“不確定性決策及智能算法”課程的教學改革與實踐

摘 要： 針對“不確定性決策及智能算法”課程的特點，從教學內容、教學方法等方面對該課程進行研究，合理安排理論教學和實驗教學內容。通過啟發式教學、示例式教學、仿真模擬等多種教學手段，培養學生對不確定信息進行處理和決策的能力，以及設計智能算法求解的能力，取得了較好的教學效果。

關鍵詞： 不確定決策； 智能算法； 教學內容； 仿真模擬

中圖分類號：G642 文獻標志碼：A 文章編號：1006-8228（2013）02-45-02

Reform and practice of teaching for “uncertainty decision-making and intelligent algorithm”

Ning Yufu， Pan Dongjing

（Department of Computer Science and Technology， Dezhou University， Dezhou， Shandong 253023， China）

Abstract： According to the feature of “uncertainty decision-making and intelligent algorithm”， the curriculum is investigated from teaching content and teaching methods. Theoretical teaching and experimental teaching content are reasonably arranged. Through a variety of teaching methods such as example heuristic teaching， sample type teaching and analogue simulation， the ability of students in dealing with uncertain information， decision-making and designing intelligent algorithm has been trained. Through these methods， this curriculum has shown the better teaching efficiency.

Key words： uncertain decision； intelligent algorithm； teaching content； analogue simulation

0 引言

隨著社會的高速發展，現實生產生活中的不確定因素越來越多，在運籌學、管理科學、信息科學、系統科學、計算機科學以及工程等眾多領域都存在著客觀的或人為的不確定性，這些不確定性的表現形式是多種多樣的，伴隨著這些不確定性，存在著大量的不確定優化問題，對于這些不確定優化決策問題，經典的優化理論經常是無能為力的，因此，需要研究不確定環境下的優化理論與方法[1，2]。

現代企業在瞬息萬變的時代背景下，對于員工的危機意識和風險素養有著較高的要求，各級各類管理者及個人需要面對很多不確定因素做出決策，因此，不確定決策在社會生產、生活中具有廣泛的應用。對于信息管理與信息系統專業的學生來說，應該具有對不確定信息處理的能力，德州學院信息管理與信息系統專業對本科生開設了“不確定決策及智能算法”選修課程，該門課程涉及不確定理論方法和應用、遺傳算法、神經網絡、混合智能算法等內容，學生理解起來有一定難度。本文作者對該課程講授多年，在教學過程中不斷優化教學內容，探索教學方法，提高了學生學習該門課程的興趣，訓練了學生在不確定環境下進行決策的素養，以下從幾個方面對該課程的教學進行探討。

1 教學內容的優化

該門課程包括不確定理論方法、智能算法、不確定理論在實際中的應用等內容。在教學過程中，不斷開展課程體系的建設以及教學內容的創新，以提高學生在不確定性決策及智能算法方面的素質、學習能力和實踐能力，重點解決相關課程內容體系中的孤立、分割等問題，從新的視角對課程的教學內容進行整合，減少重復，優化教學內容，突出對相關思想、方法、知識等本質規律的理解，強調不確定性決策及智能算法的實用性、應用性，注意與相關學科知識的滲透和引入。

針對本科生的特點，在教學內容上對不確定理論部分煩瑣的證明和推導進行簡化，只講授基礎的概念、原理、公理和定理，使學生理解現實世界中的隨機現象、模糊現象、不確定現象等情況，明確這些不確定現象的度量方法，如概率測度、隸屬函數等概念，并將最新的研究成果及時補充到課堂教學中。劉寶碇[1，3]在2007年提出不確定測度概念，建立不確定理論。我們緊密跟蹤最新研究成果，在內容上增加不確定測度、不確定理論公理等知識；在精簡理論部分的基礎上，加大了不確定理論在實際中的應用方面的內容。有關不確定性理論的具體應用案例都是選取現實社會中的實際問題，如工程調度問題、貸款組合問題、存儲問題、車輛路徑問題、集約生產計劃問題等，因為這些問題中都存在一些不確定因素，如貸款組合問題中貸款的收益率是不確定的，存在一定的風險；工程調度問題中某一階段工期的完成時間是不確定的；車輛路徑問題中車輛的行駛時間不是完全確定的等等。針對這些不確定現象，如何建立優化模型，以及對模型進行求解是本門課程討論的主要問題。

該門課程作為信息管理與信息系統專業的選修課程，具有多學科交叉，涉及內容相當廣泛等特點，與概率論、運籌學等課程有密切關聯[7]，學生需要理解的內容相對較多，而本科階段主要目的是讓學生明確現實中的不確定現象，了解目前處理不確定問題的方法，在不確定環境下建立優化模型，做出決策。本課程教學內容的選取考慮到培養學生的學習興趣，選取很多現實社會中的實際問題，對這些問題進行分析，剖析里面的不確定因素以及不確定因素的度量方法，在此基礎上，針對問題想要達到的最優目標，引導學生建立不確定優化模型。

課程的內容體系如圖1所示。

[不確定性決策及智能算法][概率論基本知識][不確定理論][不確定規劃模型][不確定應用][不確定隨機現象][混合智能算法]

圖1 課程內容體系

本門課程的重點是不確定規劃模型的建立以及求解方法。在教學中針對一些實際問題建立模型，引導學生進行聯想、對比，舉一反三。例如在講授不確定規劃模型的建立過程中，針對不確定規劃中常用的幾種模型如期望值模型、機會約束規劃模型、相關機會規劃模型等，進行對比，使學生明白在什么樣的目標要求下建立什么樣的模型。期望值模型中，決策者想要最大化目標函數f（x，ξ）的值，在目標函數f（x，ξ）中，x是決策向量，ξ是不確定向量，因此f（x，ξ）的值是一個不確定變量，只能最大化f（x，ξ）的期望值E[f（x，ξ）]，此時，需要建立期望值模型，即在一定的不確定約束條件下，最大化期望值E[f（x，ξ）]。在不確定環境下，若決策者希望極大化目標函數的樂觀值或悲觀值，可以建立機會約束規劃模型，如果是極大化目標函數的樂觀值，即β是預先給定的置信水平，在的不確定測度大于等于β的約束下，最大化；如果是極大化目標函數的悲觀值，即在的不確定測度大于等于β的約束下，最大化。如果決策者希望最大化目標函數f（x，ξ）大于等于某一值的機會，則可建立相關機會規劃模型。通過模型的對比講解，使學生領會基本不確定模型的建立方法，能夠根據決策者的愿望建立最優化模型。

2 理論教學和實踐教學緊密聯系

“不確定決策及智能算法”是一門理論性和應用性都很強的課程，如果只重視理論推導和證明，學生就會覺得枯燥無味，因此在教學設計中，理論教學和實踐教學緊密相聯，安排一定的上機實驗[4，5]。本門課程的最終目的在于解決實際問題，它以優化為目標，對所研究的不確定問題建立優化模型，求出最優解，尋求最優的行動方案，提供解決各種不確定問題的優化方法，為此我們加大實踐教學環節，培養學生的實際動手能力，針對現實中的實際應用問題建立不確定優化模型，這些問題主要有不確定綜合評判方法、工程調度、不確定貸款組合、不確定存儲、車輛調度、不確定集約生產計劃等。

在實踐教學過程中，讓學生通過觀察周圍實際問題進行分析處理，建立模型，并根據模型進行智能算法的求解，例如對一個實際問題如銀行貸款組合問題，銀行為分散風險，把貸款投放到不同的項目上，即貸款組合，貸款組合即銀行要決定它的某些確定數目的資金在幾個項目上的分配比例，從而使銀行的貸款收益率最大，風險最小。由于銀行貸款的項目受各種因素影響，項目的經濟效益具有風險性，貸款收益率就具有不確定性，通過引導學生分析現實的實際情況，使學生明確貸款收益率的不確定性，這樣就把貸款收益率刻畫為不確定變量，因為風險有多種度量方式，就可以根據銀行不同的目標，建立貸款組合的幾種模型，然后對模型求解，獲得最優分配方案。學生通過對這種實際問題的分析、建立優化模型、求解過程，理解了不確定優化理論在實際中的應用，增強了學習興趣，提高了分析問題解決問題的能力。

3 仿真模擬

不確定優化模型建立后，一個很重要的問題就是求解模型。對于不確定優化模型的求解主要有兩類方法，一類方法是假設模型中的不確定變量是一些特殊的不確定變量，模型可以轉化為清晰等價類模型，然后使用一些工具軟件如Matlab、Lingo求解；另一類方法是當不確定變量是一般的不確定變量，模型不容易轉化為清晰等價類模型時，使用混合智能算法進行求解，混合智能算法中將遺傳算法、神經網絡和不確定模擬集成。對建立的不確定優化模型，讓學生動手調試程序，進行仿真模擬，把模型尋求最優解的過程在計算機上用圖形表示出來。如圖2所示，是對貸款組合模型尋求收益率最大期望值的遺傳過程[6]。通過實際的操作，學生對交叉、變異、遺傳過程、不確定模擬、神經網絡、智能算法等概念有了深入理解，極大地提高了學生理論聯系實際的能力和綜合素質。

圖2 混合智能算法的遺傳過程

4 建立網絡教學平臺

利用網絡信息技術的最新成果，實現現代教學手段和傳統優良教學方法的有機結合，建立了網絡教學平臺，將電子教案、多媒體課件、實驗指導及其他教學資源全部上網，學生可以查閱、復習和下載，師生可以進行網絡交流互動，教學網站同清華大學不確定實驗室進行鏈接，讓學生及時查閱一些最新的研究成果，激發了學生的學習興趣和自主學習能力。

5 結束語

本文對“不確定性決策及智能算法”課程的教學內容和教學方法進行探討，從培養學生的綜合素質出發，優化教學內容，加大實踐力度，培養學生的動手能力，訓練學生面對不確定因素時進行決策的能力，開拓學生的視野。隨著不確定理論的不斷發展，不確定優化的應用空間會越來越廣泛，本課程的教學改革和理念也將不斷提升和完善。

參考文獻：

[1] Liu B. Uncertainty Theory[M]. 2nd ed. Springer-Verlag， Berlin，2007.

[2] 劉寶碇，趙瑞清，王剛.不確定規劃及應用[M].清華大學出版社，2006.

[3] Liu B. Uncertainty Theory[M]. Fourth Edition， http：//orsc.edu.cn/liu/ut.pdf，2012.

[4] 王 勇，蔡自興.“智能優化算法及其應用”課程教學的實踐與探索[J].計算機教育，2009.11：127-128，115

[5] 徐本連，陳慶蘭.智能控制課程之蟻群算法教學方法探討[J].常熟理工學院學報（教育科學版），2007.12：116-118

[6] 潘東靜，寧玉富.不確定環境下基于VaR和CVaR的投資組合優化模型[J].計算機科學，2012.6：204-206

[7] 張長青，劉芳亮.運籌學課程教學內容與方法改革探討[J].牡丹江師范學院學報（自然科學版），2011.4：59-62