淺談如何促進學生的有效學習

牛盛暖

中圖分類號：G62 文獻標識碼：A 文章編號：1673-5811（2013）03-0133-01

摘要：富蘭克林有一句名言：“寶貝放錯了地方便成了廢物。”在以“一切為了學生的發展”為基本理念的新課程實施之際，一個老生常談的話題——學習錯誤，我們有必要站在新的視角對其“價值”進行重現定位，對其進行新的探索和實踐，這將是很有意義的嘗試，它的最終受益者無疑將使學生得到積極主動、生動活潑的發展，從而可以促進學生的有效學習。

關鍵詞：有效學習 促進 方法探索

學生的知識背景、思維方式、情感體驗等和成人不同，他們的表達方式可能又不準確，學習中難免會出現各種各樣的錯誤。對待學習錯誤，我們有時會缺乏一種“主動應對”的新的理念和策略。老師們通常更多看到的是錯誤的消極方面，因此，千方百計避免或減少學生出錯。但是往往事與愿違，事倍功半，處置不當還挫傷了學生的積極性和自尊心。心理學家蓋耶認為：“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富成效的學習時刻。”？教育專家指出：“課堂上的錯誤是教學的巨大財富。”錯誤是正確的先導，錯誤是通向成功的階梯，學生犯錯的過程應看作是一種嘗試和創新的過程。那么，如何引導學生對自己的思維過程做出修正，助其邁向成功的道路呢？如何利用這一“財富”，變學習錯誤為促進學生發展的寶貴的教學資源呢？

【教學片斷】

師：下面分組做實驗，在空圓錐里裝滿沙子，然后倒入空圓柱中，看看幾次正好裝滿。小組代表在教具箱中取實驗用的空圓錐圓柱各一個，分頭操作。

師：從倒的次數看，兩者體積之間有怎樣的關系？

生1：我們將空圓錐里裝滿沙子，然后倒入空圓柱中，三次正好裝滿。說明圓錐的體積是圓柱的三分之一。

生2：三次倒滿，圓錐的體積是圓柱的三分之一。

生3（遲疑地）：我們將空圓錐里裝滿沙子，然后倒入空圓柱中，四次正好裝滿。說明圓錐的體積是圓柱的四分之一。

生1：是三分之一，不是四分之一。

生4：我們在空圓錐里裝滿沙子，然后倒入空圓柱中，不到三次就將圓柱裝滿了。

……

師：并不都是三分之一呀。怎么會是這樣！我來做。（教師從教具箱中隨手取出一個空圓錐一個空圓柱）你們看，？將空圓錐里裝滿沙子，倒入空圓柱里。一次，再來一次。兩次正好裝滿。圓錐的體積是圓柱的二分之一。

學生議論紛紛。

生5：老師，你取的圓柱太大了。（教師在他的推薦下重新使用一個空圓柱繼續實驗，三次正好倒滿。）學生調換教具，再試。

師：什么情況下，圓錐的體積是圓柱的三分之一？

生6：等底等高。

生7：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。

【案例反思】

構建主義學習觀認為，學生的錯誤不可能單獨依靠正面的示范和反復的練習得以糾正，必須是一個“自我否定”的過程，而“自我否定”又以自我反省，特別是內在的“觀念沖突”作為必要的前提。利用學習錯誤，并及時引發這種“觀念沖突”，能促使學生對已完成的思維過程進行周密且有批判性的思考，對已形成的認識從另一角度，以另一種方式進行再思考，以求得新的深入認識，這既有利于問題的解決又培養了學生的反思能力。

《圓錐的體積》的教學多是先由教師演示等底等高情況下的三分之一，再讓學生驗證，最后教師通過對比實驗說明不等底等高的差異，而以上教學，將實驗的環節復合，在看似混亂無序的實踐中，增加了學生對實驗條件的辨別及信息的批判。學生學的主動，經歷了一番觀察、發現、合作、創新的過程，既圓滿地推導出了圓錐的體積公式，又促進了學生實踐能力和批判意識的發展。而這些目標的達成完全是從正確對待“錯誤”開始的。

在聽課過程中，筆者不由想起一篇介紹數學家希爾伯特的文章。文章中介紹說希爾伯特在海德爾堡大學求學時，他的導師微分方程專家拉撒路·富克斯，課前常不大做準備，對要講的內容，總是在課堂上現想現推.于是常常發生這樣的情形，某個問題在黑板上推不下去了，富克斯就再想另外一種方法，有時一連要換好幾種方法，但最后總能推導出結果來.我國著名的數學方法論專家徐利治教授認為這一點對希爾伯特的成長肯定起過很好的作用.這樣的課，使希爾伯特們“得到一個機會，瞧一瞧最高超的數學家思維的實際過程”，從中領悟到一個數學家是如何思考問題的，這種包括幾經碰壁終于找到解法的探索過程在教科書上無論如何是看不到的.把思考問題的實際過程展現給學生看，這樣做實際上是非常富于啟發性的.學習數學不僅要學會這道題的解法，而且更要學會這個解法是如何找到的.

教學不僅僅是告訴，更需要經歷。真正關注學生學習的過程，就要有效利用錯誤這一資源，教師要勇于樂于向學生提供充分研究的機會，幫助他們真正理解和掌握數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗，這樣，我們的課堂才是學生成長和成功的場所。總之，“二十一世紀的文盲不再是不會識字的人，而是不懂得該怎樣去學習的人。”要讓學生學會學習，教師必須更新教學觀念，從課堂改革入手，形成有利于學生學會學習的教學行為。無論教學如何改革，“有效的課堂”是教師永恒的追求。所謂“有效教學”是指在教學活動中，教師采用各種方式和策略，用最少的時間，最小的投入，取得盡可能多的教學效果，實現特定的教學目標，滿足社會和個人的教育價值而組織的活動。在新課程的理念下，有效的數學教學要以學生的進步和發展為宗旨，教師必須具有一切為學生發展的思想，運用科學的教學策略，使學生樂學、學會、會學，促進學生的全面發展、主動發展和個性發展。