數學課“啟發和驗證”教學模式的實踐體會

張虎

在教學“3的倍數的特征”一節時，學生很難自己得出結論，尤其受到之前“2和5的倍數”的影響，即使教師直接給出結論，學生也很難理解。這部分內容一直是小學數學教學中的一個難點，不少學生不能深入理解，更不能靈活應用。再加上少數老師在教學過程中不遵循學生的認知發展規律，不重視與生活實際相聯系，不注重學生應用能力的培養。因而學生始終處于被動接受知識的地位，依賴性強，習慣于機械模仿，不能靈活應用知識解決問題。究竟是什么原因導致這種情況的出現呢？下面筆者以課堂實錄片段為例進行了分析。

一

我在教授“3的倍數的特征”這一節時，為了活躍課堂氣氛，故作悠閑地與學生聊天，讓學生猜猜老師的年齡（因為關于老師的話題學生比較感興趣）。此時教室里如同炸開鍋似的，學生紛紛猜測：35、40、33、28、25……看著學生一張張興奮而又疑惑的笑臉，我認真地對學生說：老師的年齡既是5的倍數又是6的倍數，究竟是多大呢？片刻安靜后，學生一起說：30歲。在輕松的交流后，我讓學生任意說說能被3整除的一位數和兩位數，它們有什么特征呢？

生1：個位上的數是3的倍數的數（顯然受到2的倍數的影響），接著很自信地列舉了幾例，如：3、6、9。

師：那13、23、26呢？（此時生1啞口無言，羞愧地坐下。）

生2：個位與十位上的數都得是3的倍數（恍然大悟如同發現新大陸一般）。

沾沾自喜地列舉幾例，如3、6、33、36、69、99等。

師：你說得真棒！個位與十位都是3的倍數的數都能被3整除，那18、27、42呢？它們是不是3的倍數？

生：是……（齊答）

師：那它們的個位和十位也都是3的倍數嗎？

（通過老師層層分析、一連串的提問，此時學生明白了：3的倍數并不像2的倍數那樣，單從數位上的數字是看不出來的。）

師：（進一步解答）給你們1、2、3三個數字，能不能組成一個能被3整除的三位數？

生：123、132、213、231、312、321（教師手板書，并要求大家驗算證實。）

師：再給你們1、3、3三個數字，能不能組成一個能被3整除的三位數？試試看！（師隨手板書：133、313、331）

驗算之后生全部搖頭……

師：（乘勝追擊，答惑解疑）仔細觀察，這兩組數有什么特點？

生3：每組數的數字不變，排列順序不同，各個數位上數字的和不變。

師：（微笑著啟發）為什么第一組中的數都能被3整除，而第二組中的數不能？

（大家在相互交流的基礎上，運用不完全歸納法，通過自己的探索經歷概括出3的倍數的特征，在探索過程中體驗到了成功的喜悅，且印象深刻。）

二

《數學課程標準》強調數學教學必須注意從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發，使他們有更多機會從周圍熟悉的事物中學習數學、理解數學，讓學生感受到數學就在他們的周圍。下面筆者就簡單地談談在這一節課上獲得的認識。

（一）寓教于樂，激發學生的求知欲。

沒有魅力的課堂是缺乏生機和樂趣的課堂，成功的課堂必定能激起學生的情趣。孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”活潑好動是孩子的天性，在玩耍中學習學生心情愉快。學生能在師生互動的活動中體驗快樂，學到真知。例如：在教授本課內容時，我沒有直奔主題，因為那樣容易使氣氛變得緊張，抑制學生的思維，而是先與學生聊天談話套近乎。猜老師年齡的活動一下子活躍了課堂氣氛，激起了學生探索的欲望，點燃了學生思維的火花。在和諧的情感交流中，激發了學生的求知欲望，接著再進行新知的教授，流暢的思維、活躍的氣氛最大限度地保障了知識的延續。

（二）重視分析引導，教會學習方法。

學習的目的在于應用，在數學學習過程中，學生對知識的應用總是由弱到強，由盲目到有根有據。學起于思，思源于疑，有疑問才能啟發學生的探索欲望，使他們的思維處于主動、積極地獲取知識的狀態。例如在教授本課時，我首先讓學生回憶了5、6的倍數的特征，有了知識的鋪墊，學生心里踏實了許多。另外，在講到3的倍數時，學生不可能一下子說出來，此時，我在給予鼓勵的同時，沒有直接否定，而是以設問的形式讓學生自己找到答案的不足，再去思索新的問題，層層推進，最后比較兩組數據，找出它們的特點。此時學生眼前一亮，豁然開朗，自己歸納總結出了“3的倍數的特征”，他們經歷了探索的過程，體驗了成功的喜悅，還鍛煉了思維，可以說這是教師煞費苦心、步步引導、重視分析的結果。

（三）注重訓練鞏固，培養學習能力。

學習能力的形成與學習方法密不可分，與開放性的訓練也不無關系。在多年的教學實效中，我深有感觸：不管課堂內容有多少，在臨近下課時，都要做幾道有針對性的鞏固練習來加深理解。在學生說出答案的同時，還要講清解題思路，通過及時的練習鞏固，拓展了學生的思維，培養了學生的學習能力，為學生的可持續發展注入了活力。

有一位心理學家說過：學生的心靈就像一架多弦琴，其中的一根弦是和音。新時代的教師如果能夠摒棄傳統的教學，放開手腳，大膽嘗試，用愛心和真心撥動這根弦，使它在學生心中產生共鳴，讓每個學生都能生動活潑、鮮明地展現自己，讓不同層次的學生都有可持續發展的空間，相信我們定能奏出新時期華麗悅耳的樂章。