反應堆凈化系統的模糊多狀態可靠性分析

朱康，趙新文

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反應堆凈化系統的模糊多狀態可靠性分析

朱康，趙新文

（海軍工程大學，武漢 430033）

針對反應堆凈化系統的多態特征，考慮到凈化系統中多態部件的狀態性能以及狀態間轉移率的模糊性，為克服由此引入的不確定性，運用模糊發生函數法進行了研究。建立了多態部件備用系統的狀態轉移模型，求取了凈化系統處于不同性能水平的水平截集區間。表明模糊通用發生函數法能夠解決上述因素而引入的不確定性。

凈化系統 模糊發生函數法 多狀態可靠性

0 引言

傳統的可靠性理論建立在系統部件處于二元狀態的假設之上，是對復雜系統狀態的簡單描述[1]。近年來，隨著對系統失效機理和規律逐漸深入地研究，系統的多態特征逐步得到了重視，并由此產生了多狀態可靠性理論。本文針對反應堆凈化系統中多態部件的狀態性能以及狀態間轉移率的模糊性，運用模糊發生函數法[2]對其進行了研究。

1 方法建模

根據圖1可得到模糊多狀態元件所對應的微分方程組如下所示：

（3）

圖1 模糊多狀態元件m的狀態空間圖

為計算模糊多狀態系統的可靠度，Ding等定義了相對基數[2]，記為：

本試驗標本采集于威寧縣草海國家級自然保護區水質保持相對較好的陽關山水域，總共采集樣本408條，分兩個不同的季節采樣，2016年7月和2017年3月各采集一次。由于云南鰍個體比較小，樣本采集時主要通過地籠進行捕獲，將地籠定置在水草繁茂水質相對較好的地方，第2天收網，并將云南鰍與其他的漁獲物分離出來，現場把樣本用8%的甲醛溶液固定保存，帶回實驗室處理。

圖2 模糊狀態性能與模糊任務需求性能的重疊現象

兩部件備用系統的主設備和備用設備之間存在備用邏輯關系，它們不是獨立的。設備用系統有兩個部件A、B，每個部件都有三個性能指標：0表示完全失效；0.8表示部分失效；1表示正常運行。各個元件的性能狀態以及狀態轉移率以模糊數形式來描述。假設備用系統正常工作時，主設備工作，備用設備備用且只有當主設備完全失效時備用設備才投入運行。其狀態轉移圖如圖3所示。

在圖3中備用系統的部件不可修，共有5個狀態：狀態0：主設備正常運行，備用設備備用；狀態1：主設備部分失效，備用設備備用；狀態2：主設備完全失效，備用設備投入運行；狀態3：主設備完全失效，備用設備部分失效；狀態4：主設備、備用設備都完全失效。對該并聯備用系統建立狀態轉移方程組：

初始條件為：

根據參數規劃，可以分別求得各個模糊狀態概率的水平截集區間。

2 實例分析

反應堆凈化系統由凈化泵、熱交換器、離子交換器、過濾器及相關閥門和管路構成[3]。其中2臺凈化泵具有備用關系。來自主冷卻劑系統的冷卻劑由2臺處于并聯備用關系的凈化泵加壓后經2臺熱交換器冷卻進入離子交換器，再經再生式熱交換器進入主回路。其系統圖如圖4所示。

圖4 反應堆凈化系統圖

在圖4中控制閥3、4為電磁閥，它們的作用是：位于非再生式熱交換器后的溫度傳感器在檢測到水溫高于離子交換器工作溫度時，通過控制閥3、4的動作隔離離子交換器。冷卻劑經凈化系統凈化后，里面的可溶性和不可溶性雜質都被清除，確保主回路的冷卻劑水質潔凈，降低冷卻劑的放射性水平?？刂崎y4是常閉閥門，它和閥3的作用是保證離子交換器的工作安全，當從非再生式熱交換器流出的冷卻劑溫度高于設定值時，控制閥3關閉，控制閥4開啟，只有當控制閥4關閉，控制閥3開啟凈化系統才發生作用?？刂崎y3、4可以看作是串聯關系。止回閥1和止回閥2在系統運行時一直處于工作狀態。一個止回閥有流體流過時，另一個止回閥就起到止回的作用。所以只要有一個止回閥發生故障，系統就會發生故障。

在反應堆凈化系統中，考慮凈化泵性能水平的退化，將其視為多態部件。由于性能退化數據的缺乏，將其狀態性能及狀態轉移率以三角模糊數形式描述，如表1、表2所示。

表1 凈化泵模糊狀態轉移率（單位：1ｘ10-4/h）

在表2中各狀態的性能表示為凈化泵處于不同狀態時對整個凈化系統正常工作性能的貢獻比率。其中狀態2具有最高的性能，狀態0完全失效，狀態1的性能介于狀態0與狀態2之間。

表2 凈化泵模糊狀態性能

在凈化系統中，兩臺凈化泵屬于備用關系，利用式(13)到式(17)即可求得其模糊發生函數。凈化系統中其他部件為二態部件，其性能指標為：0表示完全失效；1表示正常運行。失效數據[4]如表3。

根據表3中的數據，可相應地求出凈化系統中二態部件的發生函數。根據模塊化方法[5]對圖4所示的反應堆凈化系統圖進行簡化，如圖5所示。

表3 凈化系統部件失效數據

圖5 反應堆凈化系統模塊簡化圖

在圖5中模塊1表示控制閥1、4、5、11串聯組成的子模塊；模塊2表示處于備用關系的凈化泵組成的子模塊；模塊3表示在邏輯上具有串聯關系的止回閥2、3組成的子模塊；模塊4表示處于串聯關系的熱交換器6、7組成的子模塊；模塊5表示在邏輯上具有串聯關系的控制閥8、9組成的子模塊；模塊6表示處于串聯關系的離子交換器和過濾器組成的子模塊。在求出各個子模塊的發生函數后，利用通用發生函數的遞歸算法即可求得反應堆凈化系統的發生函數及其處于各個性能指標時所對應的概率，圖6、圖7給出了凈化系統部分失效和正常工作時的水平截集區間（=0）。

圖6 凈化系統正常工作概率

圖7 凈化系統中間狀態概率

圖8 凈化系統在t=1000 h的可靠度隸屬函數

利用圖8所示的隸屬函數可求得凈化系統在不同隸屬度情形下的可靠度區間，例如，0.1時，可靠度區間為[0.68,0.86]，0.6時，可靠度區間為[0.73,0.81]。需要注意的是，當水平截集為1時，所有元件的狀態轉移率、狀態性能以及系統的任務性能需求水平均變為精確值，按照傳統的方法即可求出系統的可靠度。

3 結論

1）運用模糊發生函數法可以較好地解決多態系統中由于數據缺乏，小樣本量而引入的不確定性問題，是對目前多狀態可靠性問題的擴展；

3）在進行系統的可靠性分析時，系統的部分失效狀態是一種不能忽略的中間狀態。

[1] 李春洋. 基于多態系統理論的可靠性分析與優化設計方法研究[D]. 長沙: 國防科學技術大學, 2010.

[2] 劉宇. 多狀態復雜系統可靠性建模及維修決策[D]. 成都: 電子科技大學, 2011.

[3] 龐鳳閣, 彭敏俊. 船舶核動力裝置[M]. 哈爾濱: 哈爾濱工程大學出版社, 2000.

[4] 閻鳳文等. 設備故障和人誤數據分析評價方法[M]. 北京: 原子能出版社, 1988.

[5] 周金宇. 系統非整數階可靠性分析[D]. 沈陽: 東北大學, 2005.

Fuzzy Multi-state Reliability Analysis of the Reactor Purification System

Zhu Kang, Zhao Xinwen

(Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

TL364.1

A

1003-4862（2013）08-0061-04

2012-10-29

朱康(1987－)，男，碩士研究生。研究方向：核科學與技術。