基于TCPN的鐵路客運站作業組合仿真模型

摘要： 為解決現有鐵路車站作業系統仿真模型建模過程復雜、適用范圍有限、效率不高等問題，根據站場布置圖，用進路沖突圖描述車站列車進路及進路關系，并在此基礎上建立了適用于不同站場布置圖的賦時有色Petri網（timed colored Petri net， TCPN）仿真模型.車站作業過程仿真結果表明： TCPN仿真模型性能與結構穩定，適用于包括高速鐵路在內的任意鐵路客運站站型圖的作業過程仿真及優化；沖突圖模型與現實車站系統相似程度高，對車站布置圖的描述精度與施工圖精度相同，最高可達毫米級；與傳統鐵路車站仿真軟件手工建模過程相比，沖突圖模型建模效率高，建模過程耗時小于1 s；仿真過程咽喉進路最高負荷為70%，到發線最高負荷為35%，列車到達正點率100%，出發正點率91%.

關鍵詞： 鐵路客運站；作業過程仿真；賦時有色Petri網；沖突圖；沖突度

中圖分類號： U293.2文獻標志碼： ARailway Passenger Station Operation

Combined Simulation Model Based on TCPNLU Gongyuan，YAN Haifeng，XU Jin

（School of Transportation and Logistics， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China）

Abstract：A timed colored Petri net （TCPN） simulation model is presented to describe the operating process of railway passenger stations. The TCPN model uses a route conflicting graph to define the station yard in order to solve the problems such as complex modeling process， limited applicable range， and inefficiency， in the system simulation of the current railway station operation. The results of the simulation example show that the TCPN model has the advantages of stability and reusability， and can be widely used in the simulation and optimization of passenger railway stations including highspeed railway stations； the conflicting graph is an accurate presentation of station yard routes， which has the same accuracy as the design of station yard construction， and its precision can reach a millimeter level； compared to the traditional modeling method， the progress of the conflicting graph modeling is more efficient. In the given example， maximum loading rates at station throat area and arrivaldeparture tracks are 70% and 35%， respectively； onschedule rates of arrival and departure are 100% and 91%， respectively.

Key words：railway passenger station； operation simulation； timed colored Petri net； conflicting graph； degree of confliction

鐵路客運站作業系統是典型的離散特征和連續特征同時存在并相互作用的混雜事件系統.宏觀上，在事件驅動下客運站系統狀態發生變化，列車到達、出發、進路和到發線占用等一系列的事件均會導致車站固定設備狀態的變化，具有明顯的離散性特點；在微觀上，移動設備在車站的運動體現出連續變量系統的顯著特征.

客運站作業過程仿真的關鍵問題一是車站固定設備的布置情況及其關系的描述，二是在固定設備基礎上車站作業過程的體現和控制，包括列車進路選擇和到發線使用等問題的解決方法.

對于固定設備布置及其關系，相關文獻多使用圖論模型進行描述，并根據實際問題提出了多種詳細的方法.文獻[13]以有向圖形式描述車站固定設備，將道岔按照一定規則分組后，以道岔組為頂點，以道岔組之間的連接線路為弧構造有向圖模型，進行車站作業相關問題研究；文獻[45]提出了以軌道為有向圖頂點，線路交點為弧構造車站圖論模型的方法；文獻[6]將車站站型圖中線路交叉點和不同屬性線路之間的連接點定義為銜接點，將相鄰銜接點的中點定義為錨點，并以銜接點為頂點構造無向圖，進行車站進路選擇問題研究.這些車站設備的描述方法，在不同問題研究中取得了一些成果[78]，為車站作業仿真建模提供了重要思路.

賦時有色Petri網（timed colored Petri net， TCPN）[9]是一種能很好地體現離散事件系統特性的模型工具，通過時間戳可以很方便地描述事件的時間關系.文獻[1011]研究了使用Petri網建立鐵路車站模型的方法.構造Petri網時應考慮使其能滿足不同站型、不同規模客運站的仿真要求，需要有一個結構不依賴于車站站型和規模的Petri網，而目前將軌道、道岔等定義為庫所的方法顯然不適用.

西南交通大學學報第48卷第4期魯工圓等：基于TCPN的鐵路客運站作業組合仿真模型本文根據車站聯鎖表的構造思路，結合Petri網庫所可以擁有任意數量標識的特點，提出了TCPN與沖突圖的組合仿真模型.首先以進路為頂點、進路之間關系為弧建立沖突圖來描述車站站場布置，對以沖突圖頂點、列車和到發線為標識的客運站賦時有色Petri網進行客運站作業過程的仿真研究.1沖突圖和沖突度為描述車站進路之間的空間和時間關系，提出了沖突圖和沖突度概念，使用進路描述車站站場設備布置及設備之間的關系.1.1進路沖突圖定義列車進路是列車在車站進行接車、發車、通過等作業時通過的一段線路.同時排出車站的兩條列車進路后，有可能造成列車或調車車組正面、側面或追尾沖突時，則稱這兩條進路互為敵對進路.在實際車站工作中，為避免敵對進路同時占用，采用聯鎖表作為進路排列的約束.在本文中，為準確描述進路之間的敵對關系，引入進路沖突圖概念.

定義1將車站內所有進路抽象為頂點V，進路之間的沖突關系抽象為頂點之間的有向弧E，進路的權重抽象為頂點權重，用此方法得到的有向圖G稱為進路沖突圖G=（V，E）.1.2進路沖突圖構造方法為提高建模效率，通過對上述敵對進路判斷依據進行總結，得到構造沖突圖的原則[12]：若兩條不同進路需占用同一條到發線或同一個道岔，稱這兩條進路具有沖突關系.如圖1所示的某小型客運中間站， D1～D4為車站連接方向， 1～9為道岔編號， xⅠ、 xⅡ、 x3和x4為到發線.以道岔與到發線為頂點，其拓撲結構如圖2所示，表1中列出了該結構包含的進站進路.

圖1某小型客運中間站站場布置示意

Fig.1Yard layout of a typical passenger intermediate station

根據沖突圖構造規則，可構造該客運中間站的進路沖突圖，如圖2所示.圖2中灰色頂點代表車站下行端進路，白色頂點代表車站上行端進路.

從上述沖突圖的基本構造方法可見，如果使用最大剩余平行進路方法進行進路選擇，則進路起點和終點符合進路求解要求且沖突圖中沖突度最小的頂點即為要求的進路.

1.3沖突度概念及計算進路沖突圖可以描述車站進路之間的敵對關系，但在實際車站工作中，一條進路在具體占用過程中與其敵對進路的沖突關系不是一直存在的，占用進路的分段解鎖也會使其敵對進路解鎖.因此，引入沖突度概念描述該過程.

為描述敵對進路之間的關系，引入沖突度概念計算敵對進路的解鎖時間.沖突度為沖突圖中各條弧的費用，代表車站存在敵對關系時進路之間的相互影響程度，可以準確量化這些進路的占用、閉塞與解鎖時間.

表1車站進站進路

Tab.1Entering routes in a station

進路

編號占用道岔

及線路敵對

進路r1D3， 3， 7， x3r2， r3， r4， r7， r9r2D3， 3， 7， xⅠ r1， r3， r4， r8， r10r3D1， 1， 3， 7， x3r1， r2， r4， r5， r6， r7， r9r4D1， 1， 3， 7， xⅠr1， r2， r3， r5， r6， r8， r10r5D1， 1， 5， xⅡr3， r4， r6， r12r6D1， 1， 5， x4r3， r4， r5， r12r7D4， 4， 8， x3r1， r3， r8， r9， r10r8D4， 4， 8， xⅠr2， r4， r7， r9， r10r9D2， 2， 4， 8， x3r1， r3， r7， r8， r10， r11， r12r10D2， 2， 4， 8， xⅠr2， r4， r7， r8， r9， r11， r12r11D2， 2， 6， x4r6， r9， r10， r12r12D2， 2， 6， xⅡr5， r9， r10， r11

圖2進路沖突圖

Fig.2Conflict graph of station yard layout

設某方向列車占用進路ri時，駛過軌道絕緣節dik可使敵對進路rj解鎖，進路ri和rj的長度分別為li和lj，設備集合為Si和Sj，從ri的起點到道岔sk的軌道絕緣節dik的距離記為l（dik→ri），則ri與rj的沖突度為

αij=l（dik→ri）/li.（1）

式（1）以長度為參數計算進路之間的沖突度.通過進路之間的沖突度計算各進路占用時間、閉塞時間和解鎖時間.

沖突度的實際意義如圖3所示.設進路ri與rj互為敵對進路，車站固定設備集合記作S. sk和sl是進路ri和rj的共用道岔，其長度為dk和、dl，兩道岔的軌道絕緣節分別為dik1、dik2、dik3和djl1、djl2、djl3.顯然，列車反向發車占用進路rj時，只要列車駛過dik1，接車進路ri即可使用.

圖3敵對進路示意

Fig.3Diagram of conflicting routes

鐵路車站沖突圖模型的建立，將整個車站布置用進路和進路之間關系描述，為建立具有較高可重用性的TCPN模型奠定了基礎.2PSTCPN模型的建立客運站作業賦時有色Petri網（passenger station timed colored petri net， PSTCPN）的結構Σ由多元組（P，T，Fin，Fout，C）構成.其中： P為庫所的有限集合，代表車站固定設備和移動設備的狀態（如等待、進路占用、到發線占用等）； T為變遷集合，表示車站系統的運行過程； Fin為P到T的輸入函數； Fout為T到P的輸出函數； C為顏色集.2.1PSTCPN標識顏色集定義進站作業和出站作業是客運站最頻繁最基本的作業，在仿真中列車通過、始發、終到、折返作業均可由1～2個進站或出站作業組成.要建立不直接依賴于車站站型的Petri網模型，必須設計有效的標識顏色集來描述車站設備在仿真中所需要的屬性.進路、到發線、列車是每項作業都包含的要素，可將三者描述為不同類型的標識，并賦予不同顏色代表不同的含義.

（1） 列車顏色集.列車顏色集描述列車在車站作業過程中各種狀態和信息參數的改變.

設列車編號為m，列車（作業）種類為vhm，到達位置為q1，hm，出發位置為q2，hm，占用的到發線編號為xhm，計劃到達時間戳為t1，hm，接車時間戳為t2，hm，計劃出發時間戳為t3，hm，實際出發時間戳為t4，hm，第m列列車的顏色集Chm為

Chm={m，vhm，q1，hm，q2，hm，xhm，

t1，hm，t2，hm，t3，hm，t4，hm}.

（2） 進路顏色集.進路描述是構建PSTCPN模型的關鍵，其顏色集定義與沖突圖直接相關，進路標識與沖突圖頂點一一對應.

設進路編號為j，連接到發線為c1，rj，連接區間為c2，rj，占用時間為t1，rj，解鎖時間為t2，rj，與該進路相關的沖突圖子網為Gjc，第j條進路的顏色集為

Crj={j，c1，rj，c2，rj，t1，rj，t2，rj，Gjc}.

（3） 到發線顏色集.到發線標識在Petri網中始終存在，僅其狀態及所在庫所發生變化.

設到發線編號為k，到發線種類為vxk，連接進路1為y1，xk，連接進路2為y2，xk，占用時間戳為t1，xk，作業完成時間戳t2，xk，解鎖時間戳為t3，xk，第k條到發線的顏色集為

Cxk={k，vxk，y1，xk，y2，xk，t1，xk，t2，xk，t3，xk}.

通過上述標識及其顏色集定義，可將站場布置圖轉化為帶有沖突關系屬性的進路和到發線標識.因此，在Petri網模型建立過程中，不需要直接涉及站場布置拓撲結構關系.2.2PSTCPN模型結構用標識定義列車、進路、到發線在仿真中的存在形式，使Petri網結構設計不直接依賴于車站站場拓撲結構圖.在上文標識定義基礎上，可構建客運站作業過程Petri網模型，如圖4所示.

該Petri網由19個庫所和9個變遷構成，列車、進路、到發線以標識形式存放于各個指定的庫所中，庫所含義見表2.圖4客運站作業過程的TCPN模型

Fig.4TCPN model of passenger station operation

表2庫所含義

Tab.2Definition of places

庫所含義庫所含義p1即將到達列車集合p11使用中到發線p2當前到達列車p12排列的發車進路p3空閑到發線p13發車進路的敵對進路p4空閑進路p14待發車的列車p5所排接車進路的敵對進路p15待發列車所占用到發線p6排列的接車進路p16占用中的發車進路p7將使用的到發線p17辦理出發作業的列車p8等待接車的列車p18待解到發線p9占用中接車進路p19已出發列車p10作業中列車

給定列車標識的計劃接發車時間，存放在庫所p1；到發線標識在初始狀態均為空閑，存放在庫所p3；進路標識存放在p4.

PSTCPN的狀態記為

μ=（μ1，μ2，…，μi，…，μ19），

式中： μi為第i個庫所內擁有的標識數.2.3PSTCPN變遷定義在客運站作業過程仿真中，由于涉及進路之間的復雜關系和敵對進路的分段解鎖，使用經典Petri網變遷規則很難滿足標識各種顏色屬性改變及進路和到發線選擇優化的需要.因此，使用沖突圖與Petri網相結合的方法，對Petri網功能進行擴展，使其在標識顏色賦值和選擇方面滿足仿真需求.仿真流程如圖5所示.

圖5PSTCPN仿真流程

Fig.5Simulation process of PSTCPN

沖突圖對PSTCPN仿真過程的干預和控制，主要體現在PSTPCN部分關鍵變遷的輸入輸出規則上.

設仿真目標車站進路沖突圖為G=（V，E），沖突圖中頂點與進路標識一一對應，將PSTCPN中各變遷的使能條件描述為

（1） T1為列車到達變遷，

Fin（T1）={p1}，Fout（T1）={p2}.

當輸入庫所中的任意標識滿足條件

t1，hm≥tc，hmp1（2）

時， T1被引發.滿足式（2）的hi輸出至庫所p2.其中tc為當前系統時間.

（2） T2為準備接車變遷，

Fin（T2）={p2，p3，p4}，

Fout（T2）={ p5，p6，p7，p8}，

輸入庫所中的標識滿足如下條件（式（3））時，變遷T2進入使能狀態.

vhm=vxk，hmp2， xkp3，

且q1，hm=c1，rj，c2，rj=k，rjp4，

或q1，hm=c2，rj，c1，rj=k，rjp4.（3）

同時滿足條件（3）的進路與到發線標識數量可能有多個，需要找出當前最適合標識，引發變遷.

本文中采用與其他進路總沖突度最小的原則進行該進路選擇決策，其模型如下：

w（r0）=min w（r），r∈pz，z=4，

w（rj）=∑Rvi∈Vαij.（4）

則T2的輸出庫所p2、p5、p6和p7的輸入函數為

Fin（p5）=0，0={rkVk∈，α0k>0}，

Fin（p6）={r0}，Fin（p7）={xc1，r0}，

Fin（p8）={ti}.（5）

根據沖突圖模型求出T2輸出的進路和到發線標識，可根據實際需要自行設計求解方法，對進路排列和到發線使用問題的思路與方法均可運用到此模型中，例如最短進路、最大平行進路、緊側進路[2]、旅客最舒適進路[13]等.采用沖突圖模型和變遷結合，不僅使所求得的解更優，也有效避免了Petri網死鎖.

（3） T3為接車作業變遷，

Fin（T3）={ p5，p6，p7，p8}，

Fout（T3）={p9，p10，p11}，

其使能條件（與式（2）類似）為

vhm=vxk，hmp2， xkp7，

且q1，hm=c1，rj，c2，rj=k，rjp6，

或q1，hm=c2，rj，c1，rj=k，rjp6.（6）

由于p5、p6、p7中的標識均在準備接車變遷T2引發時得到，并與p8中當前列車標識相對應，因此，一旦求得進路解與到發線解， T3必然處于使能狀態，其主要功能是模擬接車作業辦理過程. 引發T3后，與滿足條件式（6）的列車標識時間戳t2，hm、t3，hm對應的進路標識時間戳t1，rj、t3，rj（Rjp5，p6）和到發線標識時間戳t1，xk、t2，xk（xkp7）被賦值后，相應標識轉移至輸出庫所.

設在列車h在進路r上的時間距離函數為

t=fr（l），（7）

式中： l為列車在進路上運動的距離.

進路rj的占用和解鎖時間戳分別為

t1，rj=tc，t2，rj=tc+frj（lrj）.（8）

rj的敵對進路的占用和解鎖時間分別為

t1，rk=t1，rj，t2，rk=t2，rk+frj（αjklrj），

y=5， rj∈py.（9）

在此也可得到到發線占用開始時刻和到發線作業完成時刻，

t1，xk=t1，rj，t2，xk=t2，rj+Δtm，（10）

式中： Δtm為列車hm的到發線技術作業時間.

時間戳賦值完成后，按照輸出函數將標識轉移至相應的輸出庫所.該變遷的實際作用為當前列車占用接車進路，開始接車作業.引發時刻即為當前列車的接車時刻，也是進路、到發線開始占用時刻，在此變遷引發時的同時，對進路、敵對進路、到發線的占用結束時間進行計算并賦值.

（4） T4為進路解鎖變遷，

Fin（T4）={p9}，Fout（T4）={p4}，

使能條件如下：

t2，rj≥tc，rjp9.（11）

當系統時間推移至某進路標識的解鎖時間時，該進路標識從占用進路庫所p9轉移至空閑進路庫所p4.

（5） T5為準備發車變遷，

Fin（T5）={p4，p10，p11}，

Fout（T5）={p12，p13，p14，p15}，

使能條件如下：

t2，xk≥tc，xkp11，

xhm=k，hmp10，

且c1，rj=q1，hm，c2，rj=k，rjp4，

或c2，rj=q2，hm，c1，rj=k，rjp4.（12）

當有列車、到發線和進路標識滿足式（12）時，該變遷被引發.從p4、p10和 p11中分別取出進路及敵對進路、準備發車列車、準備發車的到發線標識，并按照輸出函數輸出至p12、p13、p14、p15，即有列車符合發車條件時，將相關標識取出準備發車.準備發車變遷也涉及到進路與到發線使用決策，其模型如式（4），此處令z=5.

（6） T6為發車作業變遷，

Fin（T6）={p12，p13，p14，p15}，

Fout（T6）={p16，p17，p18}.

與接車作業變遷類似，該變遷的主要功能是模擬發車作業過程，為相關進路標識時間戳賦值.使能條件如下：

xkp15，vhm=vxk，hmp14，

t3，hm≥tc，q1，hm=c1，rj，c2，rj=k，rjp12，

或q1，hm=c2，rj，c1，rj=k，rjp12， rap13.（13）

發車作業變遷引發后，所使用的到發線標識解鎖時間戳賦值后輸出至p18，進路與敵對進路標識的占用時間戳和解鎖時間戳被賦值并輸出至p16，列車標識hi離站時間戳復制后輸出至p17，結束該列車車站作業過程.進路標識時間戳賦值方法如式（8）和（9），此處y=12.到發線解鎖時間戳以及列車離站時間戳賦值方式為

t3，xk=t2，rj，t4，hm=t2，rj.（14）

（7） T7為進路解鎖變遷，

Fin（T7）={p15}，Fout（T7）={p4}，

使能條件如下：

rjp16，t2，rj≥tc.（15）

即將滿足解鎖條件式（7）的進路按照輸出函數輸出至空閑進路庫所p4，以備后續列車使用.

（8） T8為到發線解鎖變遷，

Fin（T8）={p18}，Fout（T8）={p3}，

使能條件如下：

xkp18，t3，xk≤tc.（16）

式（16）的意義為列車出清發車進路后，將列車所占用的到發線解鎖.

（9） T9為列車出發完成變遷，

Fin（T9）={p17}，Fout（T9）={p19}，

使能條件如下：

hmp17，t4，hm≤tc.（17）

即列車駛過發車進路后，該列車結束在本站的作業過程.

上述9個變遷、19個庫所及連接弧構成了客運站作業TCPN模型.該模型不直接依賴于車站站型布置，所有固定設備標識數量在模擬過程中守恒，其狀態和位置在列車標識的輸入輸出作用下不斷發生變化，以描述車站作業過程中的車站設備使用情況.

該TCPN模型適用于始發、終到、通過、折返等列車在站作業的仿真，而沖突圖模型與它的結合則實現了進路排列和到發線運用的優化功能和進路分段解鎖功能.3PSTCPN的實現及應用上述客運站作業過程TCPN和沖突圖組合模型是一種不依賴于車站站場布置的具有通用性特點的仿真模型，適用于不同站型條件和不同列車作業類型.作者根據上文中提出的模型，對其功能和特點進行模塊化，使用基于C#語言開發了PSTCPN仿真系統.圖6為武漢—廣州高速鐵路某車站站場布置圖.

圖6某鐵路車站站場布置

Fig.6The yard layout of a typical railway station

針對圖6所示鐵路車站站場布置，按照本文1.2中方法構造其沖突圖，運用PSTCPN模型對該車站進行作業過程仿真，仿真實驗中設車站進路占用時間標準為1～2 min，停站通過列車到發線作業時間為5～10 min，折返列車到發線作業時間為10～15 min，使用的列車時刻表見表3.

模型主要庫所在作業過程中的狀態變化過程見圖7.表4中列出部分列車的在站作業過程，包括實際接車、發車時間和占用進路及到發線等.

PSTCPN模型可以按照不同的到發線運用方案和進路選擇策略，給定站場布置和列車時刻表時，其反映出旅客列車在站進行直接通過、停站通過、折返、始發、終到等作業的過程，并能夠通過p8和p15的標識變化真實地反映到發線使用情況和進路解鎖過程.圖7給出了Petri網狀態變遷過程，系統中各種標識還包含了在仿真過程中獲得的豐富的顏色變化信息.通過對標識顏色信息的分析，可得到列車在站詳細作業過程和車站固定設備的具體使用情況，這些信息在車站到發線能力分析、咽喉能力分析、車站設備利用率分析、車站對運行圖的適應性分析等方面具有重要價值.在仿真實驗中，咽喉進路最高負荷為70%，出現在16：47：08；到發線最高負荷為35%，出現在16：41：23；列車到達正點率100%，出發正點率91%.

表3車站某時段列車時刻表（部分）

Tab.3A typical train schedule in a station （partial）

列車編號方向作業類型到點發點列車編號方向作業類型到點發點4上行停站16：0116：1014上行停站16：4716：476上行通過16：0516：0513下行停站16：5117：101下行停站16：0716：1717下行通過17：0217：023下行停站16：1216：2319下行通過17：1517：158上行停站16：1616：3020上行停站17：2217：365下行通過16：2116：2123下行停站17：2617：3610上行折返16：2816：4522上行通過17：3017：3011下行通過16：4016：4027下行停站17：4017：50圖7仿真過程庫所狀態變化過程統計

Fig.7Statistics of lace changing in a simulation

表4列車在站作業過程（部分）

Tab.4Train operation process （partial）

列車編號到達時刻出發時刻接車時刻實際出發時刻離站時刻416：01：0016：10：0016：01：0016：10：0016：11：20616：05：0016：07：0016：05：0016：12：3016：13：50116：07：0016：17：0016：07：0016：17：0016：18：301016：28：0016：45：0016：28：0016：45：1016：46：401216：32：0016：34：0016：32：0016：39：2016：40：402717：40：0017：50：0017：40：0017：50：0017：51：20

通過對標識顏色信息的分析，可得到列車在站詳細作業過程和車站固定設備的具體使用情況，這些信息在車站到發線能力分析、咽喉能力分析、車站設備利用率分析、車站對運行圖的適應性分析等方面具有重要價值.在仿真實驗中，咽喉進路最高負荷為70%，出現在16：47：08；到發線最高負荷為35%，出現在16：41：23；列車到達正點率100%，出發正點率91%.4結束語針對鐵路客運站作業系統，提出了使用TCPN和沖突圖相結合進行客運站作業過程仿真的方法，并在此基礎上開發了PSTCPN模型仿真系統.該組合模型具有如下特點：

（1） 用標識描述列車、車站進路和到發線，構造的Petri網模型結構對于不同車站站場布置形式具有通用性；

（2） 車站到發線和進路的統一庫所管理使模型能夠滿足通過、始發、終到、折返等不同作業類型的列車仿真需要；

（3） 使用進路沖突圖模型描述車站站場布置，更符合實際客運站作業組織方式，采用沖突度描述進路之間的敵對關系，使進路分段解鎖時間的控制更精確.

（4） 沖突圖模型求解過程與仿真過程相對獨立，避免了Petri網死鎖，自行設計算法有利于各種優化算法與Petri網模型的結合，驗證了模型算法有效性，提高車站作業組織效率.

該模型適用于鐵路客運站進路排列問題和到發線運用問題研究，以及鐵路客運站運營仿真分析等，具有良好的應用前景.參考文獻：[1]呂紅霞. 鐵路大型客運站作業計劃智能編制的優化技術和方法研究[D]. 成都：西南交通大學，2008.

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