培養學生的應用題思維能力

陳木玲

培養學生的思維能力，就是讓學生學會觀察、比較、分析、綜合，對一些現象進行抽象概括，并運用掌握的知識進行推理、判斷，逐步使學生能夠有理有序地思考問題，形成完整的解題思路。應用題以其內容豐富、題型多樣、結構嚴謹、解題方法靈活多樣等特點，成為培養學生思維能力的良好素材和訓練學生多種思維能力的有效手段。

一、為活躍學生思維創造條件，充分調動學生思維的積極性。

小學生年齡小，他們的思維發展很大程度上取決于對所學知識的興趣。只有為學生創造良好的思維條件，充分調動學生學習的積極性，在學習中形成主動、活躍的思維傾向，才能充分發展學生的思維能力。

1.利用應用題的趣味性和實用性，使學生感受到生活中到處有數學，提高學習數學的興趣。

讓學生解答一些趣味性應用題和實際應用中的問題，以提高學生的學習興趣。例如，有的教師注意用反例和判斷題來激發學生質疑問難，如教學小數的基本性質后出示：（1）小數點后面添上“0”或者去掉“0”小數的大小不變。（2）小數點末尾添上“0”或者去掉“0”小數不變。教學分數的定義后出示：把1分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數，叫做分數。讓學生抓住“小數的末尾”、“小數的大小不變”、“單位1”、“平均分”等關鍵問題進行質疑，達到既透徹理解概念，又誘發質疑問難積極性的效果。

2.組織學生進行實際操作、演示，調動學生思維的積極性。

動手操作能發揮各種感官作用，這樣既能感知事物的本質屬性，又能促進技能技巧的形成，也有利于形象思維向抽象思維的轉化。因此，在應用題教學中，要根據題意，多讓學生動手實踐，使之在實際操作中理解、吸收知識。例如，在講解三步計算應用題時，為活躍學生思維，更好地掌握三步計算應用題數量關系特點，可讓學生擺火柴棒，通過實際操作，學生既明確了三步計算應用題的特點，又為活躍學生思維創造了條件。

二、注意在應用題教學中，發展學生的多種思維能力。

應用題形式多樣，解題方法靈活多樣，教學中要針對不同的內容，利用不同方法，培養學生的多種思維能力。

1.一題多解。

在教學中根據小學生認識發展的特點，引導、啟發學生多角度、全方位地分析問題，這樣既有助于鞏固和加深所學的知識，更可以培養學生思維的靈活性。如工人制造一批零件，三天完成。第一天完成50個零件，第二完成零件數是第一天的1/2，第三天完成的零件數比第二天多30個。這批零件共有多少個？起初學生往往循規蹈矩，按部就班解答：先求第二天的零件數，再求第三天的零件數，最后求這批零件總數，列出算式即50+50×1/2+（50×1/2+30）=130個。通過誘導，學生立即以簡單的方法解答：這批零件比第一天的2倍30個，列出算式：50×2+30=130個。

2.一題多變。

一題多變是指學生能在應用題條件或問題改變的情況下，根據對條件、問題和數量關系的分析，組成一道新的題目，從而提高思維的靈活性。

（1）改變題目的敘述方法

如一條公路，已經修了240米，正好占全長的2/5，這條路長多少米？改變成這樣的敘述，一條公路，修了一部分后，還剩下240米，占全長的2/5，這條公路共長多少米？通過改變題目的敘述方法，讓學生從不同角度、不同方面、不同層次對同一概念有新的認識，對同一思路有新的內容，加深理解基礎知識，有利于發展學生的遷移能力。

（2）改變題目的關鍵語句

如填條件列式計算：工地有黃沙120噸，？搖？搖？搖？搖 ？搖？搖，工地有石子多少噸？有好幾個條件可選擇，“石子比黃沙多1/5”，“黃沙比石子多1/5”，“石子比黃沙少1/5”，“石子比黃沙少1/5噸”，“石子是黃沙的1/5”，“黃沙是石子的1/5”。通過這些改變條件后，列式就不一樣，打消學生由于看到“多”即用加法，看到“幾分之幾”就用乘法的不良習慣，通過比較了解分數應用題的基本結構。

（3）調換題目中的問題和條件

如分數應用題：光明學校有240人，預備年級人數占全校人數的1/6，預備年級有多少人？可改成：預備年級有40人，占全校人數的1/6，光明學校有多少人？也可改成：光明學校有240人，其中預備年級有40人，預備年級人數占全校人數的幾分之幾？通過變換條件和問題的這三題的練習，可以使學生了解分數三類應用題的特點及內在的聯系，加深了對知識的理解。

（4）增加題目的多余條件

也就是說在已知條件中有些條件是多余的，在解題中用不到，這樣就要學生從已知條件中找到解答問題所需的條件，打破條件都要使用的習慣。這樣使題目增加了難度，有利于檢驗學生對知識的掌握程度。如修一條長120米的路，第一天修了全長的1/3，第二天修了全長的2/5，其余的第三天修完。第三天修了全長的幾分之幾？題中“長120米”是多余的條件。

3.一題多編。

自編應用題形式多種多樣，在編題時，由于思維的出發點、方向或方法不同，學生會從獲得的信息，編出不同的應用題，可以培養學生的多向思維，從而提高思維的靈活性。

三、培養思維能力的同時，要給予邏輯思維的指導。

學生邏輯思維能力的提高，除了教師在教學時要注意進行邏輯思維的示范外，練習時，教師還應根據具體情況給予邏輯思維的指導。邏輯思維的指導關鍵在于指導學生正確地運用分析、比較、綜合、抽象、概括和推理，表述的概括和判斷必須是確定的，前后一貫的，無矛盾的，有根有據的。特別注意提問時，讓學生說明理由、論據。如解簡單應用題，列式前后要讓學生根據加、減、乘、除的意義說明列式的理由。分析復合應用題的數量關系時，要指導學生有根有據，有條有理地分析推理，找到解題思路。列方程解應用題時要指導學生做到列、解、驗三步都有根據可依。又如，要學生判斷兩個量成什么比例時，千萬不能讓學生無根據地瞎猜，要指導學生按以下邏輯順序進行：先根據條件找出相關聯的兩個量，再根據相關聯的量得出數量關系式，然后根據題目的條件找出關系式中哪個量一定，最后根據正反比例的意義判斷成什么比例。實踐證明，只要教師指導得法，并堅持訓練，學生的思維能力必將得到提高。