖含水層的垂直補給。地下水流場在礦體未開發前，受地層巖性、地質構造及水動力條件等因素影響，地下水徑流方向與地表水一致。

由于水文地質條件復雜，該礦在開采過程中始終受到水的影響，還曾發生過淹井事故。為了控制地下水的影響，保證礦山生產的安全進行，在開挖檢驗、鉆孔取芯、抽水試驗、注水試驗、地下水示蹤試驗的基礎上，根據水文地質條件，在礦體上盤圍巖中通過注漿的方式構筑一定厚度的隔水層。通過對不同厚度隔水層的可靠度進行計算，可為確定最終的隔水層厚度提供依據。

3.2 結果分析

計算采用式（4）進行，式中各參數的取值見表1。

表1 式（4）中的參數取值

根據圖1所示的計算流程，采用MATLAB軟件進行，通過調整隔水層厚度，根據式（4）、（5）和（7）計算可靠度和失效概率的變化情況。計算結果如圖2和圖3所示。

圖2 隔水層厚度與可靠度指標的關系

圖3 隔水層厚度與失效概率的關系

由圖2可知，隔水層厚度與可靠度呈正相關的關系，隔水層的厚度越厚，安全生產的可靠度越高。在厚度為26m時，隔水層的安全可靠度僅為0.45，當厚度增至27m時，可靠度指標距為1.01，至32m時達到3.31。此后隨著隔水層厚度增加，可靠度指標趨于平緩，可見，單純提高隔水層厚度的方法對可靠度指標的貢獻有限。

由圖3可知，隔水層厚度與失效概率為負相關的關系，即隨著隔水層厚度的增大，失效概率減小。同樣，與可靠度指標類似，失效概率變化的劇烈程度也在減小，當隔水層厚度為26m時，失效概率達0.31827；厚度為30m時，失效概率為0.007；此后，失效概率的變化較為平緩，單靠增加隔水層厚度已不能有效降低失效概率。

綜合圖2和圖3可知，對該礦山而言，較好的隔水層厚度為30m，此時的可靠度為2.68，失效概率為0.007，可滿足工程的安全要求。

在人工隔水層構筑完成以后，礦山通過超前探測設備對隔水層的效果進行了評估，發現在整個采礦過程中隔水層的整體穩定性較好，沒有明顯的破壞和導水通道出現，且采場涌水量大大減小，總體效果較佳，說明本方法計算的隔水層厚度滿足了工程的要求。

4 結 論

（1）在建立礦山隔水層極限狀態方程的基礎上，結合可靠度分析理論，得到了驗算點法的人工隔水層可靠度分析的計算公式和流程。

（2）可靠度計算的結果表明，隔水層厚度越大，其安全可靠度越高，失效概率越小。對文中的實例而言，隔水層厚度為30m時，其可靠度和失效概率分別為2.68和0.007。

（3）實例工程完成后的效果證明，本文提出的人工隔水層可靠度計算方法，具有較高的實用性，可滿足工程的要求，為今后類似問題的研究提供了一個可行的研究方法。

［1］ 王 亮.大水金屬礦床井下近礦體帷幕注漿堵水技術研究［D］.長沙：長沙礦山研究院，2011.

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［3］ 辛小毛，王 亮.大水金屬礦山防治水綜合技術方法的研究［J］.礦業研究與開發，2009，29（2）：78－81.

［4］ 徐加夫，辛小毛，王 亮，等.某鐵礦近礦體注漿帷幕效果分析［J］.礦業研究與開發，2011，31（6）：88－91.

［5］ 畢忠偉，丁德馨.地下工程可靠性分析方法與進展［J］.地下空間，2004，24（4）：522－525.

［6］ 徐干成，鄭穎人.地下洞庫支護結構［M］.北京：中國水利水電出版社，2002.

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