淺議可靠性理論在巖土工程中的應(yīng)用

王龍 劉卡 趙鵬宇

摘要：巖土工程是一門綜合性學(xué)科，由于其研究對(duì)象土和巖石具有碎散性，因此在工程設(shè)計(jì)中存在著許多不確定性問題?？煽啃岳碚撌腔诟怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)的解決工程中不確定性問題的方法，在土坡穩(wěn)定分析、地基穩(wěn)定性分析、地基變形分析中得到了較多的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：巖土工程 可靠性 可靠度 概率

巖土工程是一門綜合性學(xué)科，它把土力學(xué)與巖石力學(xué)應(yīng)用于廣義的土木工程，并與工程地質(zhì)密切結(jié)合，解決土和巖石的工程性質(zhì)的學(xué)科。巖土工程的研究?jī)?nèi)容包括巖土工程勘察、設(shè)計(jì)、治理、監(jiān)測(cè)、檢測(cè)。巖土工程的主要研究方向包括城市地下空間與地下工程、邊坡與基坑工程、地基與基礎(chǔ)工程。

由于土和巖石具有碎散性，這使得巖土工程中存在著許多不確定性問題。這種不確定性包括互補(bǔ)率的破缺，即非此非彼的情況，是屬于模糊判斷的課題；另一種是因果率的破缺，亦即因果關(guān)系的不確定性，是屬于概率、數(shù)理統(tǒng)計(jì)和混沌學(xué)的范疇。

1.可靠性理論簡(jiǎn)介

1.1可靠性與可靠度

所謂可靠性就是系統(tǒng)在規(guī)定的使用條件下，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成預(yù)定功能的能力，即它是研究系統(tǒng)在各種因素作用下的安全問題。包括系統(tǒng)的安全性、適用性、耐久性及其組合，一般情況下，將系統(tǒng)的安全性、適用性、耐久性總稱為系統(tǒng)的可靠性。可靠度是可靠性的概率度量，是指系統(tǒng)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，規(guī)定的條件下完成規(guī)定的功能的概率，記作R（t），它是時(shí)間的函數(shù)，稱為可靠度函數(shù)。

1.2 失效性及失效概率密度

系統(tǒng)喪失規(guī)定的功能稱為系統(tǒng)的失效。失效性即系統(tǒng)的不可靠度，它是指在規(guī)定的條件下，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，系統(tǒng)不能完成規(guī)定功能的概率，概率度量為累積失效概率，記作F（t），即F（t）=P（T≤t），它也是時(shí)間的函數(shù)。失效概率密度是累積失效概率F（t）對(duì)時(shí)間的變化率，它表示系統(tǒng)的壽命落在包含t的單位時(shí)間內(nèi)的概率，即t時(shí)刻系統(tǒng)在單位時(shí)間內(nèi)失效的概率，用數(shù)學(xué)公式表示即為f（t）=dF（t）/dt=F（t） 。

1.3 可靠性分析的主要方法

（1）半經(jīng)驗(yàn)半概率分析法

半經(jīng)驗(yàn)半概率法，即安全系數(shù)法。長(zhǎng)期以來，處理巖土工程的安全度問題主要采用定值論的方法，用安全系數(shù)來表示安全程度，只要采取了適當(dāng)?shù)陌踩禂?shù)，工程的安全性就得到了保證，工程即為可靠的。安全系數(shù)法經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間的工程實(shí)踐證明，成為巖土工程中一種常用而有效的方法。

（2）近似概率分析法

該方法不是用失效概率，而是用可靠指標(biāo)來評(píng)價(jià)系統(tǒng)的可靠性。該方法原先基于一種所謂“均值一次二階矩法”，后來又由Hasofer和Lind提出一種改進(jìn)的一次二階矩法（AFOSM）。

（3）全概率分析法

該方法的基本概念在于，一個(gè)系統(tǒng)總是存在某一失效概率。但是這種方法對(duì)選用的數(shù)據(jù)有嚴(yán)格的要求，而且計(jì)算失效概率的積分也比較復(fù)雜，數(shù)值解不容易計(jì)算，從而使問題復(fù)雜化，因此實(shí)際中很少直接采用。

2.可靠性理論在巖土工程中的應(yīng)用

2.1土坡穩(wěn)定分析

土坡穩(wěn)定是巖土工程中的一個(gè)重要課題，雖然確定性的土坡穩(wěn)定驗(yàn)算方法已經(jīng)發(fā)展的很多，計(jì)算方法也比較成熟，但實(shí)際工程中的失穩(wěn)事故仍然屢見不鮮。主要原因不在于計(jì)算方法的精度如何，而在于設(shè)計(jì)時(shí)是否充分考慮了各種變化的因素及其對(duì)土的參數(shù)的影響。這種變化著的因素往往是隨機(jī)性的，用確定性的方法難以反映這種隨機(jī)性變化因素的影響，因此用確定性的安全系數(shù)無法提供土坡實(shí)際可能具備的安全儲(chǔ)備的量以及潛在的失效概率。

近年來，土坡穩(wěn)定的分析方法得到了重視與發(fā)展，有許多新的進(jìn)展，包括土坡穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)單元法、土坡可靠性的響應(yīng)面法、兩個(gè)潛在滑動(dòng)面之間的連續(xù)破壞概率、破壞從滑動(dòng)面上一點(diǎn)向其他部位擴(kuò)展的轉(zhuǎn)移概率、考慮末端影響來確定不穩(wěn)定區(qū)的長(zhǎng)度、土坡穩(wěn)定的局部安全系數(shù)等。

2.2地基穩(wěn)定性分析

地基的穩(wěn)定性是建筑物安全可靠的保證。建筑物的可靠性不但取決于結(jié)構(gòu)構(gòu)件和整個(gè)結(jié)構(gòu)體系的可靠度，而且也取決于地基基礎(chǔ)的可靠性。在取用地基基礎(chǔ)的可靠性指標(biāo)或失效概率時(shí)，應(yīng)將整個(gè)建筑物（包括地基基礎(chǔ)在內(nèi)）作為一個(gè)整體來考慮。

我國(guó)現(xiàn)行規(guī)范用地基容許承載力進(jìn)行地基設(shè)計(jì)，給概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)帶來了一定的麻煩。地基容許承載力作為一種界限承載力，當(dāng)然并沒有達(dá)到地基整體失穩(wěn)的極限狀態(tài)，但確已達(dá)到一種極限狀態(tài)，從這個(gè)意義上講，也是一種極限狀態(tài)，完全符合概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)原則所定義的極限狀態(tài)。

2.3地基變形分析

變形極限狀態(tài)是指在滿足承載力有足夠安全度的前提下，建筑物基礎(chǔ)或巖土結(jié)構(gòu)物的變形已達(dá)到正常使用或耐久性能的某項(xiàng)規(guī)定限值。這種變形包括沉降、水平位移和沉陷，在沉降中包括了絕對(duì)沉降量、差異沉降值和傾斜。過大的變形會(huì)使建筑物和構(gòu)筑物發(fā)生開裂，或者影響使用，或者影響美觀。

3.結(jié)語

隨著可靠性理論的不斷成熟，巖土可靠性理論也逐漸完善。然而由于諸多不確定性因素的存在，可靠性理論也有不完備的地方，存在著許多亟待解決的問題?？煽啃岳碚撟畲蟮膯栴}是它假定系統(tǒng)的可靠度可以用分系統(tǒng)的可靠度表達(dá)出來。事實(shí)上，在一般情況下，大多數(shù)可靠性指標(biāo)不能分配到各分系統(tǒng)，更不能完全正確的用分項(xiàng)系數(shù)來確定各分系統(tǒng)在其中發(fā)揮的作用大小。巖土工程的勘察、設(shè)計(jì)、施工過程常常是在不確定性條件下進(jìn)行的，各因素的不確定性目前無法定量的用分項(xiàng)系數(shù)去度量。這就使得在這種條件下進(jìn)行決策，就要對(duì)所用到的數(shù)據(jù)進(jìn)行盡可能詳細(xì)的統(tǒng)計(jì)分析，得到較為精確的規(guī)律性認(rèn)識(shí)，在概率理論的基礎(chǔ)上，對(duì)巖土參數(shù)進(jìn)行可靠的估計(jì)，從而進(jìn)行可靠性分析與研究，找到解決問題的途徑。

參考文獻(xiàn)：

[1]高大釗.土力學(xué)可靠性原理[M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1989.

[2]朱百里，沈珠江.計(jì)算土力學(xué)[M].上海：上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，1990.

[3]陳希哲.土力學(xué)地基基礎(chǔ)[M].北京：清華大學(xué)出版社，1997.

[4]閆強(qiáng)剛，左紅偉.巖土工程設(shè)計(jì)可靠度分析與計(jì)算方法[J].四川建筑，1999，19（2）：41-44.