基于PI調節器的空間電壓矢量調制直接轉矩控制仿真

徐志佳

【摘要】 采用磁鏈PI調節器和轉矩PI調節器分別得到定子電壓x軸分量和y軸分量，再利用坐標旋轉變換獲得參考電壓矢量在二維靜止坐標系α-β的分量，然后構建空間電壓矢量脈寬調制（SVPWM）模塊，SVPWM模塊輸出控制逆變器的開關狀態。在SIMULINK平臺下仿真驗證了該方法的有效性，并分析了轉速調節器參數和逆變器開關周期對系統性能的影響。

【關鍵詞】 直接轉矩控制 PI調節器 空間電壓矢量調制

由德國魯爾大學Depenbrock教授于1985年提出的直接轉矩控制，直接去控制異步電動機的電磁轉矩和電機定子磁鏈，而刪去電流閉環有更好的動態性能[1]。然而，直接轉矩控制其經典模型固有的缺陷一直阻礙著直接轉矩控制的進一步發展，主要問題是：定子磁鏈估計不準確、電磁轉矩脈動較大等[2]。本文提出一種基于PI調節器的空間電壓矢量調制直接轉矩控制方法，并對其仿真驗證。

一、直接轉矩控制原理

直接轉矩控制的基本控制方法就是通過電壓空間矢量來控制定子磁鏈的旋轉速度，控制定子磁鏈走走停停，以改變定子磁鏈的平均旋轉速度的大小，從而改變磁通角θ的大小，以達到控制電動機轉矩的目的[3]。圖1是傳統直接轉矩控制系統的整體框圖。從圖中可以看出，把給定轉速n*與電機實際轉速n的差值作為速度調節器的輸入，輸出得到給定電磁轉矩T，再將給定電磁轉矩T與估計的電磁轉矩T之差經過轉矩調節器得到轉矩開關信號TQ，給定的定子A磁鏈幅值

與磁鏈估計器得到的估計定子磁鏈幅值ψ

之差通過磁鏈調節器輸出磁鏈開關信號ψQ，結合定子磁鏈所在的扇區N，綜合選擇最優的開關表控制逆變器的開關電壓矢量信號，快速控制電機的。

二、本文提出的方案及仿真實現

與傳統直接轉矩控制相比，本文采用的磁鏈PI調節器是將給定的定子磁鏈幅值ψ

與磁鏈估計器得到的估計定子磁鏈幅值ψ

之差作為輸入，輸出得到以ω旋轉的x-y坐標系下的定子電壓x軸分量U，轉矩PI調節器是將給定的電磁轉矩T與估計的電磁轉矩T之差作為輸入，得到以ω旋轉的x-y坐標系下的定子電壓y軸分量 U。然后根據式1和式2得到參考電壓矢量在二維靜止坐標系α-β的分量u、u。其中，ω和θ分別為定子磁鏈相對靜止α軸的角速度和磁鏈角。

把開關周期T、參考電壓矢量在二維靜止坐標系α-β的分量u、u作為輸入，構建空間電壓矢量脈寬調制（SVPWM）模塊，如圖2所示。

根據表1判斷參考電壓所在的扇區：

由表2和表3確定各扇區的矢量作用時間：

根據式4逆變器的開關時刻，使得逆變器的開關頻率保持恒定。

三、仿真實驗結果與分析

對表4所示參數的異步電機進行仿真測試。給定定子磁鏈Ψ=0.95Wb，圖3-a和3-b分別為傳統DTC和改進DTC的定子磁鏈幅值波形，分別于26ms和6ms定子磁鏈幅值達到給定值，改進DTC策略能有效提高磁鏈的動態響應，并減小定子磁鏈脈動。

在0.02s時給定轉速為100r/min，圖4-a和圖4-b分別為傳統DTC和改進DTC的速度曲線，傳統DTC在0.028s轉速到達100r/min，而改進DTC在0.023s轉速到達100r/min，從圖直觀得可以看出改進DTC的超調量大大減小，說明后者具有更好的轉速動態性能。

給定轉矩0N.m（0s，0.6s），8 N.m（0.6s，0.7s），0 N.m（0.7s，1s）。圖5-a和圖5-b分別為傳統DTC和改進DTC的電磁轉矩波形，改進DTC明顯減小了轉矩的波動范圍，有效抑制轉矩脈動。

下面分析下速度環PI調節器比例系數和逆變器開關周期Tsw對改進DTC系統的影響。速度環PI調節器的比例系數為Kp，積分系數為Ki；控制器采樣周期Ts=10μs；轉矩給定0 N.m（0s，0.2s），8 N.m（0.2s，0.25s），0 N.m（0.25s，0.3s）；在0.02s時給定轉速為100r/min；額定轉矩35N.m，轉矩滯環寬度設為1%*35=0.35，磁鏈滯環寬度設為1%*0.95≈0.01。圖6-a、6-b、6-c、6-d、6-e分別為不同比例系數、積分系數和逆變器開關周期的轉速波形和電磁轉矩波形。曲線1為給定轉速，曲線2為實際轉速，曲線3為實際電磁轉矩，曲線4為給定電磁轉矩。比較這5個圖形，不難得出結論：比例系數Kp過大，加劇轉矩波動，過小，速度靜差調節過慢，而變頻器頻率的提高有助于減小轉矩波動。

四、結論

基于PI調節器的空間電壓矢量調制直接轉矩控制方法，在一個控制周期中不再單純使用一個電壓矢量，使得開關頻率穩定，并且可有效提高定子磁鏈的動態響應，抑制定子磁鏈脈動和電磁轉矩脈動，減小轉速上升時間和超調量，具有更好的轉速動態性能。速度環比例系數Kp過大，加劇轉矩波動，過小，速度靜差調節過慢，而變頻器頻率的提高有助于減小轉矩波動。

參 考 文 獻

[1] 胡育文. 異步電機（電動、發電）直接轉矩控制系統[M]. 機械工業出版社，2012.

[2] 孫振川. 異步電機直接轉矩控制理論和技術的研究[D]. 山東大學，2008.

[3] 李夙. 異步電動機直接轉矩控制[M]. 機械工業出版社，2001.