五鳳煤礦瓦斯含量影響因素的灰色關聯分析

周炳秋，龍祖根，2，張煒亮

（1.貴州大學 礦業學院， 貴州 貴陽 550025；2.貴州省礦山安全科學研究院， 貴州 貴陽 550025）

0 引 言

煤層瓦斯含量分布與多種因素相關，其中包括煤層埋藏深度、煤層頂底板巖性、地質構造等。五鳳煤礦目前主要是通過勘探鉆孔以及煤層揭露點掌握了部分6中煤層瓦斯含量和相關地質影響因素的數據。通過結合井田地質條件對已有數據的初步分析，發現五鳳煤井田位于大方背斜東翼北段，基本為一寬緩的單斜構造，井田內斷層發育較少，煤厚賦存穩定，所以選取煤層埋深、20m內頂板泥巖厚度、20 m內底板泥巖厚度作為6中煤層瓦斯含量的關聯因素。由于鉆孔和煤層揭露點數量的限制，所獲得的6中煤層瓦斯含量及其影響因素樣本較少，而灰色關聯理論適合“小樣本”、“貧信息”不確定性系統為研究對象［1］，所以選用灰色關聯度分析作為研究方法。

1 灰色關聯度分析

灰色關聯方法的基本思想是根據序列曲線的幾何形狀相似程度來分析關系是否緊密。曲線越接近，相應序列之間關聯度就越大，反之就越小［2］。對一個抽象的系統或現象進行分析，首先要找準反映系統行為特征的數據序列和相關因素序列。

1.1 原始數據的變換處理

設有一系統行為特征序列，記為：

同時有一系列相關因素序列，依次記作x1，x2，

x3，……xm，

對系統特征數據序列和相關因素序列進行適當的處理，通過算子作用使之化為數據大體相近的無量綱數據，并將負相關因素轉變成正相關因素［3］。對原始數據進行無量綱化的常用算子有兩種：一為初值化算子，即每一序列第一個數據的倒數；二為均值化算子，即每一序列的平均值的倒數。序列數據與初值化算子的乘積含義為序列數據占第一個數據百分比的新序列，叫初值像；與均值化算子的乘積則得到一個占序列平均值百分比的新序列，叫均值像。

無量綱化處理后的新序列記作：

1.2 計算關聯系數

根據式（1）得到x0與xi在各個時刻的相關系數，為了體現x0與xi整體關聯程度，必須求出其平均值，即：

式中，r0i即為系統特征序列x0與相關因素序列xi的絕對值關聯度［4］。

2 煤層瓦斯含量影響因素灰色關聯系數計算

在五鳳煤礦6中煤層瓦斯含量分析中，根據礦區煤層厚度較為穩定的特點，以瓦斯含量數據為系統特征數據序列，并同時選定煤層埋深、頂板20m內泥巖厚度、底板20m內泥巖厚度為相關因素序列，著重考察埋深與頂底板對煤層瓦斯含量的影響［5］。具體數據見表1。

表1 煤層瓦斯含量與相關因素數據序列

原始數據序列進行無量綱化后得到新的初值相序列，具體數據見表2。并對初值相數據列進行差序列的求取，結果見表3。

表2 煤層瓦斯含量與相關因素初值相序列

表3 煤層瓦斯含量與相關因素初值相差序列結果

分辨系數，取ξ＝0.5。根據表3結果，可以求得絕對差值的最大差值為Xmax＝1.93，絕對差值的最小差值為Xmin＝0。將其代入式（1）中得到煤層瓦斯含量與相關因素的關系數表。具體數據見表4。

表4 煤層瓦斯含量與相關因素關系數

再將表4數據代入式（2）就可求出6中煤層瓦斯含量與相關因素之間的關聯度系數，其計算結果依次為：r01＝0.69，r02＝0.52，r03＝0.60。

由此可知，煤層瓦斯含量與煤層的埋深關聯性最大，其次為煤層底板巖性，與煤層頂板巖性關聯性最小。煤系地質巖性組合及其透氣性對煤層瓦斯含量有重大影響，煤層圍巖的透氣性越大，瓦斯越易流失，煤層瓦斯含量就越小，反之瓦斯易于保存，煤層瓦斯含量就高［6］，從分析數據可以看出，底板泥巖的平均厚度比頂板要小，透氣性要高于頂板，因而對煤層瓦斯含量的影響更為顯著，關聯性更大。

3 結 論

在對五鳳6中煤層瓦斯含量與相關因素的灰色關聯分析中，煤層的埋深與煤層的瓦斯含量關聯度最大。將煤層頂板與底板在20m內泥巖厚度分別作為不同的系統因素序列進行考察，發現兩者與煤層瓦斯含量的關聯度并不相同，底板因素序列比頂板因素序列與煤層瓦斯含量的灰色關聯度更大。因此，五鳳6中煤層底板巖性對瓦斯含量影響更為顯著。通過對頂、底板20m內泥巖厚度的數據比較，發現底板泥巖厚度比頂板泥巖厚度要小，由此更可以充分證明頂底板的巖性決定了煤層瓦斯的儲氣環境，并直接和煤層瓦斯含量有關聯。

［1］ 羅傳興.基于模糊灰色理論的采礦方法選擇［J］.采礦技術，2010，10（2）：7－8.

［2］ 鄧聚龍.灰色系統基本方法［M］.武漢：華中理工大學出版社，1992.

［3］ 劉思峰.灰色系統理論及其應用［M］.北京：中國科學出版社，2010.

［4］ 張冠軍.鶴煤六礦二1煤層瓦斯含量影響因素綜合分析［J］.采礦技術，2011，11（3）：77－79，99.

［5］ 葉 青，林柏泉.灰色理論在煤層瓦斯含量預測中的應用［J］.礦業快報，2006（7）：29－30.

［6］ 喻啟香.礦井瓦斯防治［M］.徐州：中國礦業大學出版社，1993.