淺析啟發(fā)式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用

啟發(fā)式教學(xué)是一種由來已久的教學(xué)方法。孔子曰：“不憤不啟，不悱不發(fā)。”現(xiàn)代的啟發(fā)式教學(xué)思想，是教師在教學(xué)過程中根據(jù)教學(xué)任務(wù)和學(xué)習(xí)規(guī)律，從學(xué)生的實際出發(fā)，以啟發(fā)學(xué)生的思維為核心，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，促使他們學(xué)習(xí)的一種教學(xué)方法。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要讓學(xué)生主動地參與到學(xué)習(xí)活動中，參與提問、演示、練習(xí)、歸納總結(jié)的過程，引導(dǎo)學(xué)生做出猜想或判斷。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學(xué)生認真思考

具體的數(shù)學(xué)問題情境能激勵學(xué)生認真地思考問題。在實施啟發(fā)式教學(xué)時，關(guān)鍵在于如何創(chuàng)設(shè)問題情境。教學(xué)過程中都會遇到問題，關(guān)鍵是教師如何引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，啟發(fā)他們思考問題，解決問題。常用的方法是根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)好啟發(fā)學(xué)生思考的情境，再一步一步地引，這樣學(xué)生就會根據(jù)情境得到啟發(fā)。創(chuàng)設(shè)問題情境，實施啟發(fā)式教學(xué)時，應(yīng)該從學(xué)生現(xiàn)有的水平出發(fā)。課前，教師要充分了解學(xué)生已有的認識水平和智力水平，遵循循序漸進的原則，周密細致地安排教學(xué)過程。例如在教學(xué)“三角形全等”時，提出三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等的概念。這時有學(xué)生提出這樣的疑問：“以此類推，那三個角對應(yīng)相等的兩個三角形也全等嗎？”對于這樣的問題，教師不是直接地說出答案，而是讓學(xué)生自己找答案。教師拿出教學(xué)用的一副三角板，讓學(xué)生也拿出他們用的小三角板，進行互相比較，結(jié)果發(fā)現(xiàn)這兩副三角板的對應(yīng)角相等，但兩個三角形顯然不全等。教師要注意提問方式的多樣化，不僅可以用設(shè)問方式提出，而且可以用反問提出；不僅可以從新舊知識的聯(lián)系方面進行，而且可以從學(xué)生日常經(jīng)驗中引進；不僅可以教師提問，而且可以學(xué)生提出。創(chuàng)設(shè)問題情境最重要的一點就是問題的難度要適中，讓學(xué)生通過思考得出結(jié)果，這樣才會激勵他們認真地思考。

二、設(shè)計啟發(fā)結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生領(lǐng)悟能力

心理學(xué)研究表明，個體的思維進程具有一定的方向性，正常情況下可以分為：從一般到特殊、從特殊到一般、從特殊到特殊的過程。教師的任務(wù)就是讓學(xué)生在他的引導(dǎo)下，影響并改變原有的思維方式，達到“會學(xué)”的目的。因此在教學(xué)程序中，要充分調(diào)用學(xué)生已有的知識儲備，建立起已有知識與原有的認識結(jié)構(gòu)之間的聯(lián)系。通過類比，發(fā)現(xiàn)新舊知識的相關(guān)材料，然后再精心設(shè)計教學(xué)過程與啟發(fā)形式。例如在教學(xué)“直角三角形”時，講解并分析一個例題：已知在△ABC中，AB=15，BC=14，S△ABC=84。（1）求tanC的值；（2）求sinA的值。學(xué)生拿到這道題后不知道該怎么做？在這種情況下，教師要提醒學(xué)生：求三角函數(shù)值只能在什么樣的條件下計算？學(xué)生得到啟發(fā)后，馬上想到這樣的情況只能在直角三角形中才能進行計算。所以，學(xué)生立即想到作垂線的方法。教師再次啟發(fā)：題目是求tanC、sinA的值，就要分別畫出以∠C、∠A為內(nèi)角的直角三角形。學(xué)生在△ABC上過A作AE⊥BC于E，過C作CD⊥AB于D。用做垂線的方法，很快地就把這道題解答出來。經(jīng)過解答這道題，我們可以總結(jié)出這樣的結(jié)論：當(dāng)問題涉及特殊角或特殊三角函數(shù)時，常通過作垂線構(gòu)造直角三角形，把三角函數(shù)所涉及的角放到直角三角形中，利用銳角三角函數(shù)解題，這樣問題就很容易解決。

三、利用類比啟發(fā)，加深學(xué)生理解與記憶

類比推理是一種能夠啟發(fā)人的思路的思維方法，在相似事物間引出新的猜想、得到新方法的一種重要的推理方法，在數(shù)學(xué)教學(xué)中是常見的一種教學(xué)方法。從學(xué)生的角度看，初中學(xué)生正處于身體與智力的發(fā)展的最佳階段，他們對未知事物感到陌生與好奇。在學(xué)習(xí)新知識和解決新問題過程中，缺少把新知識與舊知識進行類比及把已有的方法與新方法進行類比的能力，缺乏好的解題思路。因此，我們要找準類比適時地進行啟發(fā)，對于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，加深學(xué)生的理解與記憶有積極的作用。類比推理需要我們把問題中的邏輯關(guān)系類比到選項當(dāng)中，是一種橫向的思維類型。例如：相似是生活中常見的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，日常生活中到處存在相似的例子。相似圖形的性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用很廣泛。直接應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)解決生活中不能直接測量物體長度的問題有測量塔高度問題與測量河寬問題。又如在教學(xué)“平行四邊形的判定及性質(zhì)”時，就引導(dǎo)學(xué)生把一般的平行四邊形與矩形、菱形、正方形的定義、判定、性質(zhì)列成圖表進行類比，進一步了解它們之間的從屬關(guān)系。這對于學(xué)生把握這幾種圖形的證明，都必須先證明是平行四邊形有重要的作用。經(jīng)過這樣的類比，不僅加深學(xué)生對這些定理的理解，還有利于他們對定理的記憶與應(yīng)用。

四、開展師生互動，在互動中適時啟發(fā)

新課改理念強調(diào)：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，在課堂中處于主體地位。在教學(xué)活動中要加強課堂教學(xué)中的師生、生生之間的合作探究。教師應(yīng)該是教學(xué)的引導(dǎo)者、合作者、參與者。互動式教學(xué)的實質(zhì)就是正確處理教與學(xué)的相互關(guān)系，它體現(xiàn)了教學(xué)的客觀規(guī)律，突出了學(xué)生的主體地位。隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的不斷進步和教師教學(xué)經(jīng)驗的積累，互動式教學(xué)也將得到了廣泛應(yīng)用。如何讓學(xué)生在課堂上積極地動腦、動口、動手呢？數(shù)學(xué)教師要調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，就必須實現(xiàn)教師主導(dǎo)與學(xué)生主體相結(jié)合；要全面發(fā)展學(xué)生，就要實現(xiàn)系統(tǒng)知識的學(xué)習(xí)與智力的充分發(fā)展相結(jié)合。互動式教學(xué)重在教師如何激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)動力，讓他們主動地融入學(xué)習(xí)中。例如：在學(xué)習(xí)“有理數(shù)的概念”后，教師一般會根據(jù)例題進行分析，然后通過大量的習(xí)題進行訓(xùn)練、鞏固。這樣學(xué)生接受知識就顯得很被動。而用啟發(fā)式教學(xué)，可以讓兩個學(xué)生分別在黑板上寫幾個負數(shù)、正數(shù)、正整數(shù)、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)的加減法。其他的學(xué)生觀察他們的答題步驟，看看哪個學(xué)生寫得完全正確？在答題時發(fā)現(xiàn)問題，其余學(xué)生及時糾正和評價。這樣，在師生的互動中探討結(jié)果是否正確。當(dāng)教師讓學(xué)生糾正、評價時，就在肯定他們的學(xué)習(xí)成果，以此激勵學(xué)生關(guān)注答題的準確性，提高運算能力。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要運用好啟發(fā)式教學(xué)法。我們應(yīng)該把領(lǐng)悟作為啟發(fā)的重點，把學(xué)生已有的認知水平與新知識點作為啟發(fā)的基礎(chǔ)。精心設(shè)計好每一個教學(xué)環(huán)節(jié)，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯l(fā)情境，抓住啟發(fā)的具體時機，準確地把握啟發(fā)的尺度，讓學(xué)生在啟發(fā)后獨立地嘗試，從而對問題作出正確的猜想與判斷。