《“軌道—導體棒”模型多角度探究》專題案例設計

宋成福

摘 要： 高考復習的后期要引導學生反思前段時間的復習，進一步開展重點專題強化訓練，幫助學生查漏補缺，力爭使學生的應試能力和心理素質達到高考要求。專題復習要因勢利導，適當綜合知識，強化能力訓練，使學生的知識和方法形成完整、清晰的網絡體系。如何實現這些目標，解決學生的困惑呢？作者以《“軌道—導體棒”模型多角度探究》專題為例，談談在專題教學中的體會。

關鍵詞： “軌道—導體棒” 模型多角度探究 一型多問 一型多變

1.問題提出

高考物理第一輪復習基本上都是以單元、章節為體系，側重全面弄懂基本概念，透徹理解基本規律，熟練運用基本公式解答“個體”類物理問題。學生已經較全面地掌握了高中物理知識和規律，積累了較豐富的解題經驗，但知識的綜合應用程度不高、靈活性不強、知識和方法缺乏系統性，導致對于“一型多問，一型多變”的問題還不能熟練地解決。

2.理論界定

根據美國教育心理學家斯金納倡導的“程序教學”理論，“一型多問，一型多變”的專題復習教學是針對某一專題教學任務營造完整的“學習環境”，在這個環境中通過一系列層次性的階段，將學生的學習行為引導到預期的最后狀態。“一型”就是學生在一輪復習中建立起來的熟悉的物理模型。“多問”就是從不同的角度對基本物理模型提出一系列的層次性的問題，引出對知識和方法本質屬性上的不同描述及應用，促進學生的知識和方法形成完整的網絡體系。“多變”就是對原有模型的重新挖掘，并結合新學知識讓“陳題再生”，尋找出原有模型的許多生長點。

3.《“軌道—導體棒”模型多角度探究》教學設計

（1）創設問題情境

基本模型：如圖示：寬度為L的光滑金屬軌道水平放置，左端用連接一阻值為R的電阻，軌道電阻不計，質量為m的金屬棒電阻為r，垂直軌道水平放置于軌道上。整個裝置放置在豎直向上的磁感應強度為B的勻強磁場中。

問題1：①若以恒定的水平拉力F作用于金屬棒時，求金屬棒的最終速度v 和此時導體棒兩端的電壓U？

②設此過程導體棒的位移為x，求導體棒上產生的焦耳熱Q？

③設某時刻導體棒的速度為v，求此時導體棒的加速度？

分析：①由最終做勻速運動F =F得到電流強度I，再由U=IR、E=I（R+r）得到道題兩端電壓U、電動勢E，根據E=BLV 得到V 。

②由能量守恒定律得：Q=FX- mv

③E=BLv E ？ I ？ F ？ F =F-F a=？

問題2：①若用水平拉力以恒定的功率P作用于金屬棒時，求金屬棒的最終速度v ？

②設此過程所用時間為t，求電阻R上產生的焦耳熱Q？

③設某時刻導體棒的速度為v，求此時導體棒的加速度？

分析：①P =P=F ·v =B L·v v =

②由能量守恒定律得：QPt- mv

③P=F·v F=？ F =F-F = - a？

歸納總結：電磁感應這一章是高考物理的重點，同時又是高考的難點，每年的壓軸題基本都來自電磁感應的應用，縱觀這幾年高考的考題，基本上解題的方法和思路都相差不大。我們在教學過程中要強化學生的解題能力，使學生能夠做到舉一反三，真正達到預期的復習效果。

（2）回味高考

例1.（2013年新課標Ⅰ理綜卷）如圖，兩條平行導軌所在平面與水平地面的夾角為θ，間距為L。導軌上端接有一平行板電容器，電容為C。導軌處于勻強磁場中，磁感應強度大小為B，方向垂直于導軌平面。在導軌上放置一質量為m的金屬棒，棒可沿導軌下滑，且在下滑過程中保持與導軌垂直并良好接觸。已知金屬棒與導軌之間的動摩擦因數為μ，重力加速度大小為g。忽略所有電阻。讓金屬棒從導軌上端由靜止開始下滑，求：

（1）電容器極板上積累的電荷量與金屬棒速度大小的關系；

（2）金屬棒的速度大小隨時間變化的關系。

分析：（1）E=BLv=U Q=CU=BLCv

（2）F =mgsinθ-μmgcosθ-BIL=ma mgsinθ-μmgcosθ-B L=ma mgsinθ-μmgcosθ-B L=ma a= v=at= t

歸納：本題的考點源于“軌道—導體棒”模型，第1問相對比較簡單，由切割磁感線產生的電動勢結合電容器的定義式直接得到電量與速度的關系，第2問相對而言要難一些，解題關鍵在于能否準確判斷導體棒到底做勻加速還是變加速運動，要能利用牛頓第二定律結合微元思想加以分析判斷，通過推導發現加速度不變，解題的思路就豁然開朗了。

例2.（2013年上海）如圖，兩根相距l=0.4m，電阻不計的平行光滑金屬導軌水平放置，一端與阻值R=0.15Ω的電阻相連。導軌x>0一側存在沿x方向均勻增大的穩恒磁場，其方向與導軌平面垂直，變化率k=0.5T/m，x=0處磁場的磁感應強度B =0.5T。一根質量m=0.1kg、電阻r=0.05Ω的金屬棒置于導軌上，并與導軌垂直。棒在外力作用下從x=0處以初速度v =2m/s沿導軌向右運動，運動過程中電阻上消耗的功率不變。求：

（1）回路中的電流；

（2）金屬棒在x=2m處的速度；

（3）金屬棒從x=0運動到x=2m過程中安培力做功的大小；

（4）金屬棒從x=0運動到x=2m過程中外力的平均功率。

分析：（1）I= =2A

（2）電流不變則I= = v= m/s

（3）F =BIL=（B +kx）IL=0.41（1+x）

安倍力按線性規律在變，所以W= x=16J

（4）由動能定理的：W +W = mv - mv W 1.4J

電流恒定則Q=I （R+r）t=1.6J t=2s

p= =0.7W

歸納：本題的考點源自于“軌道—導體棒”模型，只是在常規題的基礎上加入了線性規律變化的磁場，解題的方法、思路還是一樣的。但是由于磁場按線性規律變化即安培力也按線性規律變化，因此求安培力做功采用的是平均作用力的方法求解的，還重點考查了動能定理在變力問題中的應用。

4.“一型多問，一型多變”的專題復習策略構想

專題復習是近幾年采用的一種有效方法。專題課教學內容應是《新課程標準》、教材和《考試說明》都要求的重點、難點知識，且這些知識相互間有一定的聯系。專題復習要堅持“知識成體系、能力重訓練、方法成套路、習慣成自然”的教學思想和目標。所謂“知識成體系”就是為學生建立各章節的知識、規律、方法形成完整、清晰的網絡體系。不要好高騖遠、頭重腳輕；“能力重訓練”就是要“精挑細選”選編符合新高考和學生能力要求的典型習題，幫助學生掌握完整的知識體系和分析問題的方法，養成良好的思維習慣，培養學生解決高考各類物理問題的能力；“方法成套路”就是在二輪復習中幫助學生建立并“固化”各類問題解決的思維流程。“習慣成自然”就是在教學中“持之以恒”地引導學生把規范修煉成一種習慣，把認真內化為一種性格，養成規范、嚴謹的思維習慣和答題習慣。

參考文獻：

[1]孫可平，鄧小麗.理科教育展望.華東師范大學出版社，2002.3，（1）：187.

[2]蔡鐵權.物理教學叢論.科學出版社發行，2005.2，第二章第四節.

[3]戴維·H·喬納森主編.鄭太年，任友群譯.學習環境的理論基礎[M].上海：華東師范大學出版社.