多態(tài)多部件系統(tǒng)維護(hù)策略綜述

祁鑫　左德承　張展　楊孝宗

摘要：維護(hù)策略對(duì)系統(tǒng)的可靠性和安全性等方面具有至關(guān)重要的作用。隨著系統(tǒng)復(fù)雜度的提高，多態(tài)多部件系統(tǒng)維護(hù)策略成為目前研究的熱點(diǎn)。維護(hù)策略按照系統(tǒng)模型被分為獨(dú)立部件維護(hù)策略、考慮部件相關(guān)性的維護(hù)策略以及基于多態(tài)系統(tǒng)模型的維護(hù)策略，并分別對(duì)研究情況進(jìn)行了介紹。

關(guān)鍵詞：多部件； 多態(tài)系統(tǒng)； 維護(hù)策略

中圖分類號(hào)：TP393 [KG*2]文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A[KG*2][HT5”H]文章編號(hào)：2095-2163（2013）05-0009-05

0引言

應(yīng)用在關(guān)鍵領(lǐng)域的大型系統(tǒng)延遲和失效將會(huì)帶來(lái)巨大損失。2010年9月， 澳大利亞維珍藍(lán)航空公司的在線訂票系統(tǒng)由于硬件失效導(dǎo)致服務(wù)中斷11天，影響超過(guò)400 架次航班和5 000名旅客，并造成2 000萬(wàn)美元的經(jīng)濟(jì)損失。2011年對(duì)全美超過(guò)200家數(shù)據(jù)中心的統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，80%以上的數(shù)據(jù)中心由信息系統(tǒng)失效引起的損失超過(guò)每小時(shí)5萬(wàn)美元，其中25%以上損失超過(guò)每小時(shí)50萬(wàn)美元，而最高可達(dá)每小時(shí)100萬(wàn)美元。這些關(guān)鍵領(lǐng)域?qū)ο到y(tǒng)的可靠性提出了更高要求。對(duì)于大型復(fù)雜的系統(tǒng)而言，從部署完成之日起，系統(tǒng)的可靠性、可用性、安全性就完全依賴于合理的維護(hù)操作。在整個(gè)生命周期中，系統(tǒng)維護(hù)所占據(jù)的比例超過(guò)生產(chǎn)制造。對(duì)于提高系統(tǒng)可靠性而言，在維護(hù)操作上花費(fèi)的人力物力也必將會(huì)超過(guò)生產(chǎn)制造、系統(tǒng)構(gòu)架、冗余配置等工作上的投入[1]。

在過(guò)去的幾十年中，學(xué)術(shù)界展開(kāi)了大量以可靠性、經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)的維護(hù)模型和維護(hù)策略研究，針對(duì)不同的系統(tǒng)失效模式和具體的維護(hù)約束條件，采用更換和預(yù)防性維護(hù)相結(jié)合的維護(hù)策略，以提高長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)效益或系統(tǒng)可靠性為目標(biāo)對(duì)維護(hù)策略進(jìn)行優(yōu)化。早期的維護(hù)策略研究主要面向二態(tài)單部件系統(tǒng)，隨著系統(tǒng)復(fù)雜度的提高，以大型計(jì)算機(jī)系統(tǒng)為代表的現(xiàn)代復(fù)雜系統(tǒng)能夠工作在多個(gè)性能等級(jí)下，基于系統(tǒng)可靠性的維護(hù)策略設(shè)計(jì)需要在大量部件狀態(tài)分布的基礎(chǔ)上對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的狀態(tài)分布展開(kāi)計(jì)算，進(jìn)而分析系統(tǒng)可靠性。這一工作采用多態(tài)系統(tǒng)模型對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行建模，并通過(guò)多態(tài)系統(tǒng)理論中面向多部件復(fù)雜系統(tǒng)的可靠性評(píng)價(jià)方法進(jìn)行計(jì)算。基于多態(tài)系統(tǒng)模型的多部件復(fù)雜系統(tǒng)維護(hù)策略的研究成為目前維護(hù)策略研究的熱點(diǎn)。

面向多態(tài)多部件的復(fù)雜系統(tǒng)維護(hù)策略優(yōu)化的研究中，主要存在以下幾點(diǎn)問(wèn)題。

（1）部件間存在相關(guān)性，包括經(jīng)濟(jì)相關(guān)性、結(jié)構(gòu)相關(guān)性和隨機(jī)相關(guān)性。經(jīng)濟(jì)相關(guān)性是指與單部件系統(tǒng)相比，對(duì)多部件系統(tǒng)進(jìn)行分組維護(hù)操作可以由于規(guī)模經(jīng)濟(jì)的原因使平均費(fèi)用降低，或者由于更高的停機(jī)時(shí)間使維護(hù)費(fèi)用上升。隨機(jī)相關(guān)性是指部件的狀態(tài)影響到其他部件的失效時(shí)間分布。結(jié)構(gòu)相關(guān)性是指多個(gè)部件在結(jié)構(gòu)上形成一個(gè)整體，對(duì)一個(gè)失效部件的維護(hù)操作也意味著對(duì)工作部件的維護(hù)。

（2）部件維護(hù)需考慮對(duì)系統(tǒng)整體的影響。傳統(tǒng)的維護(hù)策略優(yōu)化中通常只考慮維護(hù)操作本身引起的費(fèi)用。Tan[2]提出多態(tài)系統(tǒng)的維護(hù)中需要從系統(tǒng)角度對(duì)策略進(jìn)行評(píng)價(jià)，維護(hù)操作應(yīng)該基于系統(tǒng)的狀態(tài)和性能進(jìn)行優(yōu)化而不是單個(gè)部件的狀態(tài)。在多部件系統(tǒng)中對(duì)單個(gè)部件進(jìn)行維護(hù)，當(dāng)具有不同的FRU級(jí)別時(shí)，可能會(huì)引起子系統(tǒng)不可用甚至整個(gè)系統(tǒng)停機(jī)。而維護(hù)的目標(biāo)并不是使單個(gè)部件的狀態(tài)更好，而是使系統(tǒng)獲得較好的整體性能。分析不同部件的維護(hù)操作對(duì)系統(tǒng)整體性能的不同影響，采取適合的差異化維護(hù)策略是多部件系統(tǒng)維護(hù)中的重要問(wèn)題。

（3）在維護(hù)資源受限制的情況下對(duì)維護(hù)操作進(jìn)行選擇。由于大型復(fù)雜系統(tǒng)整體造價(jià)較高，受到維護(hù)費(fèi)用和時(shí)間限制，對(duì)系統(tǒng)中的全部部件采取效果最好的維護(hù)操作在很多情況下是不允許的，而又會(huì)要求系統(tǒng)能夠在一定任務(wù)期內(nèi)保持較好的性能。如何在不同系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特征下于各類部件的大量維護(hù)操作中做出選擇，獲得更合理的維護(hù)計(jì)劃是多部件系統(tǒng)維護(hù)策略的研究難點(diǎn)。

本文對(duì)多態(tài)多部件復(fù)雜系統(tǒng)的維護(hù)策略研究進(jìn)展情況進(jìn)行了介紹。按照系統(tǒng)模型類型將維護(hù)策略分為獨(dú)立部件的維護(hù)策略、考慮部件相關(guān)性的維護(hù)策略以及基于多態(tài)系統(tǒng)模型的維護(hù)策略，同時(shí)介紹了各類策略研究的進(jìn)展情況。

1獨(dú)立部件維護(hù)策略

1.1年齡更換策略

在劣化系統(tǒng)（deteriorating system）中，系統(tǒng)隨著工作時(shí)間的延長(zhǎng)，其性能逐漸下降， 直到不能滿足工作需要而失效[3]。實(shí)際應(yīng)用中面臨的大部分系統(tǒng)均屬于劣化系統(tǒng)。在目標(biāo)部件年齡已知的情況下，合理的維護(hù)操作應(yīng)該于劣化失效前對(duì)部件進(jìn)行更換。

年齡更換策略中，若部件在T之前發(fā)生失效則對(duì)部件進(jìn)行修復(fù)性更換，當(dāng)部件達(dá)到年齡T仍然正常工作，則對(duì)部件進(jìn)行預(yù)防性更換。指定的時(shí)間T稱為計(jì)劃內(nèi)更換時(shí)間。該策略假設(shè)失效在發(fā)生后能夠立刻得以檢測(cè)，更換采用的是全新部件，并且立刻開(kāi)始工作。年齡更換策略是一類廣泛使用的維護(hù)策略，國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者對(duì)年齡更換策略展開(kāi)了大量研究，主要分為一般性模型問(wèn)題和面向不同的應(yīng)用環(huán)境、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和失效模式建立特定的維護(hù)模型并尋求最優(yōu)更換年齡。

一般維護(hù)問(wèn)題的建模和求解總是假設(shè)部件失效分布已知，對(duì)于具有未知失效分布的部件，精確的最優(yōu)更換年齡是無(wú)法確定的。文獻(xiàn)[4]研究了未知失效分布下，最優(yōu)更換時(shí)間在統(tǒng)計(jì)上的置信區(qū)間。年齡作為對(duì)部件劣化情況的一種量度指標(biāo)，在部件的負(fù)載強(qiáng)度差別較大的情況下，無(wú)法有效反映不同負(fù)載下的部件劣化程度。針對(duì)這一問(wèn)題，文獻(xiàn)[5]研究了采用年齡和使用程度兩種量度之下的年齡更換策略。在此策略下，部件的更換條件形成一個(gè)二維的區(qū)域，當(dāng)穿過(guò)任何一側(cè)邊界時(shí)觸發(fā)更換操作。

年齡更換策略設(shè)計(jì)目標(biāo)針對(duì)單個(gè)部件，策略實(shí)施需要獲得部件年齡（或者使用情況）的準(zhǔn)確信息。針對(duì)此問(wèn)題，基于失效次數(shù)N的更換策略由于較易實(shí)施，常作為年齡更換策略的替代策略，并與不完美維護(hù)模型相結(jié)合，對(duì)維護(hù)策略進(jìn)行評(píng)價(jià)。基于失效次數(shù)N的更換策略在前N-1次失效中采取維修操作，第N次失效采取更換。該策略適用于部件運(yùn)行時(shí)間不易統(tǒng)計(jì)或運(yùn)行中由于時(shí)間、費(fèi)用問(wèn)題不易進(jìn)行部件更換的情況，尤其是很多同類型部件構(gòu)成的大型復(fù)雜設(shè)備。

文獻(xiàn)[6]證明了基于準(zhǔn)更新維修過(guò)程的策略N的效果好于策略T，文獻(xiàn)[7]證明了（T，N）策略要優(yōu)于前面兩種。文獻(xiàn)[8]將N策略應(yīng)用在多態(tài)系統(tǒng)不完美維修下的更換策略優(yōu)化。該研究假設(shè)系統(tǒng)在時(shí)間0 被安裝運(yùn)行，具有k個(gè)失效狀態(tài)和一個(gè)工作狀態(tài)，工作時(shí)間和維修時(shí)間服從互相獨(dú)立的準(zhǔn)更新過(guò)程，系統(tǒng)和維修工作時(shí)間長(zhǎng)度取決于之前發(fā)生的失效類型，當(dāng)總失效次數(shù)到達(dá)N時(shí)，系統(tǒng)則更換為全新系統(tǒng)。

對(duì)于具有多個(gè)不同部件的系統(tǒng)，在部件的劣化過(guò)程差別較大的情況下，一些部件可能因?yàn)楣ぷ鲿r(shí)間過(guò)短、維修時(shí)間卻過(guò)長(zhǎng)而嚴(yán)重影響系統(tǒng)收益，另一些部件還處于較佳狀態(tài)，在維護(hù)策略中對(duì)所有部件進(jìn)行同步更換是不合適的。慮及此，文獻(xiàn)[9]提出對(duì)具有k個(gè)不同部件的串聯(lián)多部件系統(tǒng)的各個(gè)部件采取差異化維護(hù)策略。每個(gè)部件的工作時(shí)間和維修時(shí)間建模為獨(dú)立的準(zhǔn)更新過(guò)程并采取策略N進(jìn)行更換，系統(tǒng)整體維護(hù)策略由各個(gè)部件的最優(yōu)維護(hù)策略組成，稱為策略M。由于目標(biāo)系統(tǒng)為串聯(lián)，因而任意部件失效均會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)失效，當(dāng)失效部件完成維修后，系統(tǒng)即恢復(fù)到工作狀態(tài)。文獻(xiàn)[4]在此基礎(chǔ)上研究了具有多種失效狀態(tài)的兩不同型部件串聯(lián)可修系統(tǒng)的維修更換問(wèn)題。

1.2成批更換策略

一個(gè)新部件在t=0時(shí)開(kāi)始工作，部件失效能夠立刻被檢測(cè)到并更換為新部件，同時(shí)，在時(shí)間點(diǎn)kT（k = 1， 2，…）上，無(wú)論部件年齡是多少，都采取更換操作，該策略稱為成批更換策略。對(duì)于由多個(gè)部件組成的系統(tǒng)，成批更換策略在時(shí)刻kT上對(duì)所有部件同時(shí)進(jìn)行更換，通常應(yīng)用于由大批電子元器件組成的電子設(shè)備維護(hù)中。

對(duì)于成批更換策略而言，[JP2]更換操作在失效時(shí)以及周期時(shí)間點(diǎn)上進(jìn)行，此類策略的優(yōu)勢(shì)在于可操作性強(qiáng)，無(wú)需保存過(guò)多失效時(shí)間相關(guān)的信息。但其缺陷也很明顯，對(duì)于經(jīng)典的BRP 策略[10]，一組工作部件將會(huì)分別在失效時(shí)或者在固定周期為τ的維護(hù)時(shí)間點(diǎn)上被更換，在周期點(diǎn)上部件依然較新時(shí)，更換操作會(huì)造成浪費(fèi)。針對(duì)此問(wèn)題，很多研究在經(jīng)典BRP的基礎(chǔ)上提出改進(jìn)BRP試圖克服此缺陷，主要方法包括：[JP]

（1）如果失效發(fā)生在緊鄰維護(hù)周期點(diǎn)τ之前，則不采取失效更換[11]；

（2）如果失效發(fā)生在緊鄰維護(hù)周期點(diǎn)τ之前，則以一個(gè)用過(guò)的部件更換失效部件[12]；

（3）年齡較小的部件在維護(hù)周期點(diǎn)τ上將不會(huì)進(jìn)行更換，繼續(xù)服務(wù)[13， 14]。

針對(duì)特定系統(tǒng)環(huán)境和限制條件的成批更換策略也有大量研究。通常的維護(hù)策略研究中假設(shè)在任何需要對(duì)部件采取更換操作的時(shí)候總是有新部件可用，而實(shí)際應(yīng)用中考慮到部件定制的問(wèn)題和價(jià)格因素，部件即時(shí)更換依賴于維護(hù)策略和備件供應(yīng)策略的匹配情況。文獻(xiàn)[15]研究了劣化失效部件的PM策略和備件供應(yīng)策略的聯(lián)合優(yōu)化問(wèn)題，聯(lián)合優(yōu)化的目標(biāo)是尋求使單位時(shí)間平均維護(hù)費(fèi)用最小化的成批更換周期和最高備件水平。分析結(jié)果顯示單獨(dú)考慮任一策略的優(yōu)化結(jié)果都不能夠使總體費(fèi)用最低。文獻(xiàn)[16]認(rèn)為文獻(xiàn)[15]中交貨時(shí)間為常數(shù)的假設(shè)在多數(shù)情況下不符合實(shí)際情況，并研究了隨機(jī)交貨時(shí)間下的聯(lián)合優(yōu)化問(wèn)題。已有的大多數(shù)BRP策略的研究是針對(duì)具有有限或者無(wú)限操作時(shí)間的系統(tǒng)，考慮到實(shí)際系統(tǒng)的運(yùn)行時(shí)間具有不確定性，文獻(xiàn)[17]研究了具有隨機(jī)操作時(shí)間的系統(tǒng)的成批更換策略，并以總更換費(fèi)用為目標(biāo)對(duì)策略進(jìn)行了優(yōu)化。

成批更換策略的一個(gè)主要問(wèn)題在于失效更換可能造成的浪費(fèi)，而多數(shù)改進(jìn)策略力求最大程度減少不必要的失效更換引起的費(fèi)用。在BRP中考慮的費(fèi)用包括失效更換c1和預(yù)防性更換c2兩部分，在實(shí)際系統(tǒng)中這兩部分費(fèi)用也易于確定。基于二變量的改進(jìn)BRP考慮部件失效造成的損失c3更加符合實(shí)際情況，然而面向具體系統(tǒng)的c3的評(píng)估和測(cè)量卻需要進(jìn)一步研究。

[HT5”H]1.3失效最小修的周期更換策略

對(duì)于單個(gè)部件在每次失效的時(shí)候進(jìn)行最小維修使部件恢復(fù)工作，同時(shí)進(jìn)行周期的預(yù)防性更換，該類策略稱為周期更換策略。對(duì)于由大量元件組成的設(shè)備，對(duì)單個(gè)元件的失效更換則相當(dāng)于對(duì)整個(gè)設(shè)備的最小修。考慮多個(gè)部件組成的系統(tǒng)，每個(gè)部件由大量元件組成，部件失效發(fā)生時(shí)采取最小修，在周期點(diǎn)上對(duì)所有部件進(jìn)行預(yù)防性更換，該策略為失效最小修的周期更換策略的多部件版本，也可以視為分組更換策略的一種。

失效最小修的周期更換策略費(fèi)用結(jié)構(gòu)中包括最小修費(fèi)用和周期更換費(fèi)用。文獻(xiàn)[18]以有限時(shí)間區(qū)間內(nèi)的單位時(shí)間平均費(fèi)用為優(yōu)化目標(biāo)研究了失效最小修操作下的周期更換策略，除了維修費(fèi)用c1和周期更換費(fèi)用c2以外，該研究引入了一個(gè)使系統(tǒng)維持工作狀態(tài)的離散費(fèi)用c3，并基于這一改進(jìn)的費(fèi)用結(jié)構(gòu)對(duì)維護(hù)策略進(jìn)行了優(yōu)化。實(shí)際系統(tǒng)中隨著部件劣化，一種常見(jiàn)現(xiàn)象是最小修的費(fèi)用不能保持常量，而是隨著時(shí)間而增長(zhǎng)。文獻(xiàn)[19]研究了針對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的失效最小修下的改進(jìn)周期更換策略。在時(shí)刻t，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行最小修的費(fèi)用為C（t），C（t）是時(shí)間t的連續(xù)單調(diào)增函數(shù)，因而最小修費(fèi)用隨系統(tǒng)年齡而增長(zhǎng)。

除了在失效發(fā)生時(shí)采取最小修以外，策略在周期T的某個(gè)整數(shù)倍時(shí)間上對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行更換。最優(yōu)更換周期T0存在的充要條件是系統(tǒng)壽命分布具有單調(diào)增失效率。除了對(duì)策略本身的改進(jìn)，已有很多研究關(guān)注維護(hù)策略和質(zhì)保策略、備件檢查、供應(yīng)策略等聯(lián)合優(yōu)化。文獻(xiàn)[20]研究了離散時(shí)間過(guò)程中免費(fèi)維修策略對(duì)周期更換策略的影響。研究采用失效最小修，預(yù)防性更換操作發(fā)生在離散的整數(shù)時(shí)間點(diǎn)上，以長(zhǎng)期費(fèi)率為目標(biāo)求解最優(yōu)的更換周期。文獻(xiàn)[21]面向具有競(jìng)爭(zhēng)和相關(guān)失效模式，且受到損傷沖擊事件影響的單部件系統(tǒng)提出了一種基于條件的周期性檢查/更換策略，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示維護(hù)策略需要根據(jù)系統(tǒng)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整才能獲得更好的性能。文獻(xiàn)[22]面向由n個(gè)部件組成的二態(tài)單調(diào)系統(tǒng)提出一種基于條件的周期檢查和更換策略，系統(tǒng)失效過(guò)程采用計(jì)數(shù)過(guò)程進(jìn)行建模。當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)入失效狀態(tài)或者計(jì)數(shù)密度達(dá)到指定閾值的時(shí)候觸發(fā)更換操作。

2考慮部件相關(guān)性的維護(hù)策略

復(fù)雜系統(tǒng)大多由多個(gè)子系統(tǒng)構(gòu)成，考慮到子系統(tǒng)之間存在費(fèi)用相關(guān)性、隨機(jī)相關(guān)性和結(jié)構(gòu)相關(guān)性，面向此類系統(tǒng)的維護(hù)策略與單部件系統(tǒng)的維護(hù)策略有所不同，一個(gè)子系統(tǒng)上優(yōu)化的維護(hù)操作依賴于其他子系統(tǒng)的狀態(tài)。例如，若兩個(gè)子系統(tǒng)在維護(hù)操作上存在費(fèi)用相關(guān)性，那么維護(hù)策略就需要統(tǒng)籌考慮，同時(shí)維護(hù)兩個(gè)子系統(tǒng)可能會(huì)比逐個(gè)維護(hù)費(fèi)用更低，一個(gè)子系統(tǒng)的失效可能帶來(lái)維護(hù)另一個(gè)子系統(tǒng)的機(jī)會(huì)。

2.1分組維護(hù)策略

在很多實(shí)際系統(tǒng)中，部件可以分為多個(gè)組，每組由多個(gè)相似的部件組成。考慮到部件存在經(jīng)濟(jì)相關(guān)性，在維護(hù)策略指定的時(shí)間點(diǎn)對(duì)一組部件進(jìn)行更換的效果要好于分別對(duì)單個(gè)部件進(jìn)行單獨(dú)更換，這一現(xiàn)象稱為規(guī)模經(jīng)濟(jì)性（economies of scale），采用分組操作的維護(hù)策略在研究中也受到了廣泛關(guān)注。[JP]

研究中一類重要問(wèn)題是如何對(duì)部件進(jìn)行分組以便在發(fā)生失效的時(shí)候進(jìn)行更換，當(dāng)部件組裝和拆卸的費(fèi)用不同時(shí)，此類問(wèn)題具有重要意義。另一類問(wèn)題是如何通過(guò)在系統(tǒng)設(shè)計(jì)中加入冗余部分以降低費(fèi)用，第三類問(wèn)題考慮為獨(dú)立運(yùn)行且具有相同失效分布的多個(gè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)分組維護(hù)策略。[JP2]按照問(wèn)題的性質(zhì)，分組維護(hù)策略也主要分為三類[23]。第一類稱為基于年齡T的分組更換策略，當(dāng)系統(tǒng)到達(dá)年齡T的時(shí)候進(jìn)行分組更換。第二類策略稱為m失效分組更換策略，當(dāng)系統(tǒng)中的失效次數(shù)到達(dá)m后對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行更換。第三類策略為前兩類的混合策略，稱為（m， T）分組更換策略，當(dāng)系統(tǒng)年齡到達(dá)T或者失效次數(shù)到達(dá)m兩者之一先發(fā)生時(shí)即進(jìn)行分組更換。[JP]

基于年齡T的分組更換策略在緊鄰分組更換前采取失效更換操作會(huì)帶來(lái)浪費(fèi)，文獻(xiàn)[24] 考慮具有兩類失效的系統(tǒng)，第一類失效為輕微失效，可以通過(guò)最小維修得到修復(fù)；第二類失效為災(zāi)難性失效，只能采取更換操作。為避免失效更換的浪費(fèi)，研究提出了一種面向相同可修部件的兩階段分組維護(hù)策略，時(shí)間段（0， T]為第一階段，（T， T +W]為第二階段。在第一階段的II類失效采取更換操作，在第二階段的失效不采取任何措施。在時(shí)間T +W或者第k次不處理的II失效發(fā)生時(shí)進(jìn)行分組維護(hù)操作。維護(hù)策略一般面向長(zhǎng)期的操作區(qū)間，然而系統(tǒng)變更和不可知事件等原因往往使維護(hù)策略的實(shí)施只能維持短期區(qū)間。文獻(xiàn)[25] 提出的動(dòng)態(tài)分組維護(hù)策略能夠基于長(zhǎng)期策略制定短期維護(hù)計(jì)劃。研究對(duì)不同部件上的長(zhǎng)期維護(hù)操作進(jìn)行分解，確定每一個(gè)細(xì)分操作的費(fèi)用，然后對(duì)這些細(xì)分操作進(jìn)行分組執(zhí)行。由于一次分組執(zhí)行僅引起一次公共開(kāi)銷，因而該策略能夠有效降低平均維護(hù)費(fèi)用。文獻(xiàn)[26]對(duì)三種分組維護(hù)策略進(jìn)行了對(duì)比。第一種策略是失效最小修的周期更換策略的多部件版本；第二種策略是一種具有一失效類型的兩階段分組更換策略，在時(shí)間段（0， t]內(nèi)對(duì)失效采取最小修，在（t， t+w）內(nèi)對(duì)失效不采取任何措施，在時(shí)刻t+w采取分組更換操作；第三種策略是一種改進(jìn)的基于失效次數(shù)N的分組更換策略，在時(shí)間段（0， τ ]內(nèi)采取失效最小修，時(shí)刻τ之后對(duì)失效次數(shù)進(jìn)行計(jì)數(shù)，在第N次失效時(shí)采取分組更換操作。分析結(jié)果說(shuō)明對(duì)于相似可修部件構(gòu)成的分組，第三種策略的平均費(fèi)率更低，而第一類和第二類策略由于具有預(yù)先確定的更換計(jì)劃，因而更加易于操作，尤其是考慮到備件供應(yīng)問(wèn)題。

[HT5”H]2.2基于機(jī)會(huì)的維護(hù)策略

[JP2]系統(tǒng)停機(jī)提供了很好的CM和PM機(jī)會(huì)，基于系統(tǒng)停機(jī)機(jī)會(huì)的維護(hù)策略尤其適合于串聯(lián)系統(tǒng)，其中任意單個(gè)部件的失效都會(huì)引起系統(tǒng)宕機(jī)，從而可以對(duì)其他部件進(jìn)行預(yù)防性維護(hù)。[JP]

文獻(xiàn)[27]提出了一個(gè)面向由多類部件構(gòu)成系統(tǒng)的基于失效率的機(jī)會(huì)維護(hù)策略。當(dāng)失效率在（0， L-u）之間時(shí)，對(duì)部件失效采取維修措施，維修效果為最小維修；當(dāng)失效率在（L-u， L）之間時(shí)，對(duì)部件失效采取更換措施；當(dāng)部件失效率到達(dá)L時(shí)，一個(gè)工作部件被更換。當(dāng)一個(gè)部件因?yàn)槭实竭_(dá)L而被更換時(shí)，所有其他失效率落入（L-u， L）之間的部件都會(huì)在此機(jī)會(huì)被更換。維護(hù)策略優(yōu)化的目標(biāo)是系統(tǒng)的長(zhǎng)期費(fèi)用率，該費(fèi)用率為L(zhǎng)和u的函數(shù)，通過(guò)優(yōu)化策略獲得使該費(fèi)率最低的L和u。該策略適用于具有多類部件的系統(tǒng)，且部件均具有單調(diào)增的失效率。文獻(xiàn)[28]研究了多部件串聯(lián)系統(tǒng)中的機(jī)會(huì)維護(hù)策略。在該類系統(tǒng)中，當(dāng)一個(gè)部件進(jìn)行PM 的時(shí)候其他部件必須停止工作，從而提供了PM的機(jī)會(huì)。文章提出了基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的PM調(diào)度算法，優(yōu)化目標(biāo)為使短期累積的維護(hù)費(fèi)用節(jié)約數(shù)最大。

文獻(xiàn)[29]提出基于二變量（τ；T）的面向k-out-of-n：G系統(tǒng)的機(jī)會(huì)維護(hù)策略。對(duì)于在（0， τ）之內(nèi)發(fā)生的部件失效立刻采取最小修。對(duì)于在（τ， T）之內(nèi)發(fā)生的失效，如果累積失效部件數(shù)到達(dá)m，則進(jìn)行維護(hù)操作，包括對(duì)失效部件的CM和工作部件的PM，如果累積失效次數(shù)未達(dá)到m，則在時(shí)間T進(jìn)行PM。其中，m是一個(gè)預(yù)先設(shè)定的正數(shù)，1≤m≤k-n+1。Pham針對(duì)最小修區(qū)間長(zhǎng)度τ和最大更新周期T進(jìn)行了優(yōu)化，然而并未指出如何獲得適合的m。文獻(xiàn)[30]研究了k-out-of-n系統(tǒng)的成批更換策略，在時(shí)間τ之前若失效部件數(shù)小于m，則在τ對(duì)失效部件和剩余部件進(jìn)行更換，否則每當(dāng)失效部件數(shù)到達(dá)m，對(duì)失效部件進(jìn)行更換，并在τ進(jìn)行全面更換，Park以最低費(fèi)率為目標(biāo)對(duì)m和τ進(jìn)行了優(yōu)化，并采用與部件失效時(shí)間相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)費(fèi)用描述部件失效引起的系統(tǒng)性能下降。

3基于多態(tài)系統(tǒng)模型的維護(hù)策略研究

隨著系統(tǒng)結(jié)構(gòu)越來(lái)越復(fù)雜，大型系統(tǒng)往往都能提供多種性能等級(jí)，而對(duì)系統(tǒng)的要求也是建立在一定性能基礎(chǔ)上。基于多態(tài)系統(tǒng)模型的維護(hù)策略研究成為研究的熱點(diǎn)。然而由于多態(tài)系統(tǒng)大多結(jié)構(gòu)復(fù)雜，由多種不同部件組成，各部件的狀態(tài)以及對(duì)系統(tǒng)的影響都會(huì)很大。在維護(hù)操作選擇較多的情況下，尋求優(yōu)化策略和評(píng)價(jià)系統(tǒng)性能都比較復(fù)雜。

文獻(xiàn)[31]采用等效年齡模型對(duì)不完美PM進(jìn)行建模，借助通用生成函數(shù)（universal generating function，UGF）評(píng)估系統(tǒng)可靠性，并采用遺傳算法在大量的維護(hù)操作選擇中對(duì)策略進(jìn)行優(yōu)化。該啟發(fā)式方法在求解多態(tài)多部件系統(tǒng)的維護(hù)策略中取得了良好效果。實(shí)際系統(tǒng)中往往是在一定的費(fèi)用或時(shí)間等限制下，要求系統(tǒng)在一個(gè)任務(wù)階段滿足一定的可靠性要求。在滿足限制條件的情況下選擇合適的維護(hù)操作使系統(tǒng)獲得最佳性能的問(wèn)題稱為選擇性維護(hù)問(wèn)題。文獻(xiàn)[32]針對(duì)具有最小修和更換維護(hù)操作的情況，采用分支定界（branch and bound，BB）方法和啟發(fā)式方法對(duì)部件失效率與年齡相關(guān)的系統(tǒng)優(yōu)化選擇性維護(hù)策略，以減少計(jì)算時(shí)間。結(jié)果顯示啟發(fā)式方法能夠在較快的時(shí)間內(nèi)獲得接近最優(yōu)解的策略。考慮到不完美CM和不完美PM是主要的維護(hù)操作，文獻(xiàn)[33]將不完美維護(hù)模型整合到選擇性維護(hù)策略中，并將維護(hù)操作離散化為可編碼形式以便通過(guò)遺傳算法求解，以保障到下一階段任務(wù)結(jié)束時(shí)系統(tǒng)具有盡量高的可靠性。

4結(jié)束語(yǔ)

多態(tài)多部件系統(tǒng)維護(hù)策略設(shè)計(jì)面臨部件相關(guān)性、維護(hù)資源限制等多方面問(wèn)題。本文從系統(tǒng)模型角度將維護(hù)策略劃分為獨(dú)立部件維護(hù)策略、考慮部件相關(guān)性的維護(hù)策略以及基于多態(tài)系統(tǒng)模型的維護(hù)策略，并逐一介紹了目前研究的進(jìn)展情況以及面臨的問(wèn)題和挑戰(zhàn)。在系統(tǒng)可靠性、安全性等方面維護(hù)操作將會(huì)起到越來(lái)越重要的作用，針對(duì)多態(tài)多部件系統(tǒng)的維護(hù)策略研究具有重要意義。