奏響估算教學的主旋律

徐葉

摘 要： 估算是一種重要的數學思想方法和數學能力。學生掌握了科學的估算方法，并能靈活運用，對提高分析、判斷能力，培養思維的深刻性、靈活性和獨創性都將起到積極的促進作用。在日常生活中，處處有計算，也處處離不開估算。

關鍵詞： 估算 計算課 結合性 應用性 局限性

估算是人們在日常生活、工作和實際生產中，對一些無法或沒有必要進行精確計算的數量，進行近似或粗略的估計的一種方法。《數學課程標準》指出：“估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值。”在計算教學中，通常教師會弱化估算教學，或者僅僅是為了教學估算而進行估算的訓練。

筆者做了這樣一個調查：在2～5年級中抽取50名學生進行這樣的提問：①你學過估算的方法嗎？（23.3%回答沒有）②在做計算題后你會用估算的方法檢驗答案嗎？（96.3%的學生回答不會）③你知道學習估算對我們計算和解決問題有什么幫助嗎？（70.5%的學生不知道）由此可見，學生的估算意識較薄弱，用估算解決實際問題的能力沒有得到很好的提高。下面筆者將結合一節計算練習課談談如何有效地進行估算教學。

一、讓學生體驗估算、口算、筆算結合的有效性

在計算教學中，口算是基礎，筆算是靈魂，估算是升華。因此，在計算教學中，使口算、筆算和估算相互結合，相互支持，不僅有利于學生突破難點，掌握正確的計算方法，而且有利于提高學生的口算、筆算和估算的綜合能力。

蘇教版三年級上冊第七單元《乘法》中《練習七》的第一課時

片段一：

教師出示：513×5 7×216

149×5 4×265

師：先估計積是幾位數？為什么？

生1：512×5積是四位數，看百位的5與5相乘有進位。

師給予評價。

生2：7×216積是四位數，2×7=14，有進位。

生3：149×5積是三位數，1×5=5，沒有進位。

生4：4×265積是三位數，4×2=8，沒有進位。

師：讓我們一起算一算，看看正確的計算結果和我們估計的有沒有差別。

指名四位學生扮演。

……

生：4×265的積不是三位數，而是四位數。

師：這是什么原因呢？

生：十位的6和4相乘是24，2×4=8，加進位的2，是10，進位了。

師：對啊。要想更準確地估計三位數乘一位數的結果，還需要看一看十位數相乘，進位加上的結果。

師：老師剛看到有幾位同學的答案是這樣的，你們能一眼判斷出錯誤嗎？

出示：1 4 9

× 5

2 0 4 5

生：不對。149×5積我們估計了是三位數，肯定不是四位數。

出示：1 4 9

× 5

7 4 3

師：這是三位數了，你說對嗎？

生：還是不對。9×5=45，個位肯定是5，這里是3。

在這個片段中，教師沒有為了估算而估算，而是將估算與筆算、口算有效結合起來。當學生出現錯誤，認為4×265積是三位數，教師并沒有及時糾正，而是讓學生通過筆算，在筆算的過程中發現：僅僅看百位估計是不夠精確的，還應進一步看十位。這個發現是學生親自發現的，它更真實，由學生自己經過思考、比較所得到的結論更容易接受，從而得到屬于自己的活動經驗。在筆算過后，教師將提前準備的兩種錯誤，讓學生判斷錯誤，使其體會估算可以對筆算結果的正確性進行大致判斷，體驗估算、口算可以更好地為筆算服務，巧妙地運用估算可以有效提高筆算的正確率。

二、讓學生體會估算在現實生活中的應用性

現實生活是學習數學的歸宿，《數學課程標準》在“實施建議”中指出：“教師應該充分利用學生已有的生活經驗，隨時引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，解決身邊的數學問題，以體會數學在現實生活中的應用價值。”在估算教學中，首要的是培養學生的近似意識。數學教師要想辦法搜集或者捕捉一些好的素材，在具體的問題情境中讓學生感受，什么樣的問題解決需要近似就可以了。讓他們結合具體的問題情境體會到估算的意義和價值，并能自主在生活中靈活應用估算的方法解決一些問題。

片段二：

出示：學校吳老師準備幫學校添置7臺電腦桌，每臺電腦桌213元，吳老師帶900元夠嗎？1400元呢？你認為吳老師大約要帶多少元？

生1：900元不夠，7×213的積是四位數，二七十四，有進位。

生2：我認為帶1400元夠了，把213看做200，200×7=1400。

生3（反駁）：不夠，1400元帶少了，200多乘7肯定超過1400，所以要帶的錢要比1400多。

師：你們認為呢？你真細心。在生活中，要帶錢去買東西我們通常會估計大一點，231已經超過200，所以213×7的積也超過1400，那我們應該帶多少千比較合適？

生（齊）：1500元。

其實在日常生活中，估算比精確計算應用得更廣泛，它有利于人們事先把握運算結果的范圍，是發展學生數感的重要范圍。這是生活中常用的購物情境，教師在教學中引導學生用數學眼光觀察和認識周圍的事物，指導學生在具體情境中估算，用所學的數學知識解決實際問題，有利于學生提高判斷、選擇的能力，也有利于培養學生做事的計劃性，讓學生體會估算的優越性，從而自覺形成估算意識。

三、讓學生認識估算的局限性

估算雖然能大致判斷計算結果的正確性，能解決實際生活中的一部分問題。但是，估算只能對結果范圍合理估測，并不能代替計算，在學習中一方面應讓學生體會其價值所在，另一方面應讓學生感受估算的局限性。

片段三：

智力大考驗：

小華中午不回家吃飯，在學校吃飯，小蕓中午回家吃飯，每天誰走的路程多？

指導學生每人每天走幾趟，并用手勢比劃。

師：你知道誰走的路程多嗎？你用什么方法？

生：我打算用估算的方法。

師：好，你真會學以致用，我們一起來估一估。

生說，師板書。

小華走的路程大約400×2=800米

小蕓走的路程大約200×4=800米

師：你有什么想說的？

生：估算不能得到誰走的路程多，都是800米，我們要精確計算才能知道。

師：對啊，估算只能估計一個大概的結果，在有些情況下，估算并不能幫助我們解決問題，這時我們應該精確計算。

在前面的教學過程中學生已經體會到了估算的優越性，現實情境中通過估算就能解決很多問題，片段三問題的出示，“誰每天走的路程多？”學生自然想到用估算的方法解決，但是這時，估算的結果是一樣的，他們很快明白估算并不能解決所有類似問題，需要精確計算才能解決。在感受估算優越性的同時也體會到了一定的局限性，鍛煉了他們在解決問題過程中選擇方法的能力。

在計算教學中重視學生估算能力的培養，不僅可以輔助口算、提高筆算的準確性，而且對學生的思維能力的培養有一定的幫助。學生估算意識和能力的形成需要長期潛移默化地滲透在每一節數學課中。尤其在計算課中，教師應創設學生感興趣的問題情境，設置豐富的練習，讓學生體驗估算在計算中的價值，感受估算在現實生活中的意義，同時也體會到估算在某些情況下不能代替精確計算。