“自感現(xiàn)象”教學中需講清的幾個問題

沈明生

摘 要：本文主要針對自感與電阻組成的LR電路，就其中幾個較為重要的問題在中學范圍內(nèi)作一定性闡述，以期共同探討。

關(guān)鍵詞：物理教學； “自感現(xiàn)象”

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2013）06-012-001

根據(jù)近幾年江蘇選修科目物理的考試說明，自感這個知識點都屬于“I”級的較低教學要求，而且中學教材由于數(shù)學知識及篇幅所限對自感現(xiàn)象的介紹也相對簡略。但是，從高考對自感考查的角度看，涉及自感的問題還是比較難，并且有不少學生對這部分內(nèi)容的理解處于模糊的狀態(tài)，存在似是而非且易于混淆的情況。

一、自感現(xiàn)象在何時產(chǎn)生

當一個線圈中的電流發(fā)生變化時，它產(chǎn)生的變化的磁場在它本身激發(fā)出阻礙電流變化的感應(yīng)電動勢，這種電磁感應(yīng)現(xiàn)象稱為自感?？梢?，自感一定發(fā)生在電流出現(xiàn)變化的時候，主要表現(xiàn)為以下幾種情況：①電路中的開關(guān)在接通瞬間（如圖1中K2斷開，K1接通瞬間），線圈中電流從無到有，稱通電自感；②電路中的開關(guān)在斷開瞬間，線圈中電流從有到無，稱斷電自感；③電路中接有滑動變阻器，因滑動頭的移動引起線圈中電流的變化；④其他電路結(jié)構(gòu)的改變引起電流的變化（如圖1中先接通K1，穩(wěn)定后接通K2）。因此，抓住電流是否發(fā)生變化以及是何種原因引起的是理解自感現(xiàn)象產(chǎn)生的關(guān)鍵。

二、自感現(xiàn)象中電壓或電流如何變化

當一個自感與電阻組成LR電路，在由0突變到E或E突變到0的階躍電壓的作用下，由于自感的作用，電路中的電流不會瞬間突變，它將經(jīng)歷一個從開始發(fā)生變化到趨于穩(wěn)態(tài)的過程。如圖1中，在K2斷開，K1接通后電路中的電流從0經(jīng)過一個指數(shù)增長過程逐漸達到穩(wěn)定值I0=E/（R+R0）的。之后，將K1斷開的同時K2接通，電路中的電流將由原來的穩(wěn)定值I0按指數(shù)規(guī)律遞減，最后減為0。在教學中應(yīng)強調(diào)由于自感的作用，線圈中的電流不會突變，而且它的最大值不會超過穩(wěn)態(tài)時候的值，電流變化持續(xù)的時間與自感和相關(guān)電阻有關(guān)。對于電阻兩端的電壓可在電流變化的基礎(chǔ)上結(jié)合歐姆定律和串并聯(lián)規(guī)律得出。

例1.（2010江蘇高考第4題）如圖2所示的電路中，電源的電動勢為E，內(nèi)阻為r，電感L的電阻不計，電阻R的阻值大于燈泡D的阻值，在t=0時刻閉合開關(guān)S，經(jīng)過一段時間后，在t=t1時刻斷開S，下列表示A、B兩點間電壓UAB隨時間t變化的圖像中，正確的是

分析：在開關(guān)閉合t=0時刻，流過電感L的電流為0，此刻可視該支路斷路，相當于外電路僅有燈泡D一個負載；在穩(wěn)態(tài)時，由于沒有自感作用，外電路為燈泡D和電阻R并聯(lián)，可見此時電壓UAB比t=0時刻要小，是逐漸減小的，且穩(wěn)態(tài)時由題目條件可知IL？漬A，故選項B正確。

例2（2008物理預賽第6題）如圖4所示，L是繞在鐵心上的線圈，它與電阻R、R0、電鍵和電池E可構(gòu)成閉合回路。線圈上的箭頭表示線圈中電流的正方向，當電流的流向與箭頭所示的方向相同時，該電流為正，否則為負。電鍵K1和K2都處在斷開狀態(tài)。設(shè)在t=0時刻，接通電鍵K1，經(jīng)過一段時間，在t=tl時刻，再接通電鍵K2，則能較正確地表示L中的電流I隨時間t變化的圖線是下面給出的四個選項中的哪個？

分析：在t=0時刻，接通電鍵K1，發(fā)生通電自感現(xiàn)象，L中的電流由零逐漸增大到穩(wěn)態(tài)值；在t=tl時刻，再接通電鍵K2，則發(fā)生斷電自感現(xiàn)象，L中的電流由穩(wěn)態(tài)值逐漸減到零；容易判斷出選項A正確。（注：在本題中通電自感時電流變化的時間由比值L/（R+R0）決定；斷電自感時電流變化的時間由比值L/R決定）。

三、怎樣判斷自感現(xiàn)象中燈泡是否閃亮

在斷電自感中，燈泡能否出現(xiàn)閃亮一下之后再逐漸熄滅的現(xiàn)象，主要取決于自感發(fā)生前后流過燈泡的電流的變化，如果自感發(fā)生后通過燈泡的電流大于自感發(fā)生前的電流，則會出現(xiàn)此現(xiàn)象，反之則不會。學生容易認為因斷電自感發(fā)生時自感電動勢可以超過電源電動勢，從而簡單得出燈泡一定閃亮的錯誤結(jié)論。

例3（2008江蘇高考第8題）如圖6所示的電路中，三個相同的燈泡a、b、c和電感L1、L2與直流電源連接，電感的電阻忽略不計。電鍵K從閉合狀態(tài)突然斷開時，下列判斷正確的有：

（A）a先變亮，然后逐漸變暗 （B）b先變亮，然后逐漸變暗

（C）c先變亮，然后逐漸變暗 （D）b、c都逐漸變暗

分析：在電鍵K閉合且電路處于穩(wěn)態(tài)時，根據(jù)題目已知條件，流過三個燈泡的電流Ia=Ib=Ic，流過兩個電感的電流IL1=2IL2=2Ic。現(xiàn)在若電鍵K突然斷開，則兩線圈由于自感的作用流過它們的電流都將從穩(wěn)態(tài)值逐漸減為零，所以與L1串聯(lián)的燈泡a的電流由2La逐漸減為零，先閃亮一下后逐漸變暗；與L2串聯(lián)的燈泡c的電流由原Ic逐漸減為零，不會出現(xiàn)閃亮的情況，它將逐漸變暗；而處在特殊支路上的燈泡b的電流也是由Ib原逐漸減為零，故它也將逐漸變暗。因此，選項AD正確。

四、自感現(xiàn)象中？著自感能否大于E電源