《函數的應用》核心考點綜合演練

劉中亮

一、選擇題

1.a是f（x）=2x+log2x的零點，若0

A.f（x0）=0

B.f（x0）<0

C.f（x0）>0

D.f（x0）的符號不確定

2.已知函數f（x）=x，x≤0x2-x，x>0，若函數g（x）=f（x）-m有三個不同的零點，則實數m的取值范圍為（ ）。

A.-12，1 B.-12，1

C.-14，0 D.-14，0

3.函數f（x）=log2（x+1）-x2的零點個數為（ ）。

A.0 B.1 C.2 D.3

4.定義在R上的函數f（x）滿足f（x+6）=f（x）。當-3≤x<-1時，f（x）=-（x+2）2，當-1≤x<3時，f（x）=x，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=（ ）。

A.335 B.338 C.1678 D.2012

5.某種電熱水器的水箱盛滿水是200L，加熱到一定溫度可浴用，浴用時，已知每分鐘放水34L，在放水的同時注水，tmin注入2t2L，當水箱內水量達到最小值時，放水自動停止，現假定每人洗浴用水65L，則該熱水器一次至多可供（ ）。

A.3人洗浴 B.4人洗浴

C.5人洗浴 D.6人洗浴

6.設f（x）是周期為2的奇函數，當0≤x≤1時，f（x）=2x（1-x），則f-52=（ ）。

A.-12 B.-14 C.14 D.12

7.給出下列命題：①在區間（0，+∞）上，函數y=x-1，y=x12，y=（x-1）2，y=x3中有三個是增函數；②若logm3

A.1 B.2 C.3 D.4