如何優(yōu)化數(shù)學(xué)的課外作業(yè)

盧稱生

高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱明確指出：（教學(xué)）要促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展，既要為所有的學(xué)生打好共同基礎(chǔ)，也要注意發(fā)展學(xué)生的個(gè)性和特長。由于各種不同的因素，學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、能力方面以及數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)、志趣上存在差異。因此教師應(yīng)尊重學(xué)生的人格，關(guān)注個(gè)體差異，區(qū)別對(duì)待，因材施教，因勢利導(dǎo)。在教學(xué)中宜從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，兼顧學(xué)習(xí)有困難和學(xué)有余力的學(xué)生，通過多種途徑和方法，滿足學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需求，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)才能。

著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說：“就數(shù)學(xué)本身來說，是壯麗多彩、千姿百態(tài)、引人入勝的……”新課改也重視“創(chuàng)新教育”教法，給我們的數(shù)學(xué)教學(xué)提供了新的導(dǎo)向。老師的教學(xué)觀念逐步得到了轉(zhuǎn)變，教學(xué)方法也在改變，對(duì)學(xué)生的知識(shí)講授更是觸類旁通，技法獨(dú)到。那么如何結(jié)合學(xué)生及新教材來合理布置學(xué)生的課外作業(yè)，從而地貫徹新課標(biāo)并能優(yōu)化所學(xué)知識(shí)呢？筆者結(jié)合十幾年的從教經(jīng)驗(yàn)，談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、布置的作業(yè)應(yīng)結(jié)合所學(xué)知識(shí)

作業(yè)的布置有許多老師是盲目的、隨意的。殊不知，一道好的練習(xí)題能讓學(xué)生把知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力，將一般能力提升為探索創(chuàng)新能力的重要手段。因而布置的作業(yè)應(yīng)結(jié)合所學(xué)知識(shí)。

例如在講完二面角的求法時(shí)，教師布置了以下幾道練習(xí)：

1.正三棱錐的一個(gè)側(cè)面積與底面積之比為2/3，則側(cè)面與底面所成的二面角為________

2.三棱錐P-ABC的底面ABC是以AC為斜邊的RtD，且頂點(diǎn)P在面ABC內(nèi)的射影是DABC的外心，若PA=AB=1，BC=EQ R（，2），則面PAB與面ABC所成的二面角為______

3.二面角a-L-b內(nèi)一點(diǎn)P到兩個(gè)面的距離分別為EQ R（，2），EQ R（，3）到棱的距離為2，求此二面角的大小。

教師布置的這三道題目不僅實(shí)現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)，即讓學(xué)生正確理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”的概念，并能初步運(yùn)用它解決實(shí)際問題，進(jìn)一步體會(huì)空間問題平面化的解題思想。讓學(xué)生通過對(duì)圖形的作圖、觀察、分析、比較，提高了動(dòng)手、動(dòng)腦能力，會(huì)主動(dòng)參與、探索知識(shí)概念的形成過程。這真可謂是道好的課外作業(yè)題。

二、布置作業(yè)應(yīng)突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)

要以說任何一堂好的課都應(yīng)是實(shí)現(xiàn)了課堂教學(xué)目標(biāo)，突出了重點(diǎn)，突破了難點(diǎn)。作業(yè)沒有重點(diǎn)，就不能帶動(dòng)全面，更談不上有何突破，也就難以給學(xué)生以深刻印象，更達(dá)不到鞏固與提高的作用。因而在布置的作業(yè)中，可以是一題多解，也可以是多題一解，讓學(xué)生在練習(xí)中比較、分析、總結(jié)，讓學(xué)生從不同的點(diǎn)面去穩(wěn)固掌握所學(xué)知識(shí)。

如在教學(xué)二項(xiàng)式定理時(shí)，我設(shè)置了本課時(shí)的學(xué)習(xí)重點(diǎn)：如何靈活運(yùn)用展開式、通項(xiàng)公式、二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)解題；學(xué)習(xí)難點(diǎn)：如何靈活運(yùn)用展開式、通項(xiàng)公式、二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)解題。布置了這樣一道練習(xí)是（1+2x）3（1-3x）5的展開式中x的系數(shù)是（ C ）。

A.-4 B.-2

C.2 D.4

三、布置的作業(yè)應(yīng)有層次性

同一個(gè)班級(jí)的學(xué)生因?qū)W習(xí)品質(zhì)、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)動(dòng)力以及接受知識(shí)的情況不同而千差萬別。孔子早就提出因材施教，每個(gè)學(xué)生都是獨(dú)立的個(gè)體，因而在布置作業(yè)時(shí)應(yīng)考慮每一層次學(xué)生的需求。可以是分為全班必做題——鞏固型，好生必做題——拔尖型，中等生必做題——提高型，學(xué)困生必做題——興趣題；課后作業(yè)是數(shù)學(xué)教學(xué)必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)。選擇作業(yè)題時(shí)，作業(yè)量要與學(xué)生的實(shí)際承受能力相適應(yīng)，習(xí)題跨度要稍微大些，切勿一刀切，否則會(huì)使學(xué)困生層學(xué)生吃不消，導(dǎo)致抄襲作業(yè)；好生層學(xué)生吃不飽，挫傷積極性。作業(yè)題可分必做題、選做題、思考題等幾種，必做題是每位學(xué)生都應(yīng)完成的基礎(chǔ)題，選作題和思考題具有一定靈活性和綜合性，只要求好生層學(xué)生或?qū)W有余力的學(xué)生完成。在批改作業(yè)時(shí)，對(duì)中等學(xué)困兩層學(xué)生的作業(yè)要特別仔細(xì)些，有時(shí)可進(jìn)行面批。對(duì)好生層學(xué)生可同他們交流、探討較深的問題，或向他們推薦一些課外習(xí)題集。分層布置作業(yè)可使每位學(xué)生在分層次教學(xué)法中體驗(yàn)到成功的喜悅，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

四、布置的作業(yè)要給學(xué)生思考余地

課外作業(yè)應(yīng)該讓學(xué)生牢固掌握課本教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生分析解決問題的能力。既不能太簡單，又不能太難。因而給學(xué)生空間就尤為重要。這些作業(yè)可以通過學(xué)生的思考，讓他們達(dá)到復(fù)習(xí)鞏固本課內(nèi)容的目的，漸漸產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，讓這種興趣有效地轉(zhuǎn)移到今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，也能使知識(shí)得到連貫和提升。

五、作業(yè)的完成應(yīng)有明確的時(shí)間規(guī)定

我們都有這樣的感受，在考試中時(shí)間過得相當(dāng)快，甚至難以在規(guī)定時(shí)間完成考試內(nèi)容，究其原因，是考試時(shí)的注意力高度集中，無暇顧及身邊的一切事情。但是我們在布置學(xué)生作業(yè)時(shí)，卻很少有老師規(guī)定學(xué)生用時(shí)多少來完成，往往都是任其自然。只要做好即可。這樣對(duì)學(xué)生的思維訓(xùn)練不利。假如我們能規(guī)定時(shí)間讓學(xué)生完成相關(guān)作業(yè)，既培養(yǎng)了學(xué)生思考問題的能力，又讓學(xué)生能夠合理安排好作業(yè)時(shí)間，長期下來，效果顯著。

大綱還指出：隨著時(shí)代的發(fā)展，特別是現(xiàn)代信息技術(shù)對(duì)社會(huì)各領(lǐng)域廣泛而深入的影響，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)“與時(shí)俱進(jìn)”，重新審視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和能力的內(nèi)涵。練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的有機(jī)組成部分，要精心組織練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在理解所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上獨(dú)立完成作業(yè)，對(duì)解題方法作必要的概括。習(xí)題要精選，題量要適當(dāng)。我想，在教學(xué)中，只要我們認(rèn)真鉆研，總能找到一條適合師生最優(yōu)途徑。

（作者單位：江西省于都實(shí)驗(yàn)中學(xué)）