低壓配電系統(tǒng)的無功補償分析和計算

劉新民

摘 要：功率因數(shù)是指電力線路的視在功率中有功功率消耗所占的百分數(shù)。在電力網(wǎng)的運行中，用戶功率因數(shù)的高低，對于電力系統(tǒng)發(fā)、供、用電設(shè)備的充分利用，有著顯著的影響。適當提高用戶的功率因數(shù)，不但可以充分的發(fā)揮發(fā)、供電設(shè)備的生產(chǎn)能力、減少線路損失、改善電壓質(zhì)量，而且可以提高用戶用電設(shè)備的工作效率和為用戶本身節(jié)約電能。

關(guān)鍵詞：配電 補償 分析

中圖分類號：TM714 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2013）02（c）-0128-03

隨著現(xiàn)代電力電子技術(shù)的快速發(fā)展，用電設(shè)備和電網(wǎng)之間存在大量無功往復交往，由于無功的存在使電網(wǎng)的利用率降低；大量功率開關(guān)器件的使用產(chǎn)生了大量高次諧波，降低了電網(wǎng)電能質(zhì)量，通過提高功率因數(shù)，減少無功電流在用電設(shè)備和電網(wǎng)之間的往復，配電設(shè)備的利用率得到提高，穩(wěn)定網(wǎng)絡(luò)電壓，由于功率因數(shù)的提高，使變壓器及供配電線路中的視在電流下降，降低了供配電損耗。變壓器的溫升與流過變壓器的視在電流成正比，變壓器的損耗與流過變壓器的視在電流的平方成正比。采用MSFGD補償和濾波可以使流過變壓器的視在電流降低，因此可以減小變壓器的發(fā)熱和損耗，延長變壓器的使用壽命。通過提高功率因數(shù)，減少用電費用，降低用電成本，給電力用戶帶來較好的經(jīng)濟效益，本文通過無功補償對配電系統(tǒng)的改善，利用電氣參數(shù)的相位關(guān)系，給出分析和計算，達到合理配置電容器的目的。對于從事供配電系統(tǒng)的專業(yè)技術(shù)人員，具有一定的參考價值。

1 通過補償降低送電線路的功率損耗；

當線路的有功功率P為定值，功率因數(shù)為cosφ1，線路電流為I1。裝設(shè)補償電容器后，有功功率P仍然不變，補償電容器供給電容電流IQ，使功率因數(shù)提高到cosφ2，線路的電流為I2，很明顯從圖1中可以看到I2< I1，因此線路電阻R上的有功損耗明顯降低，由于有功功率P為定值，雖然功率因數(shù)改變了，有功電流I仍然不變。因此

I=I1cosφ1=I2cosφ2

∴線路有功損耗減少量

△P=（功率因數(shù)提高前線路有功損耗）-（功率因數(shù)提高后線路的有功損耗）

=I1R2-I2R2=I1R2-

R2=I12R

=（功率因數(shù)提高前線路有功損耗）×

2 通過補償改善線路的電壓質(zhì)量：

供電線路流過的電流為I時，線路的電壓降用極坐標表示為：

△U=IZ=I

式中：Z為線路的阻抗；

R為線路的電阻；

X為線路的電抗。

根據(jù)正弦波交流電阻抗三角形的關(guān)系，通過數(shù)學變換，得到如下表示：

△U=I×Z=I×Z2÷Z=I÷Z×（R2+X2）=I÷Z×（R×Z×cosφ1+X×Z×sinφ1）=I（Rcosφ1+Xsinφ1）

式中：φ1為功率因數(shù)角，分別為復數(shù)的實部和虛部。在一般線路X>R，如果裝設(shè)補償電容器后，功率因數(shù)角φ1減小，因此△U亦明顯得到減小。

有一線路，流過的電流為I1，功率因數(shù)為cosφ1，裝設(shè)補償電容器后，線路的電流為I2，功率因數(shù)為cosφ2此時線路減少的電壓降。

△U′=△U1-△U2=I1（Rcosφ1+Xsinφ1）— I2（Rcosφ2+Xsinφ2）

因有功負荷P為一定，Ip亦為一定不變，即

Ip=I1cosφ1=I2cosφ2

代入上式得

△U′=I1cosφ1（R+Xtgφ1）- I2cosφ2（R+Xtgφ2）=I1cosφ1（R+Xtgφ1）×=（功率因數(shù)提高前線路電壓降）×∵φ2<φ1

∴

3 挖掘發(fā)、供電設(shè)備潛力，增加電力供應(yīng)。

供電系統(tǒng)的容量不足，將導致電網(wǎng)電壓降低和電壓波動，同時也引起發(fā)、供電設(shè)備和線路溫度上升。在不增加供電系統(tǒng)容量的前提下，如果裝設(shè)了補償電容器，便產(chǎn)生釋放容量△S，增加電力供應(yīng)。

設(shè)在供電系統(tǒng)中，某一設(shè)備輸送有功功率為P1，無功功率為Q1，相應(yīng)的視在功率為S1，為圖2所示。

當裝設(shè)補償電容器的容量為Qc后，無功功率Q1下降為Q2，但此時有功功率P1仍為不變，即P1=P2系統(tǒng)的功率因數(shù)從cosφ1提高到cosφ2，相應(yīng)的視在功率由S1減小到S2，釋放電容量△S=S1-S2。因此，可以減小系統(tǒng)的發(fā)、供電設(shè)備的容量，節(jié)省電網(wǎng)建設(shè)投資。從圖2可以看出，補償電容器的容量Qc=Q1-Q2=P1（tgφ1-tgφ2）

S1=，S2=

∴△S=P1=S1cosφ1 =S1

可減小發(fā)、供電設(shè)備容量的百分比為

×100%=×100%

每千乏補償容量可節(jié)省發(fā)、供電設(shè)備的釋放容量為

加入補償電容量Qc以后，在保持原來的電流I1和視在功率S1不變的情況下，我們也可以計算出增加的發(fā)、供電有功容量△P。在S1不變時，投入Qc以后，有功功率P2，無功功率Q和視在功率S1三者的關(guān)系如圖3所示。

△P=P2-P1=S1（cosφ2-cosφ1），P1=S1* cosφ1

有功功率增加的百分比為

×100%=×100%

投入的無功補償容量為Qc=S1（sinφ1-sinφ2）每千乏補償設(shè)備可增加的發(fā)、供電有功功率為

4 節(jié)省用戶電費開支

無功功率補償可節(jié)省電費開支有兩方面。

（1）國家電價現(xiàn)行規(guī)定按月平均功率因數(shù)調(diào)整電費。一般工業(yè)戶如表1所示。

（2）裝設(shè)補償電容器后，增加了釋放容量△S，在不增加有功負荷條件下，可更換容量較小的變壓器，因此可以減少支付給電業(yè)部門按變壓器容量收取的基本電費，一般為4元/千伏安。

5 無功補償容量的選定

無功補償容量的選定，與補償方式有密切關(guān)系。如采用高、低壓混合補償方式，必須先確定高、低壓之間補償比例，以及分散補償電容器組的具體要求，以便使電容器組得到合理而且經(jīng)濟的投切運行。補償電容器組的選定，其主要目的要使用電單位裝設(shè)補償電容器后功率因數(shù)能達到電業(yè)部門的規(guī)定。如果屬高壓供電的工廠，功率因數(shù)cosφ不低于0.9，其他工廠功率cosφ不低于0.85。為了正確選定用電單位的無功補償容量，必須計算出該用電單位在未采取補償措施前的一定時間內(nèi)的總平均功率因數(shù)。

（1）平均功率因數(shù)的計算。

①對于已投產(chǎn)一年以上的用電單位，可根據(jù)過去一年的有功電能和無功電能消耗量來計算，即

式中：Pp與Qp為用電單位年平均有功負荷（千瓦）與年平均無功負荷（千乏）；

Wn與Vn為從用電單位安裝有的有功和無功電度表讀取的年有功電能消耗量（千瓦小時）與年無功電能消耗量（千乏小時）；

8760為全年（按365天計）的小時數(shù)。

②對于在設(shè)計或剛投入的用電單位，由于無法得知其年平均有功和無功電能消耗量，只有按用電單位的計算負荷Pj估算。

因 cosφ1=

故 cosφ1=

式中：Pj與Qj為用電單位的有功計算負荷（千瓦）與無功計算負荷（千乏）；

α與β有功與無功負荷系數(shù)（即平均負荷與計算負荷的比值）一般選取α≈0.7～0.8；β≈0.75～0.85。求得用電單位的平均功率因數(shù)cosφ1后，根據(jù)高壓供電的用電單位cosφ1不小于0.9，其它用電單位cosφ不小于0.85的規(guī)定，就可確定是否需要進行無功功率補償。

功率因數(shù)是不是補償?shù)迷礁咴胶媚兀窟@要通過技術(shù)經(jīng)濟比較。因為雖然功率因數(shù)越接近1，減少功率損耗和電壓降的作用越大，但是無功補償?shù)男б鎱s降低了。功率因數(shù)越接近1，補償電容量需要增加的幅度就要越大，設(shè)備投資就越高。同時亦要考慮到因負荷驟然減少會造成過補償現(xiàn)象，過補償同樣不經(jīng)濟也不安全，使網(wǎng)路電壓超過額定值，以致?lián)p壞電氣設(shè)備包括補償電容器本身。

（2）補償電容器的容量和數(shù)量的決定。

①利用補償率（亦稱比補償容量）△qc來計算補償電容器的容量。

要使功率因數(shù)由cosφ1提高到cosφ2，則必須進行無功功率補償，補償電容器的容量為Qc=Q1-Q2，Q1，Q2分別為補償前后無功功率。設(shè)某一用電單位補償前的平均無功功率為Qp，補償后的平均無功功率Q′p，則進行人工補償?shù)难a償電容器的容量為Qc=Qp-Q′p=Pp·tgφ1-Pp·tgφ2=Pp（tgφ1-tgφ2）千乏。式中tgφ1和tgφ2為對應(yīng)于補償前φ1和補償后φ2的正切值。

將平均負荷Pp換算為負荷Pj，則需引入一個負荷系數(shù)α≈0.7～0.8，即Pp=α·P1因此補償電容器的容量。

式中△qc=（tgφ1-tgφ2）為補償率（亦稱比補償容量）單位為千乏/千瓦，是指每一千瓦有功負荷從某一功率因數(shù)補償為另一功率因數(shù)時所需的無功補償容量。

在確定了補償電容器的容量以后，就可從補償電容器的技術(shù)參數(shù)中選定電容器的型號規(guī)格。然后確定補償電容的個數(shù)

式中：qc為單個電容器的額定容量（千乏）。

由上式計算所得的數(shù)值，應(yīng)取相近偏大的整數(shù)，如果是單相電容器，還應(yīng)選取為3的倍數(shù)，以便三相均衡分配。

②根據(jù)年電能消耗量Wa和年最大負荷利用小時數(shù)Tmax來計算補償電容器的容量。（僅限于以運行一年以上的用電單位）

年最大負荷利用小時，是一個假想的時間，在這個時間內(nèi)按最大負荷（即最大計算負荷持續(xù)用電時，所消耗的電能恰等于一年內(nèi)實際消耗的電能（Wn）。

因Tmax=補償電容器的容量

在確定補償電容器的容量之后，可從補償電容器的技術(shù)參數(shù)中，選定電容器的型號、規(guī)格，然后確定電容器的個數(shù)。

③運行電壓對補償電容器額定容量的影響。

當計算電容器的容量時，還應(yīng)考慮實際運行電壓可能與額定電壓不同，電容器能補償?shù)膶嶋H容量將低于或高于額定容量。因為補償電容器技術(shù)數(shù)據(jù)中的額定容量，是指在額定電壓下的無功容量，當電容器實際運行電壓與其額定電壓不等時，應(yīng)按下式進行換算。

6 結(jié)語

無功補償?shù)膶嶋H應(yīng)用和經(jīng)濟效益。我單位采用10kV高壓供電，1600kVA，1250kVA干式供電變壓器各一臺，近幾年實際年耗電量約30萬度，無功電量11萬kVar。計算出年平均功率320kW，年平均計算負荷460kW。功率因數(shù)從0.85提高到0.95，平均補償容量大約在100kVar。在補償設(shè)備設(shè)置上，考慮以后供電負荷的增加，采用2組180kVar電容柜，每柜由6個30kVar三相電容器組成。在動態(tài)過程中，為達到最好的無功補償效果，采用TSFGD低壓動態(tài)無功補償兼濾波裝置控制器，自動跟蹤設(shè)定功率因數(shù)值，使低壓配電系統(tǒng)無功補償始終工作在最佳經(jīng)濟效益下.每月節(jié)省電費1500元左右，三年就回收了投入工程費用。如果負荷增加，其經(jīng)濟效益將更加明顯。因此無功補償對提高電網(wǎng)電能質(zhì)量降低運行成本，達到經(jīng)濟運行十分有益。