淺析高中數學學法指導

周良梅

高一是數學學習的一個關鍵時期。許多小學、初中數學學科成績的佼佼者，進入高中階段，第一個跟斗就栽在數學上。對眾多初中數學學習的成功者，進高中后數學成績卻不理想，數學學習縷受挫折，我想造成這一結果的主要原因是這些同學不了解高中數學的特點，學不得法，從而造成成績滑坡。

一、高中數學與初中數學特點的變化

1.數學語言在抽象程度上突變。

不少學生反映，集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠。確實，初、高中的數學語言有著顯著的區別。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言以及以后要學習到的函數語言、空間立體幾何等。

2.思維方法向理性層次躍遷。

高一學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統一的思維模式，因此，初中學習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。高一新生要從經驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需初步形成辯證形思維。

3.知識內容的整體數量劇增。

高中數學與初中數學又一個明顯的不同是知識內容的“量”上急劇增加了，輔助練習、消化的課時相應地減少了。這就要求第一，要做好課后的復習工作，記牢大量的知識；第二，要理解掌握好新舊知識的內在聯系，使新知識順利地同化于原有知識結構之中；第三，要學會對知識結構進行梳理，形成板塊結構，如表格化，使知識結構一目了然；類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統一；使幾類問題同構于同一知識方法；第四，要多做總結、歸類，建立知識結構網絡。

二、不良的學習狀態

1.學習習慣因依賴心理而滯后。學生在學習上的依賴心理是很明顯的。第一，為提高分數，初中數學教學中教師將各種題型都一一羅列，學生依賴于教師為其提供套用的“模子”；第二，家長望子成龍心切，回家后輔導也是常事。升入高中后，教師的教學方法變了，家長輔導的能力也跟不上了，由“參與學習”轉入“督促學習”。許多同學進入高中后，還象初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習的主動權。

2.思想松懈。有些同學把初中的那一套思想移植到高中來。他們認為自已在初一、二時并沒有用功學習，只是在初三臨考時才發奮了一、二個月就輕而易舉地考上了高中，而且有的可能還是重點中學里的重點班，因而認為讀高中也不過如此，高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時再發奮一、二個月，也一樣會考上一所理想的大學的。存有這種思想的同學是大錯特錯的。因為在北京市可以說是普及了高中教育，因此中考的題目并不具有很明顯的選撥性，同學們都很容易考得高分。但高考就不同了，高考的題目具有很強的選撥性，如果心存僥幸，想在高三時再發奮一、二個月就考上大學，那到頭來你會后悔莫及的。

3.學不得法。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學上課沒能專心聽課，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，只是趕做作業，亂套題型，對概念、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，還有些同學晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。

4.不重視基礎。一些“自我感覺良好”的同學，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠。到正規作業或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。

三、科學地進行學習

高中學生僅僅想學是不夠的，還必須“會學”，要講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動學習為主動學習，才能提高學習成績。

1.培養良好的學習習慣。反復使用的方法將變成人們的習慣。什么是良好的學習習慣？良好的學習習慣包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。

（1）制定計劃使學習目的明確，時間安排合理，穩打穩扎，它是推動我們主動學習和克服困難的內在動力。但計劃一定要切實可行，既有長遠打算，又有短期安排，執行過程中嚴格要求自己，磨煉學習意志。

（2）課前自學不僅能培養自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習的主動權。自學不能搞走過場，要講究質量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。

（3）上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環節。“學然后知不足”，課前自學過的同學上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。

（4）及時復習是高效率學習的重要一環。

（5）獨立作業是通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程。

2.循序漸進，防止急躁。

有的同學貪多求快，囫圇吞棗。有的同學想靠幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。同學們要知道，學習是一個長期的鞏固舊知、發現新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成的。許多優秀的同學能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能達到了熟練程度。

3.注意研究學科特點，尋找最佳學習方法。

數學學科擔負著培養運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運用所學知識分析問題、解決問題的能力的重任。它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高。學習數學一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行。對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳學習方法。華羅庚先生倡導的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學習過程就是這個道理，方法因人而異，但學習的三個環節（上課、作業、復習）和一個步驟（歸納總結）是少不了的。