泊松效應對甲醇合成塔管板應力影響的分析

李映峰 賀小華 周怒潮

LIYing-feng HE Xiao-huaZHOU Nu-chao

（南京工業大學機械與動力工程學院，江蘇 南京 210009）

(College ofMechanical and Power Engineering,Nanjing University of Technology,Nanjing,Jiangsu 210009,China)

甲醇合成塔一般采用管殼式換熱器結構[1,2]，其設計制造的關鍵在于管板結構。于曉東等[3,4]對甲醇合成塔管板進行了有限元應力強度分析，邵虎躍等[5]對甲醇合成塔管板結構進行了改進，但上述文獻均未考慮換熱管泊松效應對甲醇合成塔管板結構應力分析的影響。文章建立全結構有限元分析模型，綜合考慮管殼程壓力及溫度載荷作用，并考慮換熱管泊松效應，對某甲醇合成塔管板結構進行應力強度分析和換熱管軸向穩定性校核。分析結果表明，換熱管泊松效應對水壓試驗工況下的管板應力強度及換熱管的軸向應力影響較為顯著。

1 設計參數與計算工況

1.1 設計參數

甲醇合成塔是立式列管換熱器結構，如圖1所示。管板外直徑φ3 840 mm，計算厚度180 mm，管板與管殼程筒體相接處的過渡圓角半徑35 mm，管程筒體壁厚135 mm,殼程筒體壁厚55mm，換熱管尺寸φ44.5×2.1mm，共計3 650根，管間距53mm，成正三角形排列。

圖1 甲醇合成塔結構簡圖Figure 1 The schematic drawing ofmethanol converter

設備設計參數見表1。

1.2 計算工況

設備計算工況見表2。

表1 設計參數Table1 Design parameter

2 有限元分析模型

2.1 計算模型建立

采用有限元分析軟件ANSYS12.0建立分析結果模型，由于此模型換熱管數量較多，按ASME壓力容器規范第Ⅷ篇[6]可將開孔管板簡化為當量實心板，則管板布管區材料特性的等效彈性模量E*和等效泊松比v*（見表3）分別替換其彈性模量E和泊松比v。換熱管也簡化為當量桿，桿網格單元為Link8/Link33（熱分析），桿單元節點與管板的實體單元節點在對應位置上是重合的。根據結構特點和載荷特性，建立3維全結構有限元模型，其中周向取1/4份模型，軸向取管程封頭頂部至裙座位置。

表2 計算工況Table2 calculation conditions

2.1.1 邊界條件 對計算模型施加的邊界條件包括力邊界條件、位移邊界條件和溫度邊界條件。

(1)力邊界條件：壓力載荷施加在各個受壓面上，大小為各個工況下的設計壓力，但管、殼程管板布管區的壓力載荷按管板孔面積換算的等效載荷施加，管程：Pteq=4.709 MPa；殼程：Pseq=1.406 MPa；水壓試驗下，管程：Pteq=5.886 MPa；殼程：Pseq=1.758 MPa。

(2)位移邊界條件：在模型的對稱面處施加對稱約束，折流板處換熱管的水平位移值（UX和UY）為0，裙座底端面施加全約束。

(3)溫度邊界條件：殼程筒體內壁面施加溫度230℃，殼程側管板面施加溫度230℃，管程筒體內壁面施加溫度250℃，管程側管板面施加溫度250℃，換熱管施加溫度250℃；當考慮換熱管的泊松效應時，換熱管溫度考慮泊松等效溫度的影響。

2.1.2 材料參數 管板及相關部件的材料性能參數見表3。

表3 各部件材料特性Table3 Thematerial properties of structure

2.2 網格劃分

有限元模擬分析采用實體單元：采用8節點六面體的Solid45網格單元進行結構分析，采用熱單元Solid70進行穩態熱分析。為了提高模擬精度，在管板應力集中的地方網格有所細化。管板結構有限元模型網格劃分結果見圖2。

2.3 有限元分析結果

圖2 甲醇合成塔管板有限元模型網格劃分Figure 2 Finite elementmodelwith elementmesh

有限元模擬是先計算模型的溫度分布，然后再用溫度場作為條件計算應力分布。各工況下最大應力均出現在上、下管板布管區和非布管區的連接處。圖3給出了工況5（管程水壓）上管板應力強度[7]分布。由圖3可知，管板布管區域、管板非布管區域、過渡段圓角部分以及過渡段與筒體相連部位存在一定的應力集中，特別是管板的布管區與非布管區交接處應力集中較為明顯。

圖3 上管板應力強度分布云圖（工況5）Figure 3 Upper tube-sheet tresca stress contours under case 5

3 換熱管泊松效應對管板應力分布及換熱管軸向應力的影響

3.1 換熱管泊松效應

換熱管由于內外壓力作用，換熱管沿軸向產生伸縮變形，從而產生泊松效應。換熱管由于泊松效應產生自由伸縮變形和熱應力作用下產生自由伸縮變形，兩種作用都對管板產生了相同的拉壓作用，這兩種作用對于管板是等效的，因此可以把換熱管由于泊松效應引起的軸向變形量[8]等效為由溫度載荷引起的。文章采用對換熱管施加等效溫度的方法來模擬換熱管的泊松效應。

換熱管泊松效應等效為沿軸向方向相同的溫度載荷（見表4），施加的換熱管溫度[9]：

式中：

υ——泊松比；

t——換熱管厚度，mm；

d0——換熱管外直徑，mm。

3.2 管板應力分布

表4 各工況下的等效泊松溫度Table4 The equivalent Poisson temperature under the cases

由于最大應力出現在管板的布管區與非布管區的交接處，管板的應力評定路徑是從最大應力點沿管板厚度方向，管板應力強度校核按JB 4732——1995[10]。在熱載荷和內壓作用下，一次局部薄膜應力為各路徑上的薄膜應力，一次加二次應力為各路徑上薄膜加彎曲應力。圖4為工況5考慮換熱管泊松效應后管板的應力云圖，與圖3相比，考慮換熱管泊松效應后管板的最大應力強度上升了33.001MPa。表5列出了各工況下考慮換熱管泊松效應前后管板應力強度評定結果。由表5可知，各工況下管板應力均滿足強度要求。工況1、2和3下考慮泊松效應前后的應力強度變化較小，而水壓試驗工況4和5考慮泊松效應后，其應力強度SII和SⅣ均有所增加，工況5尤為明顯，其中SII增加幅度：

SⅣ增加幅度：

進一步提取工況5路徑計算結果，分別得到管板考慮換熱管泊松效應前后在最大應力點處總體Tresca應力SⅣ沿管板厚度方向的分布，如圖5所示。由圖5可知，考慮換熱管泊松效應前后管板最大應力點處總體Tresca應力SⅣ趨勢基本一致，考慮泊松效應后，沿管板厚度大多數位置處管板最大Tresca應力SⅣ均有所增加。

圖4 上管板應力強度分布云圖（工況5考慮換熱管泊松效應的情況）Figure 4 Upper tube-sheet tresca stress contours under case 5 considering Poisson effect

由此可見，對于壓力較高換熱器水壓試驗，未考慮換熱管泊松效應的管板應力強度SII和SⅣ均過于偏小，其分析評定結果是偏不安全的。對于管程或殼程壓力較高換熱器，水壓試驗工況下管板結構應力分析評定必須考慮換熱管泊松效應的影響。

表5 泊松效應對管板應力強度的影響Table5 The influence of Poisson effecton stress analysis of tube sheet structure

3.3 換熱管軸向應力

圖5 工況5評定路徑及Tresca應力分布曲線Figure5 Tresca stress distribution curve and linearization path under case 5

在甲醇合成塔中，換熱管起到了支撐、流體間熱傳遞和熱交換作用。根據GB 151——1999[11]，換熱管須滿足其拉脫應力和穩定性條件要求，各工況的換熱管軸向應力以及拉脫應力校核見表6。由表6可知，各工況下拉脫應力均滿足強度要求，換熱管泊松效應對換熱管拉脫力及軸向應力[12]影響與對管板應力強度影響相同。換熱管泊松效應對工況1、2和3下換熱管拉脫力及軸向應力影響不大；而對水壓試驗下的工況4和5影響相對較為明顯，尤其是工況5考慮泊松效應后換熱管的軸向應力增加幅度：

由此可見：對于壓力較高換熱器水壓試驗，未考慮換熱管泊松效應的換熱管拉脫力及軸向應力計算過于偏小，其結果是偏不安全的。對于管程或殼程壓力較高的換熱器水壓試驗下換熱管拉脫應力及軸向應力校核必須考慮換熱管泊松效應的影響。

4 結束語

(1)應用有限元技術，綜合考慮管殼程壓力、溫度載荷以及換熱管泊松效應的作用，建立了全結構的甲醇合成塔有限元分析模型。

表6 換熱管泊松效應對軸向應力的影響覮Table6 The influence of Poisson effecton axial stress of tube

(2)各工況下最大應力均出現在上、下管板布管區和非布管區的連接處。在穩態操作工況下泊松效應對管板應力強度影響較小，而水壓試驗工況下換熱管泊松效應對管板應力強度影響較大。對于壓力較高換熱器水壓試驗，未考慮換熱管泊松效應的管板應力強度過于偏小，其分析評定結果是偏不安全的，以此應力強度評定必須考慮換熱管泊松效應的影響。

(3)在穩態操作工況下換熱管泊松效應對換熱管軸向應力影響較小，而水壓試驗工況下換熱管泊松效應對換熱管軸向應力影響較大。對于管程或殼程壓力較高換熱器，水壓試驗下換熱管拉脫應力校核必須考慮換熱管泊松效應的影響。

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