基于倒置轉換的二次通帶抑制微帶濾波器

郭雪鋒　方立軍

摘 要：基于Butterworth帶通濾波器原型，應用倒置轉換和Richards變換進行微帶濾波器設計，得到的濾波器具有較強的二次通帶抑制能力。對設計結果進行的仿真表明，濾波器3 dB通帶范圍4.1～4.9 GHz，對二次諧波處寄生通帶的抑制大于50 dB。本文的設計方法簡單高效，具有通用性；得到的微帶濾波器結構小巧，易于實現。

關鍵詞：二次寄生通帶抑制 微帶濾波器 倒置轉換 Richards變換

中圖分類號：TN713 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2013）03（c）-0009-02

A Micro-Strip Filter with Powerful Suppression in the Second Spurious Band Based on Immittance Inverters

Guo Xuefeng， Fang Lijun

（No.38 Research Institute of CETC， Anhui Hefei 230088， China）

Abstract：From the prototype of Butterworth band-pass filter， using immittance inverters and Richards transformation， a micro-strip filter with powerful suppression in the second spurious band is designed. The simulation results show that the 3dB pass-band is 4.1～4.9 GHz， and the suppression on the second spurious band is larger than 50dB. The design methods introduced here are simple， high efficiency， and universal. The final micro-strip filter has a small structure and is easy to manufacture.

Key words：the second spurious band suppression；micro-strip filter；immittance inverter；Richards transformation

頻率源的諧波輸出會影響混頻器的線性度，通常需要一個帶通濾波器抑制頻率源輸出的高次諧波信號。在低頻段，基于Butterworth或Chebyshev原型的LC濾波器能夠滿足這一應用。在微波頻段，也有許多高性能的濾波器能夠勝任這一工作，但大多數不能滿足頻率源小型化與集成化的設計要求。這時LC器件由于本身自諧振頻率的限制而不能使用，微帶濾波器成為一種較好的替代方法，如何設計高性能、小體積的微帶濾波器成為必須解決的問題。

在微波頻段，低通濾波器的實現可以對低通原型應用Richards變換和Kuroda規則得到[1]。但由于帶通濾波器原型中含有的LC串聯電路沒有適用的Kuroda規則，因此無法進行轉換。常用的微帶帶通濾波器是平行耦合線結構。缺點是該濾波器的頻率響應具有周期性，在通帶的諧波位置產生了寄生通帶。微帶濾波器寄生通的抑制方法通常有缺陷接地結構（DGS）和階梯阻抗諧振器（SIR）[2]。但是這兩種結構設計復雜，需要進行專門的學習和研究。

鑒于VCO諧波能量依次遞減的規律，能夠抑制二次諧波的濾波器就能夠滿足基本的工程應用。而Richards變換的特性使濾波器的頻率響應被限制在[0，2f0]區間[3]，從而在二次諧波寄生通帶處形成一個阻帶。為了利用這一特點，本文應用倒置轉換器把Butterworth帶通濾波器中的串聯LC電路變成能夠應用Richards變換的并聯LC電路，最終完成濾波器設計。仿真結果表明，濾波器3 dB通帶范圍4.1～4.9 GHz，對二次諧波處寄生通帶的抑制大于50 dB。本文的設計方法簡單高效，具有通用性；得到的微帶濾波器結構小巧，易于實現。

1 倒置轉換[4]

最簡單的倒置轉換器就是λ/4傳輸線段。如果傳輸線段的特性阻抗為Z0，其端接負載為Z2，則經λ/4傳輸線變換后的輸入阻抗。可以看出Z1和Z2之間有倒置關系，Z2是容性，Z1就是感性。這樣就可以用一個并聯的LC諧振電路兩邊各接一段λ/4傳輸線等效串聯的LC諧振器。假設串聯諧振電路的電感量Ls，電容量Cs；并聯諧振電路的電感量Lp，電容量Cp，λ/4傳輸線特征阻抗Z0，它們之間有如下關系：

（1）

2 濾波器設計

本文的設計目標是一個中心頻率 4.5 GHz，通帶800 MHz，二次寄生通帶抑制度50 dB的帶通濾波器。首先按照Butterworth原型設計濾波器。按式（1）式的關系做倒置轉換，把串聯LC諧振電路變成λ/4傳輸線和并聯諧振電路。為了微帶線布線方便，設置λ/4傳輸線的特征阻抗為100 Ω，然后應用Richards規則，將并聯接地的電容電感替換成并聯開路或短路短截線。變換成微帶電路之后的仿真結果示于圖1。

對理想微帶濾波器的仿真表明，由于微帶線周期性的頻率特性，濾波器的頻率響應也呈現周期特性，LC濾波器的頻率響應被限制在[0，2f0]區間，在偶次諧波處表現為阻帶，在奇次諧波出表現為寄生通帶，而常用的平行耦合線帶通濾波器在每個諧波處都有寄生通帶。版圖中兩端為50 Ω微帶線，短路短截線通過接地孔接地。

由原理圖直接生成的版圖雖然可以制作，但面積過大，不宜應用。這里對Richards變換做了一些調整，也就是不用λ/8的傳輸線做短截線，而是把短路短截線的特征阻抗做成100 Ω，并盡量短；開路短截線做成扇形，不但減小了短截線的面積，改善了濾波器性能，還具有一定的美觀性[5]。圖2是HFSS中的濾波器模型。最終的濾波器面積較小，僅為16.1 mm×8.4 mm。

調整后的版圖減小了濾波器的面積，但對頻率響應有一定影響。首先是通帶頻率便窄，這一點可以通過將LC濾波器原型的通帶加寬進行補償。其次是濾波器的頻率響應不再具有規則的尖銳的阻帶特性。圖3是仿真結果，可以看出，由于Richards變換沒有使用λ/8的傳輸線做短截線，導致阻帶最低點沒有落在二次諧波處。雖然阻帶頻率有偏移，但濾波器在二次諧波處有50 dB的插損，仍然滿足本文的使用條件。最終濾波器仿真結果為3 dB通帶頻率4.1～4.9 GHz，對二次的諧波抑制達到50 dB。

3 結語

頻率源輸出端口鏈接的帶通濾波器能夠抑制頻率源輸出的高次諧波，提高混頻器的線性度，不可省略。為適應頻率源小型化和集成化的趨勢，可以采用微帶濾波器完成這一功能。微帶濾波器具有易集成的優勢，但通常諧波抑制性能較差。利用微帶線的頻率周期特性，可以設計出具有很強二次寄生通帶抑制性能的帶通濾波器。本文從LC濾波器的原型出發，完整地闡述了LC帶通濾波器到微帶濾波器的轉換方法，并設計了一個微帶帶通濾波器。這種濾波器的設計方法簡單高效，具有通用性；得到的微帶濾波器結構小巧，易于實現；且比常用的平行耦合線帶通濾波器有更好的寄生通帶抑制作用。這種濾波器不僅可以用在頻率源的輸出端，也可以用在混頻器后，或任何二次諧波較嚴重的地方。

參考文獻

[1]王漢江，吳姣，楊維明，等.基于Richards變換與Kuroda規則的微帶低通濾波器的設計仿真[J].湖北大學學報，2010（4）：398-402.

[2]馮豐.微波濾波器寄生通帶的抑制方法研究[D].上海：上海交通大學，2007.

[3]ReinholdLudwing，PavelBretchko.射頻電路設計：理論與應用[M].王子宇，張肇儀，徐承和，等，譯.北京：電子工業出版社，2002.

[4]清華大學.微帶電路[M].北京：人民郵電出版社，1976：125-127.

[5]魏新泉，張紹洲.扇形微帶短截線型濾波器的設計[J].現代電子技術，2007（23）：77-79.