亞像素邊緣檢測在小模數齒輪參數檢測中的應用

摘要：針對工業中小模數齒輪參數檢測高精密的要求，本文設計了一種改進的Sobel算子和三次樣條插值法結合得到亞像素邊緣檢測的方法，以快速且精確的方式，得到二值化的邊緣圖像。通過對小模數齒輪圖像邊緣提取實驗，對該算法的有效性和檢測精度進行了驗證，給出了實測尺寸對比結果。實驗結果表明：本文的亞像素定位算法比傳統算子檢測定位精度更高，可滿足圖像高精度實時在線測量的要求。本文網絡版地址：http：// www.eepw.com.cn/article/145482.htm

關鍵詞：小模數齒輪；亞像素邊緣檢測；三次樣條插值；

DOI： 10.3969/j.issn.1005-5517.2013.6.012

引言

小模數齒輪具有成本低、重量輕、精度高、傳動噪聲小等特點，廣泛用于家電、飛機、工業控制、汽車機械等領域。精密注塑的快速發展，使小模數齒輪的精密檢測成為關鍵問題之一，傳統的測量方法很難達到要求。目前國內外小模數齒輪測試的自動化程度低，測試儀器和平設備較少。圖像檢測技術具有非接觸、高精度、高效率等諸多優點，在齒輪生產中，需要大量其直徑、角度、尺寸等指標，因此將圖像檢測技術應用于小模數齒輪有重大意義。

在圖像測量領域，被測件有關邊緣點的定位精度往往直接影響到整個測量的精度。因此，要提高齒輪檢測的精密度，關鍵在于研究齒輪圖像的邊緣檢測和精確定位方法。小模數齒輪齒槽空間小、輪齒剛度差、易變形，這要求檢測的精度非常高，有的要求精確到μm級別。這就為圖像測量技術帶來了挑戰，傳統的邊緣檢測技術只能精確到1個像素點，這顯然很難滿足對檢測精度越來越高的要求。因此，本文提出一種基于改進的Sobel算子和三次樣條插值結合的亞像素邊緣檢測方法，能達到亞像素級并且具有較好的抗噪聲能力。

Sobel算子邊緣提取

傳統的Sobel算子

Sobel算子是一種經典的微分邊緣檢測算法，它計算簡單，且檢測效果較好，能平滑噪聲，可提供較為精確的邊緣方向信息。

Sobel算子只檢測水平方向和垂直方向的亮度差分值，其經典的3×3的鄰域模板圖1所示：

Sobel算子很容易在空間上實現，Sobel邊緣檢測器能產生較好的邊緣效果，而且受噪聲影響較小。

改進的Sobel算子

由以上分析可知，雖然Sobel算子簡單、快速，但由于只采用了2個方向的模板，這種算法用來處理紋理較為復雜的圖像時，其檢測的邊緣效果就不是很理想了。為了彌補此類不足，本文對Sobel算子進行了改進，將算子模板擴展到了8個模板，其算子模板如圖2所示。

經過8個方向模板的計算，對某一幅圖像進行逐點計算，并且取最大值為像素點的新灰度值，通過閾值的設定，判斷邊緣點。最大值對應的模板所表示的方向為該像素點的邊緣方向。

為了克服Sobel算子檢測的邊緣較粗，得到的邊緣象素往往是分小段連續，梯度幅值較小的邊緣容易丟失的缺陷，本文對S（i，j）引入一個衰減因子D，用它去除計算的結果，即：

因此，用處理后的所得到圖像與Sobel算子直接對原始圖像進行邊緣檢測的圖像相加，這一步顯得尤為重要。可有效改進算法的精度。

亞像素邊緣檢測

傳統的基于邊緣跟蹤算法定位精度一般為1個像素（包括以上改進的Sobel算子），其定位原理如圖3所示。顯然，檢測的面積與物體幾何輪廓有明顯差距，對于數字圖像，每個像素坐標均為整數，得到邊緣點可能不太精確，因此本文中提出一種亞像素邊緣定位算法，其定位的核心即如何更精確地估計邊緣點坐標。

三次樣條插值

改進的Sobel算子檢測得出的是像素級的邊緣，為了獲得亞像素級的邊緣，就要對邊緣圖像再進行精提取。考慮到要滿足在線檢測的要求，檢測速度要越快越好，本文采取處理速度相對較快的對灰度邊緣圖內插處理方法。插值方法中，三次樣條插值法得到精度高，所以本文采用三次樣條插值法對灰度邊緣圖進行插值處理。

三次樣條插值定義[4]如下：

實驗結果及分析

本文中以小模數塑料齒輪圖像為原型，通過實驗比較本文算法與傳統Canny算子所做檢測結果，且以專業檢測儀器所測結果對比。

由圖（b）與圖（c）、圖（e）與圖（d）可看出，亞像素邊緣更清晰，定位精度也更高，優于傳統的邊緣檢測算法。

表1、表2為兩種算法的數據對比，可見本文算法在精度上有明顯的優勢。

結論

本文設計了一種亞像素級邊緣算法，并與傳統邊緣檢測算子，Canny算了作了實驗結果比較，實驗結果表明，該方法能精確定位圖像邊緣，優于傳統方法的邊緣檢測方法，能更好的檢測齒輪圖像的特征，對齒輪檢測有新的進步。

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