淺談數學復習課

劉金石

數學課型一般認為可以分為新授課、講評課和復習課。而三種課型中尤為難上的就是復習課。有許多老師簡單地把復習課與新授課等同起來，以至到復習的時候又把知識咀嚼一番，依然看到老師總在講授。我認為這是不正確的，根本起不到復習的效果。我認為復習課應把知識系統化，而不像新授課時知識的零散性。如果用我們數學中的術語來說就好比復習課重在面，而新授課重在點。那么，如何做好中學數學的復習呢？筆者據多年的教學實踐，談談自己的認識。

一、學生是復習的主人

《數學新課程標準》中明確要讓學生成為學習的主人，讓他們在主動積極地探索活動中實現創新、突破，展示自己的才華智慧，提高學生的數學素養及對數學的悟性。作為教學的組織者，教師的任務是啟發、點撥、誘導、調控，而這些任務的實現都是以學生為中心的，切不可顛倒主次。通過老師的引導，讓學生真正找出自己存在的問題，再通過老師的點撥來把問題解決。如果一切都由老師講解，不僅不能發現學生對知識點掌握情況，而且還將出現課堂低效化。老師的教學目的是讓學生掌握應掌握的知識，但對知識的掌握也只有學生自己最清楚，老師雖能把脈，但終究會有偏差。如在復習圓與圓的位置關系時，學生對圓和圓的五種位置關系都很清楚，并在實際的問題解決上都很容易，因而老師都會認為學生對本知識掌握到位了。但是在復習課時學生普遍提出有關圓的位置關系的動態問題很難。學生們的瓶頸在哪里呢？經分析，我發現學生就是不會運用分類討論的思想，如果掌握了這種數學思想，那么圓與圓的一切關系都很快就能解決。為此教師就要引導點撥好學生用好這一數學思想。學生成為復習的主人，就能真正起到復習的作用。

二、抓住重點，提升能力

復習課最忌不擇輕重，眉毛胡子一把抓，導致學生會的還講，學生含糊的又不講清，學生不懂的又不突破，這樣就失去了復習的意義。任何一節復習課都會有重點和難點，對重點的問題我們應著重講，對難點的問題我們要突破。有針對性地復習，可以收到事半功倍的效果。如在復習一元二次方程時，我認為要回顧認識一元二次方程及其項與項的系數和一元二次方程的根；理解鞏固一元二次方程的般形式；掌握判斷方程是否是一元二次方程及化為一般形式，根據題意列出一元二次方程，檢驗一個數是否是某一元二次方程的根。本節的重點是一元二次方程的概念和一元二次方程的一般形式，難點是一元二次方程的根（解）。這樣確定就有的放矢。在此基礎上提升綜合創新能力。如用公共根的定義求解代數式的值勤。已知關于x的方程x2+px+q=0與x2+qx+p=0（p≠q）有一個公共根，求（p+q）2013的值。解答此類與根有關的題目，多數情況下先設出公共根，將其代入原方程，通過對方程的轉化和變形來得到公共根的值，從而確定出未知數的值。這樣的復習就很有效果了。

三、利用試卷，查缺補漏

試卷是用于檢測老師教的效果及學生學的程度的重要手段，也是目前較為通用的一種手段。但是在講評試卷時，我們不應該從頭講到尾，有些題目全班學生都會了，就沒有必要講，有些題目只有少數人會或少數人不會，應課后輔導時講，而有些題目絕大多數同學不懂，或者絕大多數同學懂了，因其重要，所以應也應有所強調，引起重視。特別是對學生普遍存在的錯誤應及時重點解決。在試卷講評時，老師要側重對學生思維的訓練，方法的引導。尤其是思維能力的培養應貫穿數學教學過程的始終。通過老師的講解，使其能力得到一定的發展，學習數學的悟性得到提高。因而要求老師在試卷講評前認真分析好試卷，做好試卷講評的充分準備，以備在數學課上能舉一反三，讓學生觸類旁通。引導訓練學生“多題一解”和“一題多解”的能力。值得注意的是試卷并不是做得越多越好，關鍵在于做題的質量好壞和收益的多少。試卷是復習的一個載體，我們應充分利用好這一載體，全面提升復習的質量。

四、以課本為主，資料為輔

復習沒有一定的資料顯然是不行的，但如何用好已有的資料，讓它發揮出最大的效益，這是值得我們每個數學老師深思的。有些老師會脫離課本來復習，以資料替代復習，我認為這種做法是本末倒置的，特別是在第一輪復習時，更應以課本為基礎，查找出學生在知識點上的漏洞和缺陷，然后再設置相應的題目來加以鞏固和提高，達到消除知識點上的盲區。對每章節的內容要求學生詳細閱讀，使知識形成系統化，條理化。實踐證明，這樣的做法十分可取。

復習不僅是對學生知識的提升，也是對老師教學的一個考驗，采用怎樣的復習都有它的道理。但作為老師，要根據學生的實際情況來制定切合學生實際的復習計劃，在復習過程中要引導學生充分鞏固知識，并學會遷移運用，在考試中定能取得理想成績。

（作者單位：江西省于都縣第六中學）