展示老師的思維過程，教會學生學中有所“悟”

仲祥

摘 要： 本文從一道題講起，通過展示老師的思維過程，讓學生在學中有所“悟”，實現“魚”和“漁”兩者兼得。

關鍵詞： 教師思維過程 學生感悟 方法遷移 反思提煉

有感于模擬考試中，一個較難選擇題的得分率差異，我們班的得分率高出平行班很多，反思應該是得益于我在平時教學中特別注意展示思維過程，而不是滿足于把某個題目給學生講了，讓他們聽懂就可以了，并且給出類似的題目及時訓練。也就是我們常常說的：“授之以魚，不如授之以漁。”

例題：如圖所示，電源電動勢為E，內阻為r，定值電阻為R，滑動變阻器為R′.由于滑動變阻器d、e之間的某一位置發生了斷路，當滑動變阻器的滑片P分別置于a、b、c、d、e（a、b、c、d、e間距相等，a、e為滑動變阻器的兩個端點）位置時，電壓表的讀數如下表所示，則下表中的值為（？搖？搖？搖？搖）

A.0.21 B.0.42 C.0.56 D.0.14

1.題目來源

新鄉許昌平頂山2011年高三第三次調研考試

2.題目所在位置

21題，即選擇題的最后一題

3.命題定位

選擇題中的把關題

4.解法探索

（1）分析題目所給的已知條件：均在表格中。

（2）電路結構分析：滑到d點之前，右側導線無作用，電路即為簡單的串聯電路。

（3）將表格中的數據，結合電路結構，列方程如下：

接a點時：R=0.84…………………（1）

接c點時：=0.28…………………（2）

接d點時=0.21…………………（3）

由（1）（2）（3）得R+r=0.25R′且ER=0.84×0.25R′

又因為

5.總結

方程容易列，但是學生對這個繁瑣無比的方程，解出正確答案要花費很多時間，有的學生甚至根本找不出解題的頭緒而放棄，既浪費了時間又沒得到分數，或者花費很多時間才得到分數，不管最后有沒有得分，花費大量的時間都不值得。

6.反思

命題者的解題方法無從得知，但是如果采用上述常規方法做出來，則下面的分析顯得多余，難道命題者用閉合電路歐姆定律加復雜的計算來把關嗎？一定不是。命題者一定側重于對某種能力的考查，當然計算能力也是高考必須考查的能力之一，但是在有限時間內復雜的計算，一定不是命題者的意圖。那么命題者在考什么呢？題目的已知條件以圖表的形式出現，這組數據來源于實驗，所以與其花費時間在復雜的計算上，不如花點時間冷靜地思考，表格數據的一般處理方法是線性圖像。

7.嘗試圖像解題

8.再次反思

老師常常對學生說：“磨刀不誤砍柴工”、“慢審題，快做題”六字方針、“學習知識、方法的遷移”、“學會舉一反三”、“建立模型”、“方法回歸”等。這些聯系到實際解題中，正如上述兩種解題方法得來的過程。

（1）審題中觀察到已知條件是表格形式呈現，且數據沒有簡單規律。

（2）建立模型，閉合電路歐姆定律。

（3）列方程組發現問題：方程組比較難解（敢于探索，好方法是探索出來的）。

（4）換個角度，處理圖表的常用方法，建立數學線性關系。嘗試：用圖像解題，可以將所有數據，在同一幅線性圖像中反映出來（基本方法回歸）。

（5）建立歐姆定律一般表達式，找到兩個變化的量，建立兩個物理量之間的線性關系表達式（解題方法遷移：模仿—表法測電源電動勢、內電阻線性關系的處理辦法）。

（6）畫圖圖像，利用圖像建立簡單的方程。

理科的學習需要悟性。如何培養學生的悟性，教師要經常展示自己的思維過程，告訴學生自己是怎么想的，這比講解這題怎么做更重要。我們在展示自己的思維過程后，要讓學生談談自己的想法和做法。經常進行一題多解、多題一解，舉一反三，學生自然會將這個過程潛移默化地遷移到自己的解題過程中，悟出同一類問題的處理方法。