關于模糊評教模型的探索

馬先超

摘 要：本文利用模糊數學的思想，借助統計學的方法，建立一個模糊評價的模型，處理學生的評教數據，使評價結果更公平合理。

關鍵詞：評教模型 優秀度

中圖分類號：O1-4 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2013）03（c）-0211-02

背景內容：作為衡量教師教學質量指標之一的學生評教如今倍受置疑，學生給老師評的成績能否反應教師的真實水平，仍很有爭議。當前，大多數學校都是把每個學生給任課教師的評教成績求平均值，然后用排名次的方式來反映教師的教學水平，這種方法弊端很多。

首先，每個學生給老師的分數是該生對教師的印象分，有很大的主觀性，很難做到客觀公正。教師的教學方法、教學水平、教學態度固然對自己的成績有很大影響，然而，學生對老師的態度卻不僅取決于此，或許教師對學生的正常批評和適度的懲罰都會讓學生深惡痛絕。

其次，班級之間的差異性使學生的評教成績不能整體上反映教師的教學情況。有的班給教師打的分數普遍過低，以至于該班教師最高評教成績低于其他班教師的最低成績，因而，在整體排名中該班任課教師就不會有好的名次了。

最后，由于評教成績關系到教師的榮辱，因而有些教師跟學生之間產生了不正當關系。事實上，如果教師對學生寬一些，放縱一些，則成績就高一些，所以有些老師在學生面前做老好人。在高校，有些教師甚至用承諾讓學生考試全部及格為手段換取高分。

學生評教所帶來的弊端使原本為促進教學工作而開展的學生評教工作大打折扣，使評教工作不是流于形式，就是不能正確反應教師教學實際，打擊了一些老師的教學積極性，產生了消極效果。

然而學生評教是必須的，學生學，教師教的教學過程質量如何，只有學生有發言權，同時學生評教能促使教師認認真真的上好每一節課。問題的關鍵是怎樣處理學生評教數據，使這些數據能比較真實的反映教學情況。

提出問題：某校以班級為單位每個學生給該班的每個任課教師打出一個評教分，怎樣處理這些數據使結果能比較接近該校教師教學的實際情況？

問題分析：傳統的學生評教方法是用確定數據求平均值，得到了確定的名次，名次靠前的教師，被認為教學效果優秀的，名次靠后的教師，被認為教學效果不理想。其實，教學效果優秀與否，是一個很模糊的概念，在集合論理，所有的教學效果優秀的老師是不能組成集合的。在模糊數學里，所有教學效果優秀的老師組成一個模糊集，一位教師是否屬于這個集合是不能完全肯定和否定的。因而這是一個典型的模糊模型應用問題。

設表示某學校全體任課教師的集合，表示所有教學效果優秀的教師能組成的模糊集，則該學校的一個教師總以某個程度屬于，而不是要么要么，這兒稱為對模糊集的隸屬度，或優秀度。如果=0.5則稱為模糊集的過渡點，即模糊性最大，最難區分優劣的教師。

根據學生評教數據，建立適當的數學模型，計算出每一個教師的優秀度，根據計算結果，來評價教師的教學效果，而且要使評教盡可能的符合客觀實際。由于學生評教是通過學生給任課教師打分實現的，那么要建立的數學模型包含了三個實體：學生、教師、分數，與這三個實體相關的因素如下。

（1）與學生有關的因素包括：

①能客觀公正評教的學生的比例。

②學生的認知水平。

③學生的構成。

（2）與教師有關的因素包括：

①教師在班級評教成績的名次。

②該班教師的配置。

（3）與分數有關的因素包括：

①班級之間存在差異性。

②學科之間也存在差異性。

當然還可以羅列出更多的有關因素，但就上面的因素如果都考慮到模型當中，已經相當復雜，以至于無法有效地建立模型。下面嘗試著保留主要因素減少次要因素，達到建模的目的，因而作如下假設。

（1）該學校任何班級都有相同比例的學生對教師的評價是完全客觀公正的。

（2）在教師評教成績相差不大的情況下，名次對優秀度的影響不很顯著。

（3）任何兩位教師的評教成績如果相差不大，則他們的教學效果沒有質的區別。

以據第三條假設，如果某教師的評教成績與所教班級所有教師的平均評教成績相差不大，則認為很難區分該教師教學效果的優劣，因而他的教學效果優秀度應該為0.5。我們把能夠區分兩個教師教學效果差異的最小評教成績差稱為顯著分差，記為。記為某教師的評教成績與所教班級所有教師的平均評教成績的差。如果，則認為該教師在評教中教學效果被高級置疑；如果，則認為該教師在評教中教學效果被中級置疑；如果，則認為該教師在評教中教學效果被初級置疑；如果，則認為該教師在評教中教學效果初級顯著；如果，則認為該教師在評教中教學效果中級顯著；如果，則認為該教師在評教中教學效果高級顯著。

建立模型：設想有班級對個教師評教，從而得到該校學生評教的原始數據，表1列出了模型中的參數。

接下來，利用上面的變量參數，建立模型計算教師的優秀度。根據假設，一個教師的優秀度，不是由評教成績唯一決定的，而是根據教師在班級任課教師評教成績的排名以及評教成績與班級評教成績的平均值的差的大小綜合評定的。如果教師的排名即不在前也不在后，評教成績與班級評教成績平均值的差距小于顯著分差，那么這位教師的教學效果很難定性優劣，模糊度定位0.5，所以我們可以假定每一個教師的初始優秀度都為0.5，然后根據在評教中所處的名次及成績的分布來綜合評定每一個教師的優秀度。

根據我們事先確定的能公平公正評價教師的學生的比例，對原始的班級評教數據進行加工，剔除個別不能公平評價教師的同學的評價成績，為了計算上的方便，我們對每個班級的每位教師的評教成績由高到低取比例為b位同學的評教分數，作為有效評教分，進行統計分析。

在有效評教分的數據基礎上，計算班級平均分，教師的平均分，以及根據統計或者經驗得到的顯著分差，確定該教師應得的優秀度。具體計算函數如下：

其中：

用這樣的方法計算每一個班級每一位教師的優秀度，對教授多個班級的老師，把所教班級對他評教的優秀度求平均值，從而確定該教師的優秀度，這種評教方法，會消除因學生引起的主觀差異，因班級差異引起的客觀差異等弊端，更為公正的反映了教師的教學效果。