攪拌釜凸緣結構的模態分析及改進設計

周怒潮 賀小華 李映峰

ZHOU Nu-chao HE Xiao-huaLIYing-feng

（南京工業大學機械與動力工程學院，江蘇 南京 210009）

(College ofMechanical and Power Engineering,Nanjing University of Technology,Nanjing,Jiangsu 210009,China)

攪拌裝置廣泛地應用于化工、石油化工、食品等工業生產領域。振動現象是攪拌系統經常遇到的問題之一，可使攪拌軸以及其它連接部件發生松動和產生裂紋，造成事故。當激振源頻率和攪拌釜系統固有頻率較為接近時，會造成機械共振，所以必須了解其固有頻率及振型，避免激振源頻率和固有頻率相同或接近，防止共振現象[1-5]。

凸緣是壓力容器開口的主要補強元件,常被應用于易燃易爆介質、高參數及要求疲勞分析的壓力容器等重要場合。通過在凸緣與封頭間設置加強筋，提高結構固有頻率,降低開孔處最大應力，從而提高承壓結構的強度和穩定性[6-8]。

文章采用通用有限元分析軟件ANSYS 12.0[9]，對大型攪拌釜系統進行三維有限元結構靜力分析和模態分析，以校核結構的強度和動力響應特征，并對原設備凸緣結構進行加筋設計。

1 有限元模型

1.1 設計參數

攪拌釜的整體結構模型見圖1，其主要結構和尺寸為筒體內徑6 300mm，筒體長度10 000mm，設計壁厚59mm，上下封頭均為標準橢圓封頭，壁厚均為61 mm，上封頭有凸緣結構。

設備設計壓力為1.95 MPa，設計溫度為281℃。攪拌釜內最高液位H=9 500mm，攪拌軸轉速為45 r/min。

圖1 攪拌釜結構模型Figure 1 Structure of agitated vessel

1.2 模型簡化

由于大型攪拌設備的復雜性和設備的結構特征以及主要關注的問題，本次分析中采用了4種單元：殼單元SHELL63（筒體、上下封頭、支撐環、法蘭、加強筋）、梁單元BEAM188（齒輪減速箱與電動機）、管單元PIPE16（攪拌軸、中間支撐軸）和質量單元MASS21（攪拌槳、齒輪減速箱、電動機、中間支撐軸承）。

假設釜內流體介質隨釜體一起振動，對攪拌釜進行模態分析時，將容器內溶液質量簡化附加到部分筒體和下封頭上，也就是根據質量守恒，使最高液位下的筒體和封頭材料密度發生變化。對這些部位結構運用等效材料。

1.3 網格劃分

在給模型劃分網格時，根據結構的特點及主要分析對象，在筋板與凸緣處劃分網格較密，結構滿足網格無關性要求。有限元模型合計單元數18 538，節點數18 232攪拌釜有限元分析模型見圖2。

圖2 有限元3D模型Figure 2 Finite elementmodel

1.4 材料屬性

殼體、封頭以及凸緣結構密度為7 850 kg/m3，彈性模量均為184 500MPa，泊松比為0.3。攪拌軸、攪拌槳等結構材料為DIN3.7035鈦合金，密度為4 500 kg/m3，彈性模量為98 000MPa，泊松比為0.32。溶液密度為974 kg/m3。等效材料結構密度為31 850 kg/m3，彈性模量及泊松比均不變。

1.5 載荷及約束

靜力分析中根據設備的實際操作情況，考慮了容器內壓和重力載荷。

模態分析時只考慮結構及釜內溶液自重的影響，取重力加速度為-9 800mm/s2。

在支撐環下端面接地處施加固支約束。

1.6 分析類型

1.6.1 靜力分析 根據結構特點，封頭上開孔較大，在凸緣、封頭及筋板與封頭連接處會產生應力集中現象。按照JB 4732——1995《鋼制壓力容器—分析設計標準》[10]。對攪拌釜凸緣結構進行應力強度評定。

1.6.2 模態分析 模態分析主要關注攪拌釜及攪拌裝置的動力響應特征。為了避免攪拌釜的共振現象，操作時外界激勵頻率fC1不應處于下列范圍以內：

0.85 fC1

攪拌釜的外界干擾頻率主要有攪拌軸的轉動頻率，攪拌軸的工作轉速為n=45 r/min，對應的轉軸頻率為ω1=0.75 Hz。攪拌軸的通過頻率ω2=N×ω1，由于攪拌槳為6葉，N=6，則對應的攪拌軸通過頻率ω2=6×0.75=4.5 Hz，此值即為外界激勵頻率 fC1。

模態分析采用Block Lanczos[9]模態提取方法，該法采用稀疏矩陣求解，適用于大型對稱特征值的求解問題。

2 初始設計結果分析

2.1 靜力分析

分析結構應力分布見圖3。攪拌釜的最大Tresca當量應力SIV為184.594 MPa，位于凸緣與封頭連接內壁處，分析結構材料的最低許用應力Sm為132.04MPa，按照JB 4732——1995，一次局部薄膜應力強度極限 1.5 Sm=200.264 MPa，進行應力線性化處理后，滿足應力強度要求。

圖3 分析結構Tresca當量應力云圖Figure 3 Tresca stress contour of structure

2.2 模態分析

通過ANSYS計算，對無加筋攪拌釜結構進行模態分析后得出前5階固有頻率，見表1。

表1 無加筋攪拌釜系統整體固有頻率Table1 Natural frequency of structure without stiffeners

由表1可知，攪拌釜的低階固有頻率fC1與外界激勵頻率fC1十分接近，分析結構容易發生共振，設備穩定性得不到保障。

3 結構的改進

3.1 凸緣結構的改進

為避免共振發生只能降低攪拌轉速或者改善攪拌釜結構。降低轉速會降低設備的生產效率。選擇在封頭凸緣處增設加強筋以提高系統的固有頻率。初始設定加強筋厚度為20mm，數量為12塊，均布于凸緣上。筋板尺寸見圖4。

圖4 加強筋尺寸Figure 4 Dimensions of stiffeners

圖5 含筋板結構Tresca當量應力云圖Figure 5 Tresca stress contour of structurewith stiffeners

3.1.1 加筋結構靜力分析 加筋結構應力分布見圖5。最大當量應力位于筋板與封頭連接處，其值為204.532MPa，小于

1.5 Sm=208.56 MPa，結構強度滿足設計要求。合理設計凸緣加強筋可以有效降低凸緣與封頭連接處的局部應力，對結構開孔處的強度和剛度有明顯加強作用。

3.1.2 加筋結構模態分析 通過對加筋后的攪拌釜整體模態分析，得到結構前5階固有頻率，結果見表2，主振型方向見圖6～10。分析結果表明增設加強筋后，系統的低階固有頻率明顯增大，攪拌釜結構的固有頻率與系統的激勵頻率相差較大，fV>1.3fC1,發生共振的可能性較低。

表2 加筋板后系統整體固有頻率Table2 Natural frequency of structure after add stiffener

圖6 第一階振型云圖Figure 6 The first-ordermode contour

圖7 第二階振型云圖Figure 7 The second-ordermode contour

圖8 第三階振型云圖Figure 8 The third-ordermode contour

圖9 第四階振型云圖Figure 9 The fourth-ordermode contour

圖10 第五階振型云圖Figure 10 The fifth-ordermode contour

從圖6～10的振型云圖中可以看出，攪拌釜結構中攪拌軸、變速箱、加強筋及電動機變形和振動幅度較大，主要發生彎曲變形。攪拌軸中間部位的振動幅度最大，攪拌軸容易失效。為避免這種情況，建議在攪拌軸中間位置再加設一支撐軸承，以降低振動幅度，提高其壽命。

3.2 筋板結構優化

對攪拌釜凸緣筋板結構進行優化設計，結合結構的靜力分析和模態分析確定加強筋合理的厚度和數量，在滿足強度以及攪拌釜結構固有頻率的條件下，可節省材料及空間，降低設備成本。

3.2.1 加強筋數量改變 上節分析采用12塊加強筋，厚度為20mm，均布于封頭與凸緣連接處。為了進一步分析筋板數量的影響，在設置0塊筋板、6塊筋板、12塊筋板以及24塊筋板情況下，分別計算了攪拌釜結構的固有頻率，計算結果見表3。

表3 筋板數量改變對結構固有頻率的影響Table3 Change the number of stiffener impacton the natural frequency of the structure /Hz

由表3可知，加強筋數量增多，結構的固有頻率增大，降低了結構發生共振的可能性。但加強筋數量由12增至24時，相應各階固有頻率增大幅度較小，尚需合理地設計加強筋的數量。

3.2.2 加強筋厚度改變 在分析設定筋板塊數為12的情況下，在滿足強度要求條件下分別考慮了筋板厚度為15，20，25，30mm的情況下，計算了攪拌釜結構的固有頻率。并對結果進行了比較。計算結果見表4。

由表4可知，隨著加強筋厚度的增加，結構的固有頻率也隨之增大。但是筋板過厚又會造成材料的浪費，所以在保證設備的強度及穩定性的基礎上選擇合適的厚度。

4 結論

(1)攪拌釜凸緣加筋結構的設置能明顯提高結構的各階固有頻率，從而避免外界激勵頻率和固有頻率相同或接近，防止發生共振。同時，凸緣加筋結構的設置能有效地降低封頭開孔處的最大應力，提高承壓結構的強度和穩定性。

(2)進一步改變攪拌釜凸緣筋板數量及厚度對攪拌釜系統進行模態分析，分析結果表明：筋板數量及厚度的增加能提高結構的各階固有頻率，綜合靜力學強度、模態分析及經濟性要求，確定了較為合理的加筋設計結構。

1 楊玉強，賀小華.薄膜蒸發器轉子模態分析及系統穩態不平衡響應研究[J].食品與機械,2010,26(1):107～109.

表4 筋板厚度改變對結構固有頻率的影響Table4 Change the thickness of stiffener impacton the natural frequency of the structure

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