Mathews法穩(wěn)定性分析在佛子鉛鋅礦安全高效開采的運用

農(nóng)洪河，吳仲雄，馮春輝

（廣西大學(xué)， 廣西 南寧 530004）

采場穩(wěn)定性是一個非常復(fù)雜的采礦工程安全問題，實踐表明，采場的地質(zhì)因素是影響甚至決定采礦穩(wěn)定性的重要因素之一，礦山地質(zhì)模型和礦山巖體力學(xué)模型、采礦方法及施工技術(shù)的選擇，都是根據(jù)礦山的地質(zhì)條件確定的。

1 Mathews原理

Mathews法是根據(jù)NGI巖體分級指標（Q）及有關(guān)參數(shù)計算巖體穩(wěn)定性指數(shù)N，結(jié)合礦山開拓、采切工程，首先假設(shè)采場結(jié)構(gòu)參數(shù)及進一步計算采場暴露面形狀系數(shù)S（水力半徑），將N和S值在Potvln的穩(wěn)定性圖表上進行投影即可初步確定采場的總體穩(wěn)定性；另外根據(jù)巖體穩(wěn)定性指數(shù)N在穩(wěn)定陛圖表上求解能反應(yīng)總體穩(wěn)定性的采場形狀系數(shù)S。

在采場穩(wěn)定性的圖解計算中，根據(jù)穩(wěn)定性圖標需對兩個參數(shù)進行計算，即形狀因素（S或稱水力半徑）和穩(wěn)定性系數(shù)（N）；形狀因素由采場暴露表面的尺寸和形狀決定。通過穩(wěn)定性系數(shù)可以判斷在某個范圍的地壓條件下的巖石抵抗極限。求N的公式為：

式中：Q1為修正的Q值，A為巖石應(yīng)力系數(shù)，B為節(jié)理方位系數(shù)，C為重力調(diào)整系數(shù)。

通過圖1可以看出穩(wěn)定性系數(shù)與水力半徑的相互關(guān)系。

以下對各個系數(shù)進行求解。

（1）Mathews圖解法中Q1由Q計算得到，實踐表明，SRF（應(yīng)力折減系數(shù)）和Jw（節(jié)理滲水折減系數(shù)）的取值均為1.0，因此Q1可由以下公式計算：

圖1 穩(wěn)定性系數(shù)與水力半徑的關(guān)系曲線

（3）B的取值根據(jù)不連續(xù)面的方向而定，即控制性節(jié)理與采場表面的相對方位，如圖2所示。

圖2 節(jié)理方位系數(shù)B的圖解（Potvin，1988）

（4）重力調(diào)整系數(shù)C的大小取決于采場頂板暴露表面崩落、滑落、邊幫的滑落等。重力調(diào)整系數(shù)C和采場表面傾角的關(guān)系由下式確定：

式中：α為采場表面傾角，°，見圖3。

圖3 采場示意

（5）水力半徑可用表面積除以暴露面的周長的比值來表示。求解過程見圖4。

圖4 水力半徑確定方法

所以，水力半徑＝面積／周長＝XY／（2 X＋2Y）。

2 基于Mathews法的采場安全開采技術(shù)條件分析

根據(jù)采場的結(jié)構(gòu)參數(shù)、礦體的產(chǎn)狀和賦存條件，采用Mathews穩(wěn)定性圖解方法分析采場頂板、礦柱側(cè)幫和圍巖的穩(wěn)定性。

2.1 穩(wěn)定性系數(shù)的計算參數(shù)

（1）修正的Q值，其計算公式為：

式中：RQD為巖石質(zhì)量指標；Jn為節(jié)理組數(shù)系數(shù)；Jr為節(jié)理粗糙度系數(shù)（最不利的不連續(xù)面或節(jié)理組）；Ja為節(jié)理蝕變度（變異）系數(shù)（最不利的不連續(xù)面或節(jié)理組）；Jw為節(jié)理滲水折減系數(shù)；SRF為應(yīng)力折減系數(shù)。

各參數(shù)取值見表1。

表1 Q′的計算參數(shù)與計算結(jié)果

（2）巖石應(yīng)力系數(shù)A。鉛鋅礦體、灰?guī)r、砂巖、花崗巖的巖石應(yīng)力系數(shù)均取1.0。

（3）節(jié)理方位系數(shù)B。礦體控制性節(jié)理與采場上盤暴露面的相對方位有一定角度，根據(jù)節(jié)理方位系數(shù)B的圖解，取B＝0.5。砂巖和灰?guī)r控制性節(jié)理與采場上盤暴露面的相對方位都有一定角度，根據(jù)節(jié)理方位系數(shù)B的圖解，取B＝0.8。

（4）重力調(diào)整系數(shù)C。采場頂板為水平狀，重力調(diào)整系數(shù)C為：C＝8－6cos0°＝2.0；上盤圍巖暴露面的重力調(diào)整系數(shù)C為：C＝8－6cos60°＝5.0。

2.2 圍巖和礦體穩(wěn)定性分析

（1）穩(wěn)定性系數(shù)N和水力半徑S。根據(jù)計算的Mathews穩(wěn)定性系數(shù)的計算參數(shù)，按公式Ν＝Q′×A×B×C，以及穩(wěn)定性系數(shù)與水力半徑的關(guān)系圖，可得出采場的穩(wěn)定性系數(shù)N和穩(wěn)定狀況下的容許水力半徑S，計算結(jié)果見表2。

表2 穩(wěn)定性系數(shù)N計算結(jié)果

（2）采場頂板穩(wěn)定性分析。鉛鋅礦體平均厚度為4m，礦體的水平厚度為4／sin60°＝4.62（m），采場頂板暴露面積為4.62m×50m＝231m2，故頂板暴露面的水力半徑為2.11m，而采場頂板巖層容許水力半徑為6.98m，因此頂板巖層穩(wěn)定性較好。

（3）上盤圍巖的穩(wěn)定性分析。佛子礦采場上盤圍巖主要為灰?guī)r。鉛鋅礦體傾角55°～65°，按60°計算，現(xiàn)采用淺孔留礦法開采，采場出礦時，上盤暴露面最大斜長將達40／sin60°＝46.19（m），暴露面寬度為50m－10m＝40m，則上盤巖層暴露面的水力半徑為46.19×40／2×（46.19＋40）＝10.72（m），而上盤巖層的容許水力半徑最小為12.54m。因此，鉛鋅礦體上盤巖層的穩(wěn)定性相對較好。

3 結(jié) 語

（1）Q1和重力調(diào)整系數(shù)C是影響采場穩(wěn)定性的主要因素，對于佛子礦，影響Q1的主要因素則是節(jié)理組數(shù)系數(shù)Jn。

（2）由于Mathews方法使用簡便，并且其輸入?yún)?shù)可以方便估算穩(wěn)定的采場幾何尺寸。對于礦山中的采場，可使用該方法進行初步設(shè)計，但是最好對現(xiàn)有采場進行反饋分析，利于繪制礦山專用穩(wěn)定分區(qū)圖。

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