不同風險態度下供應鏈最優生產能力的協調設計

姜麗寧 崔文田 林軍

摘 要： 本文研究由一個制造商和一個供應商組成的供應鏈中，當參與者具有不同風險態度時，供應鏈最優生產能力的設計問題。文中用均值方差理論衡量參與者的風險態度，分析得出供應鏈協調時的最優生產能力，并設計了一個批發價策略來實現這一目的。另外，缺貨成本在生產能力決策中起著重要的作用。算例分析顯示，當缺貨成本較小時，最優生產能力的實現依賴于參與者之間風險態度的匹配程度。即相同風險態度的制造商和供應商，更容易實現最優生產能力儲備。而且，風險規避程度小的制造商容易與風險偏好程度小的供應商達到生產能力協調。當缺貨成本較大時，結論相反。

關鍵詞： 供應鏈協調；生產能力設計；風險偏好；均值方差理論

中圖分類號：F274 文獻標識碼：A 文章編號：10035192（2013）06005605

Capacity Decision in a Supply Chain with Agents Having Various Risk Preferences

JIANG Lining， CUI Wentian， LIN Jun

（School of Management， Xian Jiaotong University， Xian 710049， China）

Abstract： This paper investigates the problem of capacity decision in a supply chain with one manufacturer and one retailer when the two agents have various risk attitudes. We use MeanVariance theory to capture the risk preference of each agent and obtain the optimal capacities when the supply chain is coordinated， and propose a wholesale price policy to attain these goals. Moreover， stockout cost plays an important role in capacity decision. In the numerical analyses， it is interesting to find the realization of optimal capacities depends on the degree of one agents risk preference matching that of the other if the stockout cost is small. Thus， it is easier to achieve optimal capacities when the manufacturer and the supplier have the same risk attitude. Furthermore， a slightly risk averse manufacturer can successfully get the optimal capacities from a slightly risk prone supplier. While the conclusion is on the contrary if the stockout cost is large.

Key words： supply chain coordination； capacity decision； risk preference； meanvariance theory

1 引言

隨著市場競爭日趨激烈，制造商為了能夠快速應對市場、滿足客戶的多樣化需求，通常要求其零部件供應商提前建立生產能力，從而能夠在銷售季節來臨之時，及時供應零部件用以安裝生產。但是由于建立生產能力的提前期較長，市場不確定性比較大，供應商建立的生產能力常會出現剩余或者不足的情況。尤其是當供應鏈中各參與者具有不同風險態度時，會使上述情況加劇。例如，當供應商持有風險規避態度時，容易導致建立的生產能力不足，造成缺貨；當制造商風險規避時，常會減少零部件訂購，導致生產能力大量閑置。這些都會降低供應鏈效率，造成損失。所以，本文研究當制造商和供應商具有不同風險態度時，供應鏈中最優生產能力如何設計？其中，最優生產能力是指供應鏈達到協調時的生產能力，也就是制造商和供應商在達到自身效用最大化的同時，也能達到供應鏈效用最大化的生產能力[1]。

關于供應鏈中生產能力的研究，前期主要集中在對短缺生產能力的分配方面。這方面研究的集大成者是Cachon和Lariviere，他們基于每個零售商過去的銷售業績來分配當前的生產能力，并且闡明了生產能力受限制的程度對供應鏈績效的影響[2]。并在上述背景下，考慮零售商具有關于庫存的私人信息時生產能力的最優分配機制的特征[3]。后續研究主要致力于供應鏈中生產能力的決策分析。Cachon和Lariviere[4]從制造商的角度出發，首次對需求信息不對稱時供應鏈最優生產能力的決策問題進行分析，并給出了“強制”和“自愿”兩種原則下能夠產生最優生產能力的合同的性質。在此基礎上，Tomlin[5]，Wang和Gerchack[6]以及Ozer和Wei[7]分別做了不同的擴展。Tomlin[5]擴充了“自愿”原則，并證明在完全信息情況下，自愿建立生產能力的原則能夠增加供應商的生產能力儲備。Wang和Gerchack[6]考慮了由制造商提出合同和由供應商提出合同兩種情況，并對這兩種情況各自占優的條件給予說明。Ozer和Wei[7]是從供應商的角度進行研究，給出了最優生產能力購買合同形式。此后，Erhun等[8]及Taylor和Plambeck[9]分別討論了分權供應鏈中，動態采購和重復的交互作用對于供應鏈中最優生產能力決策的影響。邵曉峰和季建華[10]則設計了對供應商閑置生產能力進行補償、對其不足生產能力進行懲罰的策略，以此提高供應商的生產能力儲備。

可見，上述研究著力于在參與者風險中性的假設下，分析供應鏈中最優生產能力的設計問題，都未討論參與者的風險態度的影響。那么，當供應鏈成員具有不同的風險態度時，最優生產能力是否依然存在？若存在，如何設計有效的合同來實現最優生產能力儲備？這些實際運作中亟待解決的問題依然沒有答案。本文中，我們試圖回答這些問題。

為了分析風險態度的影響，本文選用均值方差（MV）理論來衡量參與者的風險態度。MV理論是由Markowitz提出[11]，即用期望利潤與利潤的方差定量地表示決策的風險，然后根據參與者不同的風險態度選擇不同的目標函數，來直觀地衡量不同風險態度下決策的不確定性。Lau[12]首次將其引入供應鏈中進行庫存控制研究。此后，MV理論在供應鏈中得到了廣泛的應用與發展：Choi等分析了參與者不同風險態度時，報童模型的協調訂貨問題[1]， Wu等[13]及Wang和Webster[14]分別提出不同的MV效用函數形式，著重刻畫風險規避的報童模型。基于上述文獻可知，選用MV理論能夠很好地衡量供應鏈中參與者不同風險態度的影響，適合用于本文的研究。

5 結論

本文用均值方差理論研究隨機市場需求情況下，當制造商和供應商具有各種不同風險態度時，供應鏈的最優生產能力設計問題。通過對目標函數結構特征的分析，文中得出了參與者不同風險態度下供應鏈的最優生產能力，同時設計了一個批發價策略來實現這一目標。另外，缺貨成本在生產能力決策中起著重要作用。通過算例分析，我們發現，當缺貨成本較小時，供應鏈達到協調時通常供應商和制造商的風險類型是相互匹配的，即相同風險態度的參與者之間容易達到協調，或者風險規避程度小的制造商與風險偏好程度小的供應商之間容易實現最優生產能力儲備，而不太容易從風險規避程度大的供應商那里得到最優生產能力。當缺貨成本較大時，結論相反。

本文的研究，是在完全信息假設下進行的。然而，在生產實踐中，由于制造商直接面臨產品市場，往往會有關于市場需求預測的私人信息，如何在參與者具有不同風險態度情況下，激勵制造商分享需求預測信息，從而建立供應鏈的最優生產能力儲備，是后續研究的一個重要方向。另外，本文的研究中，供應商是唯一的，當制造商可以從第三方補貨時，供應鏈最優生產能力如何設計，是本文的另一個發展方向。

參 考 文 獻：

[1] Choi T M， Li D， Yan H， et al.. Channel coordination in supply chains with agents having meanvariance objectives[J]. Omega， 2008， 36（4）： 565576.

[2]Cachon G P， Lariviere M A. Capacity choice and allocation： stractgic behavior and supply chain performance[J]. Management Science， 1999， 45（8）： 10911108.

[3]Cachon G P， Lariviere M A. Capacity allocation using past sales： when to turnandearn[J]. Management Science， 1999， 45（5）： 685703.

[4]Cachon G P， Lariviere M A. Contracting to assure supply： how to share demand forecasts in a supply chain[J]. Management Science， 2001， 47（5）： 629646.

[5] Tomlin B. Capacity investments in supply chains： sharing the gain rather than sharing the pain[J]. Manufacturing & Service Operations Management， 2003， 5（4）： 317333.

[6] Wang Y， Gerchak Y. Capacity games in assembly systems with uncertain demand[J]. Manufacturing & Service Operations Management， 2003， 5（3）： 252267.

[7]Ozer O， Wei W. Strategic commitments for an optimal capacity decision under asymmetric forecast information[J]. Management Science， 2006， 52（8）： 12391258.

[8]Erhun F， Keskinocak P， Tayur S. Dynamic procurement in a capacitated supply chain facing uncertain demand[J]. IIE Transactions， 2008， 40（8）： 733748.

[9] Taylor T A， Plambeck E L. Supply chain relationships and contracts： the impact of repeated interaction on capacity investment and procurement[J]. Management Science， 2007， 53（10）： 15771593.

[10] 邵曉峰，季建華.基于補償合約的供應鏈定價與能力設計的協調問題研究[J].中國管理科學，2008，16（4）：6268.

[11]Markowitz H M. Portfolio selection： efficient diversification of investment[M]. New York： Wiley， 1959.

[12]Lau H S. The newsboy problem under alternative optimization objectives[J]. Journal of the Operational Research Society， 1980， 31（6）： 525535.

[13]Wu J， Li J， Wang S， et al.. Meanvariance analysis of the newsvendor model with stockout cost [J]. Omega， 2009， 37（3）： 724730.

[14]Wang C X， Webster S. The lossaverse newsvendor problem[J]. Omega， 2009， 37（1）： 93105.