小學數學課堂如何滲透數學思想

摘 要： 數學課程固然應該教會學生許多必要的結論，但絕不僅僅以教會概念、公式、計算過程、解題方法為目標，更重要的是讓學生在學習這些結論的過程中獲得數學思想。

關鍵詞： 小學數學課堂教學 數學思想 面的旋轉

《義務教育數學課程標準（2011版）》將“數學基本思想”首次明確列為課程目標，并進一步明確其要求，這些都足以證明數學思想在小學數學教學中的重要性。但在小學階段，不少老師都有這樣的認識，小學生年齡小、理解能力差，思維正處在發展階段，在小學數學教學中不必滲透數學思想，數學思想的教學是初中、高中的事。這種看法顯然是片面的，在小學、中學和大學階段，數學學習的內容雖然不同，但是“通過數學課程，滲透數學思想，提高數學素養”這一點是相同的。數學教學，很重要的一點是提高學生的思維品質。數學思想的滲透，應該也完全可以從小學一年級就開始。下面我就《面的旋轉》一課談談數學思想在小學數學課堂教學中的滲透。

一、動手操作與多媒體課件演示相結合，滲透數學聯想類比思想。

聯想類比的魅力在于它可以使數學學習更容易、更生動、更形象，有助于學生自主探索與創新思維的培養。通過聯想可以把感知過的客觀事物中那些接近的、類似的、對立的或有一定因果關系的事物建立某種聯系，從而溝通知識之間的邏輯關系，促進知識之間、方法之間的遷移和同化，有利于認識新事物，產生新聯想。

如《面的旋轉》一課，為了讓學生很好地理解“面動成體”這一特性，執教教師設計了這樣一個環節：課前用學生非常熟悉的平面圖形制作成小旗，上課前每位學生發一面，讓學生利用手中的小旗快速地轉一轉，想想并看看這些平面圖形繞著小棒旋轉后分別會形成什么圖形。個別空間觀念較強的學生能夠想到長方形繞小棒旋轉會形成圓柱體、三角形繞小棒旋轉會形成圓錐體時，大多數學生還是一頭霧水。當執教教師說“我把這四面小旗的旋轉過程做成了動畫，一起來看看，和你的想象一樣不一樣”時，全班學生的注意力都一下子集中到了大屏幕上，伴隨著“長方形、半圓形、直角三角形、直角梯形”逐個旋轉成為相應的立體圖形時，剛剛還一頭霧水的學生頓時理解了“面動成體”的具體概念，并能主動結合前面所復習的“點動成線”、“線動成面”的知識，將平面圖形與立體圖形很好地結合起來。

從這個設計環節可以看出，長方形、正方形、圓形、三角形、長方體、圓柱、球等都是在學生一年級就已經認識的幾何體形，這些幾何形體，是客觀世界中各種具體的物體及其表面經過人的大腦抽象后的產物，在人類發展的歷史上也經歷了若干萬年的漫長過程。它們之間具體的聯系不可能靠教師一節課的講授就能理解，但在學生動手操作后，借助多媒體課件的演示，聯想類比思想就悄然滲透在了學生的頭腦中，數學活動經驗也在“做”和“思考”的過程中逐步積淀了下來。

二、正確的概念講解與板書示范相結合，滲透數學抽象思想。

“數學抽象思想”本來是數學的特點、數學的優勢、數學的武器，但是如果沒有進行恰當的講解、正確的示范引導，很多學生就會覺得枯燥乏味，難懂難學，從而排斥“抽象”，當有什么內容不容易理解時，就說它“太抽象了”。這是對“抽象”的誤解。

《面的旋轉》一課，學生在小組合作、動手操作后匯報初步感知圓柱的基本特征：

圓柱的上面和下面是圓形，大小相等。

圓柱中間的面是一個彎曲的面。

……

從學生的回答中不難看出，他們說的完全是發自內心的感受，但不能正確地說出“底面”、“側面”，這時教師的概念講解與板書示范就起到了很好的滲透數學思想的作用。

師：科學家經過和大家一樣的操作實驗和思考后，將你們剛才所說的“上面”、“下面”抽象為“底面”，那個彎曲的面抽象為“側面”。

隨著教師的講解，將“底面”、“側面”板書于黑板上提前畫好的圓柱形正確的位置中。學生第一次聽說“抽象”這個詞，不一定完全能夠理解。接下來學習圓錐特征時，當學生正確說出圓錐底面、側面這些詞時，執教老師及時表揚：“很好，你也學會數學抽象了。”學生就會逐漸接受、理解和領悟到“數學抽象”的作用，慢慢地消除對“抽象”的誤解。

三、學生親身體驗與教師啟發講解相結合，滲透數學推理轉化思想。

數學推理是數學的根基，沒有了數學推理，就沒有數學學科豐富的結論，就沒有數學學科的發展；轉化思想是數學思想的重要組成部分，它是通過數學元素之間的因果聯系找出它們之間的本質聯系，從而解決問題的一種思想方法。所以，數學推理轉化思想要貫穿數學教學的始終。

《面的旋轉》一課，練習部分教師設計了這樣一個激發學生學習興趣的“我說你猜”游戲：在下面四個立體圖形（長方體、正方體、圓柱、圓錐）中，你選一個或一類喜歡的圖形，不說名稱，只說它或它們的特征，然后大家來猜。

在開始游戲時，學生基本上都是針對一個立體圖形的特征讓同學們去猜，雖然興趣很高，但總覺得少了點什么。當教師參與到游戲中后，聽課教師立即感覺到了課堂的厚度。

師：看同學們玩得這么盡興，我也想來猜一個，好嗎？我還喜歡由平面圖形旋轉得到的圖形。

生：圓柱和圓錐。

師：我喜歡的圖形含有曲面。

生：圓柱和圓錐。

師：圓柱和圓錐正是因為可以由平面圖形旋轉得到的，所以含有曲面。

師：再來猜一個，這個圖形是由平面圖形平移得到的。

生：長方體、正方體和圓柱。

師：這個圖形直直的、上下一樣粗細。

生：長方體、正方體和圓柱。

師：長方體、正方體和圓柱都可以由平面圖形平移得到，所以上下直直的、一樣粗細，像柱子一樣，我們統稱為柱體。

師：當圓柱的上底面慢慢縮小變成了一個點，圓柱變成了什么？

生：圓錐。

當伴隨課件慢慢演示過后，立即有學生說出了自己的看法。

生：這個圓柱和圓錐底面大小相同，高也相同。

生：圓錐是在圓柱的基礎上產生的。

生：長方體、正方體的體積我們學過了，圓柱、圓錐的體積一定也有關系。

……

不難看出，正是教師的巧妙設計，使得學生的認知發展不僅僅局限在個體上，而是進入到了個體與個體之間聯系溝通，從而開展整體層面的教學，讓學生在推理轉化中形成大數學觀。

總之，“使學生獲得數學的基本思想”不是一節課或者幾節課就能實現的，它需要廣大數學教師在深入研讀文本、巧妙設計教學、溝通各個領域知識的聯系、把握課堂生成等方面都要有這樣的意識和實踐，才能真正讓數學思想成為學生受用一生的寶貴財富。

參考文獻：

[1]小學教學.2012（07-08）.

[2]義務教育數學課程標準（2011版）.