等底等高的三角形面積關系演示器

曹雨晴

在學習數學時，老師告訴我們三角形的面積算法是：面積=1/2×底×高，即S=ah/2。如果兩個三角形底相等，高也相等，只是形狀不同，如底和高相等的銳角、鈍角、直角三角形，它們的面積也相等。

如何直觀地展示這3種三角形的面積，形象地驗證它們的公式？在老師的指導下，我成功制作了“等底等高的三角形面積關系演示器”。

這個等底等高的三角形面積關系演示器，由兩根帶有凹槽的滑竿、長方體中空有機玻璃板和鋼珠組成。長方體中空有機玻璃板的厚度稍大于鋼珠的直徑，一側有平行于底邊的凹槽。兩根帶有凹槽的滑竿一端通過軸連接在底邊上，另外一端相交于凹槽處并由滑塊穿過而連接之。

在演示三角形面積時，我們只需將鋼珠填滿三角形容器，通過移動滑塊，讓其在凹槽中運動，形成不同形狀的三角形。

這些三角形底邊相等，長度均為a，三角形的高一直處于不變的狀態，為h，所以它們為等底等高的三角形。

同時，不論三角形的形狀怎么變化，鋼珠總是能夠填滿三角形容器，從而驗證了等底等高三角形的面積關系，也說明了三角形面積公式為：S=ah/2。

“等底等高的三角形面積關系演示器”制作簡單、取材容易，寓教于樂，是我們學習三角形面積公式的好幫手。

指導老師 楊申偉