溫度補(bǔ)償?shù)腇BG式飛機(jī)駕駛桿力傳感器*

張 銘，楊德興，許增奇，姜亞軍

(西北工業(yè)大學(xué)理學(xué)院，陜西省光信息技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，教育部空間應(yīng)用物理與化學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安710072)

飛機(jī)駕駛桿是飛行控制系統(tǒng)中重要的操縱部件，飛行員通過駕駛桿操控飛機(jī)，使飛機(jī)執(zhí)行各種飛行動(dòng)作[1]。現(xiàn)有飛機(jī)駕駛桿力傳感器大多采用電傳方式，其固有缺陷是難以防御雷電、電磁沖擊和電磁干擾。這些缺陷主要還是通過屏蔽方法加以防護(hù)。即使如此，也難以完全防止電磁干擾，而且還占用了飛機(jī)內(nèi)部寶貴的空間、增加了飛機(jī)載荷，這不利于提高飛機(jī)性能[2]。

光纖布拉格光柵(FBG)式飛機(jī)駕駛桿力傳感器[2]與傳統(tǒng)的電傳式桿力傳感器相比具有許多優(yōu)勢(shì)，包括高可靠性和穩(wěn)定性、抗電磁干擾和耐受電源波動(dòng)、適應(yīng)機(jī)載嚴(yán)酷環(huán)境條件的能力等[3]，而且其體積小重量輕，能夠滿足駕駛艙內(nèi)狹小空間的要求。

本文將FBG與正交關(guān)聯(lián)平行梁相結(jié)合，利用關(guān)聯(lián)平行梁具有的應(yīng)變分布特性，消除FBG對(duì)應(yīng)變和溫度的交叉敏感問題[4－13]，提高傳感靈敏度，并實(shí)現(xiàn)30～80℃溫度范圍的桿力傳感。

1 理論分析

如圖1所示，駕駛桿力傳感器的彈性元件由一對(duì)首尾相連的正交關(guān)聯(lián)平行梁B1和B2組成。將飛行員作用于駕駛桿的操縱力定義為縱向力(x軸)和橫向力(y軸)，它們分別與關(guān)聯(lián)平行梁B1和B2垂直[14]。

對(duì)于關(guān)聯(lián)平行梁，其簡(jiǎn)化后的力學(xué)模型如圖2所示。由于作用力F在關(guān)聯(lián)平行梁上引起的位移極小，因此可按超靜系統(tǒng)分析，其彎矩分布如圖3所示[15－17]，其中

式中，k為平行梁和垂直梁的剛度比，L為平行梁的長(zhǎng)度。

圖1 彈性元件結(jié)構(gòu)圖

圖2 簡(jiǎn)化模型

圖3 平行梁彎矩圖

當(dāng)k值很大時(shí)，平行梁上彎矩的零點(diǎn)趨近于中點(diǎn)。同時(shí)

由此可得當(dāng)k值較大時(shí)，一個(gè)梁表面上的彎矩如圖4所示。

圖4 大k值時(shí)平行梁彎矩圖

由式(3)、(4)及圖4可得距平行梁固定端面z0處截面上的彎矩

因此，該處的軸向應(yīng)變?yōu)?/p>

式(6)表明，關(guān)聯(lián)平行梁表面的應(yīng)變與位置z0成線性，且在梁的中點(diǎn)(L/2處)兩側(cè)應(yīng)變大小相等，符號(hào)相反。因此，如果在中點(diǎn)兩側(cè)分別對(duì)稱粘貼一只FBG，則當(dāng)梁受力發(fā)生變形時(shí)，兩只FBG的波長(zhǎng)漂移方向相反，漂移量相等。如果在傳感過程中溫度發(fā)生變化，則兩只FBG受溫度影響的波長(zhǎng)漂移方向和漂移量相同。利用這一特性，將兩只FBG的波長(zhǎng)漂移量相減即可消除環(huán)境溫度變化對(duì)FBG傳感信號(hào)帶來的影響。

由文獻(xiàn)[2]理論分析可知，飛機(jī)駕駛桿有四個(gè)受力方向(如上所述的縱向力和橫向力)，當(dāng)外力作用在其中任一方向上時(shí)，由于與作用方向平行的平行梁剛度很大，其軸向應(yīng)變幾乎可以忽略不計(jì)，所以外力主要使與作用方向垂直的關(guān)聯(lián)平行梁發(fā)生形變。因此，關(guān)聯(lián)平行梁B1和B2對(duì)縱向力和橫向力獨(dú)立響應(yīng)。

2 傳感實(shí)驗(yàn)

2．1 傳感信號(hào)分析

利用雙關(guān)聯(lián)平行梁受力變形的獨(dú)立性和應(yīng)變分布特性，可采用圖5所示的FBG布局進(jìn)行桿力傳感。將FBG1、FBG2、FBG3和FBG4順序連接，其中FBG1和FBG2感應(yīng)縱向力，F(xiàn)BG3和FBG4感應(yīng)橫向力。

圖5 FBG式飛機(jī)駕駛桿傳感器溫度補(bǔ)償原理圖

按照關(guān)聯(lián)平行梁受力后的應(yīng)變分布特性，縱向力使FBG1和FBG2產(chǎn)生等大、符號(hào)相反的波長(zhǎng)漂移Δλε1，橫向力使FBG3和FBG4產(chǎn)生等大、符號(hào)相反的波長(zhǎng)漂移Δλε2。由于金屬具有良好的導(dǎo)熱性，且彈性元件的尺寸并不大，質(zhì)量?jī)H為0．3 kg，因此，在實(shí)際使用過程中可將彈性元件看作等溫度元件，溫度變化使上述四個(gè)FBG產(chǎn)生等大且符號(hào)相同的波長(zhǎng)漂移量ΔλT。因此，為了消除溫度變化帶來的影響，可對(duì)縱向力引起的波長(zhǎng)漂移信號(hào)做如下處理

其中，Δλ1和Δλ2為應(yīng)變和溫度同時(shí)變化引起的波長(zhǎng)漂移總量。則縱向力表示為

其中，ε1為縱向力作用下平行梁彎曲引起的FBG應(yīng)變，k1為縱向力與FBG應(yīng)變的傳遞系數(shù)，k2為FBG應(yīng)變與其波長(zhǎng)漂移量的傳遞系數(shù)。

同理，可得橫向力的波長(zhǎng)漂移信號(hào)和橫向力分別為

其中，ε2為橫向力作用下平行梁彎曲引起的FBG應(yīng)變，k'1為橫向力與FBG的應(yīng)變傳遞系數(shù)。

由以上分析可以看出，桿力與FBG的波長(zhǎng)漂移信號(hào)呈線性關(guān)系。

2．2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

將貼有傳感器的彈性元件放入自制的溫控裝置內(nèi)進(jìn)行力學(xué)加載實(shí)驗(yàn)。四只FBG傳感器依次串接后接入精度為1 pm的FBG解調(diào)儀;實(shí)驗(yàn)以30℃為初始溫度，每上升10℃記錄一組數(shù)據(jù)，升至80℃時(shí)停止;每一溫度下，在0～10 kg范圍內(nèi)增加砝碼質(zhì)量，每次為彈性元件加載1 kg的砝碼，利用解調(diào)儀讀取四只FBG的中心波長(zhǎng)。

縱向加載情況下，不同溫度時(shí)桿力傳感器的波長(zhǎng)漂移量隨外力變化的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6。其中，圖6(a)和(b)分別為溫度補(bǔ)償前FBG1和FBG2的波長(zhǎng)漂移量，圖6(c)為溫度補(bǔ)償后縱向力引起的波長(zhǎng)漂移信號(hào)與外部作用力的關(guān)系。

圖6 縱向加載溫度補(bǔ)償前后F－Δλ曲線

橫向加載情況下，不同溫度時(shí)桿力傳感器的波長(zhǎng)漂移量隨外力變化的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7。其中，圖7(a)和(b)分別為溫度補(bǔ)償前FBG3和FBG4的波長(zhǎng)漂移量，圖7(c)為溫度補(bǔ)償后橫向力引起的波長(zhǎng)漂移信號(hào)與加載力的關(guān)系。

由圖6和圖7的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，不同溫度下桿力傳感器的波長(zhǎng)漂移量Δλ與桿力之間呈現(xiàn)很好的線性關(guān)系，擬合度達(dá)99．99%;傳感器的縱向靈敏度和橫向靈敏度的平均值分別達(dá)到 4．74 pm/N 和5．16 pm/N。

圖7 橫向加載溫度補(bǔ)償前后F－Δλ曲線

圖6和圖7中溫度補(bǔ)償后不同溫度下F－Δλ曲線的斜率(即靈敏度)略有差異，通過計(jì)算得到縱向和橫向靈敏度的溫度補(bǔ)償誤差分別為0．76%和0．54%。上述誤差已經(jīng)很小，可以認(rèn)為是實(shí)驗(yàn)測(cè)試過程中溫控裝置內(nèi)溫度的微小擾動(dòng)引起的彈性元件關(guān)聯(lián)平行梁局部溫度的微小差異，以及FBG中心波長(zhǎng)的測(cè)量誤差引起的。此外，膠粘劑也可能存在較小的不穩(wěn)定性。

上述結(jié)果表明，在30℃至80℃范圍內(nèi)，溫度補(bǔ)償后的靈敏度誤差已達(dá)到實(shí)用水平。駕駛桿的最大縱向和橫向操縱力通常分別為245 N和147 N，由相應(yīng)的靈敏度可得最大縱向和橫向傳感信號(hào)分別可達(dá)1 171 pm和759 pm，由于解調(diào)儀的精度為1 pm，因此具有足夠的縱向和橫向傳感信號(hào)分辨率。

3 結(jié)論

通過理論分析探討了飛機(jī)駕駛桿彈性元件受力后應(yīng)變分布特征，根據(jù)其獨(dú)特的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)設(shè)計(jì)了基于光纖布拉格光柵(FBG)的飛機(jī)駕駛桿力傳感器。在30℃至80℃溫度范圍的實(shí)驗(yàn)研究表明，該傳感器的桿力響應(yīng)特性具有很好的線性，線性擬合度達(dá)99．99%，傳感器的縱向和橫向靈敏度的平均值分別達(dá)到4．74 pm/N和5．16 pm/N，縱向和橫向靈敏度的溫度補(bǔ)償誤差分別為0．76%和0．54%。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該桿力傳感器可在較大的溫度變化范圍內(nèi)補(bǔ)償因溫度變化帶來的影響，并可以獲得良好的線性和分辨率。

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