空間碎片清除的地基激光傳輸過程建模及計算

摘 要：低軌道區域內的空間碎片對人類航天活動的影響越來越大，采用高能地基激光清除空間碎片被認為是一種有效的方法。通過對激光大氣傳輸能量衰減和光束偏轉進行分析，建立激光大氣傳輸模型，對遠場激光功率密度、遠場光斑直徑和激光偏轉角等參數進行數值計算。計算結果可為空間碎片上的輻照能量，以及跟瞄系統預置的偏轉角度提供依據。

關鍵詞：空間碎片 地基激光 大氣透過率

中圖分類號：V416.5 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2013）03（b）-00-02

截至2009年12月14日，美國空間監視網（Space Surveillance Network，SSN）和天基探測統計的編目空間物體數為13800個，其中正常運行的航天器只約占6%，其余94%均為空間碎片[1]。

目前國際上開展了地基激光清除空間碎片的研究計劃，如美國的ORION[2-3]，其基本原理為：激光燒蝕碎片產生的反沖速度增量使空間碎片變軌墜入大氣層燒毀[4]。地基激光大氣傳輸過程中受到各種線性和非線性因素的影響，將發生能量衰減和光束偏轉。對遠場激光參數進行數值計算可為空間碎片上的輻照能量，以及跟瞄系統預置的偏轉角度提供依據。

1 激光能量衰減和光束偏轉

激光大氣傳輸過程中，大氣分子的吸收和散射，氣溶膠粒子的吸收和散射等線性因素導致激光能量衰減；熱暈、受激拉曼散射等非線性因素導致激光光束擴展；大氣折射效應導致激光偏轉。通過選擇合適的近場激光功率密度、激光脈寬和激光波長，以及自適應光學系統的使用，可有效減小非線性因素和大氣湍流的影響。所以該文只考慮大氣分子和氣溶膠粒子導致激光能量的衰減，以及大氣折射效應導致激光光束的偏轉。

2 建模及計算

2.1 遠場激光功率密度和遠場光斑直徑計算

當地基激光系統確定后，部分參數均為已知，所以為計算遠場激光功率密度和遠場光斑直徑，需對激光傳輸距離和大氣透過率進行數值計算。

2.2 激光傳輸距離和激光偏轉角計算

將存在大氣折射效應的高度為h的大氣分成m層，則每層高度為?h=h/m。當m足夠大，即?h極小時，大氣折射率可認為是常數，激光在每層大氣中都將以直線傳輸，只在相鄰層的交界處由于折射率的躍變而發生折射現象，如圖1所示。

2.3 大氣透過率計算

文獻[5]給出了晴朗天氣情況下，波長1.06 μm激光的大氣衰減系數隨高度的變化曲線，如圖2所示。

如圖所示，對于波長1.06 μm激光，大氣衰減系數隨高度的升高而減小。當高度在0～5 km變化時，大氣衰減系數減小較快；當高度在5～30 km變化時，隨著大氣越來越稀薄，分子和氣溶膠含量越來越小，大氣衰減系數減小緩慢并逐漸趨近于0。該文將距地面30 km外定為真空環境，不考慮大氣衰減。

對于波長1.06 μm激光，大氣透過率隨天頂角的增大而減小，60 °之前大氣透過率下降緩慢，60 °之后下降較快，直到趨近于0。當天頂角大于50 °時，大氣透過率降低到80%以下，衰減嚴重。為提高能量利用率，減少損失，通常令天頂角小于45 °。

3 實例計算

ORION計劃中先后提出了多種地基激光器方案[3]，其中一種典型激光器方案，如表1所示。

隨著天頂角增大，激光傳輸距離延長，大氣透過率下降，導致遠場激光功率密度減小。對于輻照800 km空間碎片的激光來說，當天頂角為0 °時，遠場激光功率密度最大約為0.97 GW/cm2；當天頂角為45 °時，遠場激光功率密度最小約為0.51 GW/cm2。利用公式（2）計算，該典型激光器輻照軌道高度800 km的空間碎片，遠場光斑直徑隨發射天頂角的變化曲線，如圖5所示。

遠場光斑直徑隨天頂角的增大而增大。對于輻照800 km空間碎片的激光來說，遠場光斑直徑在45 °天頂角內的變化范圍是41.4 ～55.4 cm。利用公式（6）計算，該典型激光器輻照軌道高度800 km的空間碎片，激光偏轉角隨發射天頂角的變化曲線，如圖6所示，激光偏轉角隨天頂角的增大而增大，但變化幅度較小。

4 結語

該文通過對激光大氣傳輸過程中能量衰減和光束偏轉進行分析，建立激光大氣傳輸模型，對遠場激光功率密度、遠場光斑直徑、激光傳輸距離、激光偏轉角、大氣衰減系數和大氣透過率進行數值計算，并得到以下結論：（1）當激光發射天頂角大于50 °時，大氣透過率降低到80%以下，為減小能量損失，通常令天頂角小于45 °；（2）隨著激光發射天頂角的增大，激光傳輸距離延長，遠場激光功率密度減小，遠場光斑直徑增大，激光偏轉角

增大。

參考文獻

[1]都亨，張文祥，龐寶君，等.空間碎片[M].北京：中國宇航出版社，2007.

[2]Campbell J W.Project Orion：orbital debris removal using ground-based sensors and lasers[R].NASA technical memorandum，1996，108522：1-352.

[3]Phipps C R，Albrecht G，Friedman H，et al.ORION：Clearing Near-Earth Space Debris using a 20-kW，530-nm，Earth-Based，Repetitively Pulsed Laser[J].Laser and Particle Beams，1996，14（1）：1-44.

[4]Cho M.Removal of Orbital Debris from Low Earth Orbit by Laser-Generated Drag[J].Journal of Spacecraft and Rockets，1994，31（5）：920-922.

[5]Mason R.Feasibility of Laser Power Transmission to a High-Altitude Unmanned Aerial Vehicle[R].Santa Monica，USA：RAND Corporation，2011.