芻議積累數學活動經驗的關注點

劉惠蘭

摘 要：幫助學生積累基本數學活動經驗有重大意義，幫助學生積累豐富的數學活動經驗，教師在教學中要做到以下幾點：關注學生的現實，設計與學生實際有關的數學活動；關注數學教學活動，讓學生收獲有價值的基本數學活動經驗；關注學生思考與反思，提升基本數學活動經驗；關注自身的專業化成長。

關鍵詞：基本數學；活動經驗；關注

《義務教育數學課程標準》提出：“基本思想、基本活動經驗的最重要的原因，是要切實發展學生的實踐能力和創新精神，特別是創新精神。”實際上，一個人要具有創新精神，可能需要三個基本要素：創新意識、創新能力和創新機遇。其中，創新意識和創新能力的形成，不僅僅需要必要的知識和技能的積累，更需要思想方法、活動經驗的積累。也就是說，要創新，需要具備知識技能、需要掌握思想方法、需要積累有關經驗，幾方面缺一不可。對于數學活動經驗，大家的共識是數學活動經驗形成于具體的數學活動之中，具有主觀性，反映了學生對數學的真實理解；有助于學生的數學思考。在教學中，要怎樣做才能導學生積累豐富的數字活動經驗，要關注什么，才能為后續的學習做更好的準備，筆者就有了另一些思考。

一、關注學生的現實，設計與學生實際有關的數學活動

在義務教育階段，很多的教學內容都可以在學生的現實中找到“原型”。學習不是簡單的信息積累，而是新舊知識、經驗的相互作用，及由此而引發的認知結構的重組，在教學過程中應充分利用學生已有的經驗，因此，我們要關注學生的現實，這種現實包括生活經驗和已有知識積累。如，學生在生活中已經積累了一些關于數學的原始、初步的經驗。利用這些已有的現實經驗引出問題，引起學生學習的需求感，因此，我們如果善于捕捉生活中的數學現象，挖掘教學知識的生活內涵，將數學與生活密切聯系，讓學生親身經歷將生活經驗轉化為數學活動經驗的過程，使學生充分積累“數學化”的活動經驗。

如，教學“循環小數”時，為了使學生理解循環小數的內涵，一位教師是這樣設計得，教師先讓學生討論一個星期的出現規律現象，歸納得出：按星期一、星期二……星期日這個順序依次不斷重復出現，再引導學生找自然界中、日常生活中像這樣的循環現象，學生可以從中找出很多，一年四季變更，晝夜更替，時針每隔12時小走一圈……學生從熟悉的日常生活中很快地理解了循環小數的幾個重要詞：“依次”“不斷”“重復出現”，從學生的學習現實出發進行教學，大大提高了學習效率，從而更好地把生活經驗轉化為數學學習經驗。

二、關注數學教學活動，讓學生收獲有價值的基本數學活動經驗

一般說來，經驗的形成要經過“經歷、內化、概括、遷移”的過程。數學活動經驗必須靠學生的活動而獲得，只有這樣，才能讓“學生通過經歷探究、思考、抽象、預測、推理、反思等過程逐步達到對數學知識的意會、感悟，并能積累解決和分析問題的基本經驗，將這些經驗遷移運用到后續的數學學習中去。”這些經驗是學生在“做”中獲得，因而我們必須關注數學教學活動，設計有效的數學活動，讓學生收獲有價值的數學活動經驗。如，在圖形與幾何的教學活動中，我們可以組織學生進行動手操作，或用信息技術展示，有的課我們可以放手組織學生進行討論學習。

如，在教學《三角形面積》一課中，在學習完了平行四邊形的面積計算，學生已懂得割補轉化等方法，教師可以讓學生猜測三角形的面積計算，教學《三角形的面積計算》，每桌學生準備兩個信封，一個信封里裝有4個不同的三角形（有等腰和不等腰的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形），另一個信封里裝有2個完全一樣的三角形（銳角、直角或鈍角三角形）。然后圍繞“利用信封中的這些材料剪接、加工成一個我們學過的圖形”的要求，自由操作，自主探究，開放的環節贏得了豐富的課堂回報——有的學生把三角形沿著兩邊的中點剪開，然后再拼成一個平行四邊形；有的先找到三角形兩邊的中點，然后沿兩個中點分別作底邊的垂線，再沿垂線剪下兩個小的直角三角形，然后補在上面的三角形上成了一個長方形；有的把兩個相同的銳角、直角或鈍角三角形拼成一個平行四邊形。這樣注重學生的動手操作、自主探究、合作交流，引導學生充分利用已有的知識經驗去探索新知識，學生不僅親身體驗，而且在活動中充分調動了數學思維，將活動所得不斷內化和概括，最終遷移到其他的活動和學習中。

三、關注學生思考與反思，提升基本數學活動經驗

幫助學生建立自己的數學現實和數學學習的直覺，學會運用數學的思維方式進行思考，這是我們教學的最終目的。在教學兩位數減一位數的退位減法中，可以創設一個情境：小紅和媽媽到玩具店想買一件玩具，她身上有9元，根據這些信息你能提出“哪些問題？在學生提出想買一件玩具狗，還差多少錢？”等問題并解答，教師追問：“你們是怎么想的？請借助小棒來擺一擺、想一想。”學生在操作探究的過程中出現了幾種很好的方法，然后在班內交流：

■

￥36元 ￥93元 ￥56元 ￥48元 ￥22元 ￥21元

生1：我從36根小棒中先拿出6根，再從一捆中拿出3根，得出36-9=27。

生2：我從一捆中拿出9根，再把剩下的合起來是27根，即36-9=27。

……

師：同學們真聰明，想出這么多方法。下面請你用自己喜歡的辦法解決下面的問題。

在這樣一個教學活動中，學生利用操作活動獲得結果，卻沒有看到學生對自身活動的反思，教師對學生的操作未作任何評價，也沒有引導學生思考為什么這樣做，看似把主動權給了學生，學生的操作只是獲取答案的機械過程，如果沒有了操作，學生可能還是不知道如何解決這類問題，實際上學生的思維還只是在原有的層面上。因而在教學活動中，教師要引導學生適時地進行充分反思，對活動經驗進行提升。

四、關注自身的專業化成長

教師要積累豐富的教學經驗，認真地去研究學生，設計有效地教學活動，幫助學生積累發現問題、研究問題、解決問題的經驗。

參考文獻：

王光明，范文貴.新版課程標準解析與教學指導·小學數學.北京師范大學出版社，2012.

（作者單位 福建省泉州市泉港區和星小學）