基于卡爾曼濾波的相對定位算法研究

【摘要】根據移動通信網絡對平臺之間相對定位的應用需求，研究了基于卡爾曼濾波的相對定位算法，給出了具體的算法設計過程，并對算法進行了仿真分析，驗證了算法的有效性，仿真結果為實際工程提供了一定的理論參考。

【關鍵詞】相對定位卡爾曼濾波Study of Relative Location Algorithm based on Kalman Filter

XI Zaijie

（China Electronics Technology Group Corporation NO.10th Research Institute ，

Chengdu 610036）

Abstract： For the application requirement of relative location between mobile communication network members， relative location algorithm based on Kalman filter is studied. Design of algorithm is provided. Simulation analysis results validate the effectivity of the relative location algorithm. Simulation analysis results provide theory reference for practical project.

Key words： relative location； Kalman filter；

一、概述

隨著移動通信系統[1]的不斷發展，用戶對移動通信平臺的功能需求也逐漸提高。利用現有移動通信平臺的測距能力，可以進行進一步功能升級，使移動平臺與固定基站之間除了實現穩定、可靠的通信功能之外，還可實現它們之間的相對定位功能。

為了實現移動平臺與固定基站之間的相對定位，本文結合卡爾曼濾波技術在定位方面的優點，研究了基于卡爾曼濾波的相對定位算法，給出了算法設計的詳細過程，并通過構建仿真場景，對算法進行了仿真驗證。

二、相對定位原理

相對定位需要先建立相對坐標系。首先指定一個固定基站作為中心站。相對坐標系的原點由它指定。然后，它估計出其在相對坐標系中的坐標，同時將包括相對坐標、地理位置等數據的位置消息廣播出去。已入網的其他站點接收到該位置消息后，可以估計自身在相對坐標系中的坐標。但此坐標位置還需要不斷的校正，以提高其精度，校正的過程如下：

進行相對定位的移動平臺會周期的接收到固定基站的位置消息。移動平臺選擇其中幾個基站，利用接收到的位置消息中基站的位置、自身的位置估計數據，計算出移動平臺與基站之間的距離估計值。而移動平臺在接收位置消息時，能得到準確的測距值（TOA），從而計算得到與基站之間的觀測距離。將距離估計值與觀測距離進行比較，可以計算出定位誤差，從而改善位置的估計值。

三、相對定位算法設計

其中，載k是狀態向量，Φk，k-1是系統的狀態轉移矩陣，ΓK，K-1是系統噪聲輸入矩陣，WK是系統噪聲序列，Zk是觀測噪聲序列，Hk是觀測矩陣，Vk是觀測噪聲序列。

觀測量是通過TOA計算得到的偽距R0即移動平臺與基站的觀測距離。觀測模型可以表示為：

四、算法仿真

4.1仿真場景

仿真場景包括寬范圍和窄范圍場景。寬范圍場景中的各個源相對距離較大，位置關系較好。窄范圍場景中的各個源相對距離較小，位置關系較差。下面分別進行描述。

寬范圍場景的條件如下：場景中包括4個固定基站G1、G2、G3、G4，以及4個移動平臺A21、A23、A24、A32，4個移動平臺速度恒定，A21的運動軌跡為勻速圓周運動，速度為300ft/s。A32的運動軌跡為勻速直線運動，速度為455ft/s。每個平臺周期發送位置消息，每個平臺的初始時鐘相位偏差值平均分布在0～1.8ms之間，初始時鐘頻率偏差值服從高斯分布，標準差為10-8。窄范圍場景跟寬范圍場景相比，除了成員位置分布和運動軌跡不同，其他條件一樣。它們的平臺位置分布如圖1所示。

4.2仿真結果

根據上述寬范圍仿真場景，得到的仿真結果如下：

A21的仿真曲線圖如圖4～5所示：

根據上述窄范圍仿真場景，得到的仿真結果如下：

A32仿真曲線圖如圖6～7所示：

A21仿真曲線圖如圖8～9所示：

五、結束語

本文針對移動通信平臺與固定基站之間的相對定位功能需求，對基于卡爾曼濾波的相對定位算法進行了較深入的研究，詳細介紹了算法的具體設計過程，并通過特定的應用場景，對算法進行了仿真分析，驗證了算法的有效性，結果表明平臺間位置關系對定位精度有較大的影響，位置關系較好時得到的定位精度比位置關系較差時的精度要高，從而為實際項目提供了一定的理論參考。

參考文獻

[1]韓斌杰.《GSM原理及其網絡優化》.機械工業出版社，2003.

[2]秦永元，張洪鉞，汪叔華.《卡爾曼濾波與組合導航原理》.西北工業大學出版社，1998.

[3]張天光，王秀萍，王麗霞.《捷聯慣性導航技術》.國防工業出版社，2007.