淺談學好數學的三大原則

陳瑞生

古語說：“不以規矩，不成方圓。”說的是我們做任何一件事情，如果不遵循一定的規則和基本要求，就不可能把事情做好。這是人們從長期社會實踐中概括出來的具有普遍意義的科學結論。根據對學習特點和規律的普遍認識，以及學習實踐的基本經驗，我認為學習數學不能忽視以下原則。

一、積極主動性原則

學習活動是一種特殊的認識活動。掌握知識、認識客觀世界的過程，從根本上說，是在學習者自身主動、積極的活動中完成的。列寧說：“沒有人的感情，就從來沒有也不可能有人對真理的追求。”“主動”，則必須“參與”，充分參與才能實現有意義的主動學習。“參與”是主動學習的基石，在教師的主導作用下，充分調動學生的積極性、主動性和創造性，并提供機會，指導方法，使學生最大限度地參與學習過程，是指導學生主動學習的核心。學習是一個主動的過程，對學生學習內因的最好激發是對所學材料的興趣，即主要是來源于學習活動本身的內在動機，這是直接推動學生主動學習的心理動機。教師要刻苦鉆研教材，依據學生的特點，教學中恰當地運用啟發式教學手段，激發學生學習動機，培養學習興趣，激起學習欲望，巧設提問，促進思考，體驗學習的樂趣。在學校里學生應該是學習過程的主體，因而應該自覺的、積極的、主動的學習，不應當把自己看成單純的受教育的對象，因而在學習上處于消極、被動狀態，你講我聽，成為裝載知識的容器。只有積極主動地學習，才能不斷地提出學習的目標要求，才能把書本上的和教師傳授的知識轉變成自己的財富，不斷提高學習質量。

人是有很大的潛在力量的，凡是自己愿意、樂意做的事，就一定會想出辦法、克服一切困難去把事情做好。學習的積極主動性原則，也就是要求做到愿學、好學、樂學，使整個認識活動處于積極狀態。要做到積極主動地學習，就需要不斷地明確為什么要學習。

發揮學生的主動性，教師也應注重教材實際，一是針對當前統編教材向新教材轉型的實際，二是針對當前名目繁多的復習資料如何取舍的實際。針對高三數學復習資料中對不同層次的學生而言詳略不當的情況，需要教師針對不同層次的學生認真對待，統編教材中“三角公式”、“三角方程”、“異面直線距離”、“球缺體積公式”、“圓錐曲線統一極坐標方程”等公式和知識點在高考中逐步弱化以至取消，而應用性問題逐年加強，函數、不等式、立體幾何、解析幾何等每年必定重點考查的熱點問題，向量成為函數以后又一條貫穿整個高中數學的一條主線，這些都值得我們認真研究。我們盡力做到有的放矢，不做或少做無用功，提高學習效率。因此，概念教學在數學教學中有著重要地位。正確理解數學概念是掌握數學知識的前提，也是理解和體會數學思想方法的基礎，更是提高解題能力的關鍵。只有深刻理解概念，才能在解題中作出正確的判斷，數學學習是從概念學習開始，數學教學應從概念生成出發。

二、循序漸進原則

循序漸進，就是按照一定的順序一步一步地前進。學習必須循序漸進。因為任何一門學科的知識，都有嚴密的邏輯體系，一般是由簡到繁，由淺入深；因為人的認識活動也有一定的規律性，這規律一般是由表及里，由具體到抽象，由感性到理性；因為人通過大腦活動認識和掌握知識，即是大腦神經形成暫時聯系，根據專家研究，這種聯系也是一般是由單一的到多級的、再到復雜的聯系，掌握新的知識需要在原有聯系的基礎上建立新的聯系，并納入原有聯系的系統之中。由此可知，學習只能有系統有步驟、一步一步地進行。學習數學需要通過復習來循序漸進地提高自己的數學能力。有的同學簡單地把復習理解為做大量的題目，也有的同學認為復習就是記憶、背誦課本中的有關概念、定理、公式等。可見，許多同學對復習的認識還存在誤區：沒有真正認識到數學學科的特點，在復習方法上沒有和其他學科區別開來。

新課標指出：“教學中應強調對基本概念和基本思想的理解和掌握，對一些核心概念和基本思想要貫穿數學教學的始終，幫助學生逐步加深理解。”數學概念是現實世界中空間形式和數量關系的本質屬性的概括與反映，是數學發展的基礎，也是學生數學思維的細胞。數學概念既是建立數學定理、法則、公式的基礎，也是進行數學推理、判斷、證明的依據，更是形成數學思想方法的出發點和解決數學問題的前提。數學概念是數學地認識事物的思想精華，蘊涵了最豐富的創新教育素材。數學是用概念思維的，在概念學習中養成的思維方式、方法以及遷移能力也最強。教師在進行課堂教學時，要“講背景、講思想、講應用”，重視基本概念在智力開發、能力培養、情感體驗、認知訓練等方面蘊涵的教育價值，深入挖掘新舊知識間內在的聯系，追尋知識發生的軌跡，遵循學生認知發展的規律，循序漸進，水到渠成，引導學生主動完成新知識的構建。

三、鞏固性原則

過去有一個故事，意思是說一個趕馬車的人，一路上只注意趕車，而不注意車上裝的東西。結果，車上的東西沿路掉落，到了目的地，全部東西丟完了，跑了一趟空車，徒勞無益。在學習中，也有人像那個趕馬車的人那樣，學了知識不注意牢記，今天學明天忘，結果頭腦里還是空的，等于沒有學。因此，學習必須學一點記一點，不斷地學不斷地記，知識才能豐富，頭腦才能充實。

學習的鞏固性原則，就是要求把所學的知識牢固地保持在頭腦中，貯存起來，當需要的時候，能準確地把掌握的知識應用于實際。

鞏固性原則不意味著死記硬背，而是要有效的記憶。必須在理解的基礎上記憶，必須根據記憶規律，運用科學的記憶方法，有計劃地進行復習和練習。而死記硬背，即使記住了一點東西，由于沒有理解，這樣的東西也是沒有意義的。實際上死記硬背的知識是不能長久保持在頭腦中的，是容易忘掉的。

學習數學是一個漫長而復雜的過程，每個人都有自己的學習原則與方法，以上提到的只是本人一些拙見，我相信只要我們永遠保持一顆探索求真的心，就一定能把數學學好。

（作者單位：江西省瑞金市第四中學）