讓數學操作活動更為有效

呂 江

如今，“動手操作”已成為組織教學時經常采用的重要教學方式之一。誠然，有效的動手操作活動能極大地調動學生學習的積極性，在幫助學生積累豐富的直接經驗的同時，也培養和發展了學生的創新思維。然而，在平時的課堂教學中，動手操作活動的有效性還亟待提高。

一、明確操作活動的教學目標

筆者曾觀摩了一節人教版五年級上冊的《可能性》一課，其中有這樣一個操作活動的案例。

師：同學們，你們玩過擲骰子走地圖的游戲嗎？

生：玩過！

師：好的，今天我們再玩一回好嗎？

生：好！

師：我們把全班學生分為三個組，分別定為“紅隊”“藍隊”“黃隊”，每個隊選一名代表上前來擲骰子，看看哪一隊先到達終點。

紅隊代表先擲骰子。紅隊的學生都興奮地喊道：“六，六，六……”而其他兩隊的學生卻爭相喝著倒彩：“一，一，一……”熱鬧非常，就這樣一個隊一個隊地輪流著擲著骰子。大約經過五分鐘的時間，終于藍隊到達了終點，游戲暫告了一個段落。

師：好了，剛才我們一起玩了擲骰子的游戲，這一輪是藍隊勝了。如果我們再玩幾輪，那么是不是一定還會是藍隊勝呢？

生：還是藍隊勝！

生:不，是紅隊可能勝！

……（爭吵了一會，才被老師強行壓住。）

生：不會哪個隊一定能勝的，三個隊都可能會勝。

老師非常高興，好像抓到了一根救命草，趕緊問：“為什么？那每個隊獲勝的可能性分別是多少呢？”

生：因為骰子上的1~6每個數字向上的可能性都是相等的，所以三個隊的擲骰子獲勝的機會也是相等的。每個隊獲勝的可能性分別都是三分之一。

師（終于松了口氣）：“說得太好了，請為他鼓掌！”

這個案例看起來課堂氣氛非常活躍，可是其中出現的一點小小的尷尬，不禁讓我們反思：學生通過操作活動能感受到這種游戲規則中可能性是相等的嗎？可能性的幾率問題必須要在收集較為豐富的實驗數據的基礎上，進行分析判斷得出這種幾率是否相等。而上述操作活動中只通過一輪的游戲結果，很難讓學生體會到這種可能性幾率是相等的，所以要加以改進，應該通過多組同樣的實驗，可以讓學生分組擲骰子，記錄每個數向上的次數，這樣可以方便快捷地收集到較為豐富的實驗數據，然后從這些數據中分析可能性幾率的問題。所以操作活動不能盲目地“動”，而應考慮其目的。

二、調動操作活動中的思維參與

筆者曾聽過《認識三角形》一課（研究三邊關系）：教師拿出一根3厘米長和一根5厘米長的小棒，問學生：“如果老師想給這兩根小棒再配一根小棒，使三根小棒能圍成一個三角形，應該配多長的小棒呢？”還沒讓學生去思考，教師就讓學生從信封里依次拿出1~10厘米長的10根小棒，按順序分別與3、5厘米的小棒圍一圍，觀察哪些長度的小棒與3、5厘米的小棒能圍成三角形，哪些不能。最后再討論交流三角形的三邊長度關系。在整個操作過程中學生只是一名操作工，一點也不用動腦筋，沒有自己的思維參與，導致操作活動價值的缺失。

如果其稍加改動，操作會更為有效：當教師提出“應該配多長的小棒”問題后，讓學生多猜想幾個長度，教師可以引導學生把自己猜想的長度在紙上記下來，然后再用小棒圍一圍，去驗證自己的猜想，看是否能圍成一個三角形，當實驗與自己的猜想出現沖突時，學生會主動地去思考原因何在，由此探究三角形的三邊長度關系。

動手操作并不是簡單的“動手活動”，而應該伴隨著數學思考，努力把外顯的動手活動與內隱的思維活動緊密聯系起來，讓學生在動手操作的過程中學會數學思考，關注數學的本原，回歸數學的本質，使動手操作充滿思維的力量。這樣的動手操作才能真正體現其價值。

三、發揮學生在操作活動中的創造性

如，在教學“平行四邊形面積的計算”時，經常會看到這樣的教學片段：

師：我們學習過長方形的面積計算方法了，那么平行四邊形的面積該如何計算呢？能不能把平行四邊形轉化為長方形來計算它的面積呢？好，下面我們就來動手試試。然后就指導學生通過平行四邊形的高剪開，拼成一個長方形。最后教師根據這個過程引導學生分析兩者之間的關系，推導出平行四邊形的面積計算公式。

這種操作活動只是根據教師的提示完成相關的操作動作，學生的主體性與創造性都沒有得到充分體現。

筆者也看過同樣一課成功的案例：

師：“剛才我們可以用數方格的方法數出平行四邊形的面積，這種方法對較小的平行四邊形還比較適用，但對于較大的平行四邊形，如：一塊平行四邊形的地、一個平行四邊形的操場等等，如果還用‘數的方法，你們感覺會怎么樣？”學生都說很麻煩、不實際。這時候，學生就都有想找到一種通用的方法的欲望。教師問：“我們能否不改變平行四邊形表面的大小，把平行四邊形‘變成長方形呢？”學生想操作的欲望非常強，這時教師引導學生小組合作自主地進行動手操作，通過剪、拼等各種方法把平行四邊形轉化成長方形，再交流研討兩個圖形間的關系并推導平行四邊形的面積計算方法。

由于發揮了學生操作時的自主創造性，學生轉化圖形的方法也比較多。這樣讓學生經歷了知識的形成過程，幫助學生更好地理解數學知識，使操作活動更為有效。