接近負荷極限的快速在線估算法

廖青華，張銳

(河南機電高等專科學校電氣工程系，河南 新鄉 453000)

接近負荷極限的快速在線估算法

廖青華，張銳

(河南機電高等專科學校電氣工程系，河南 新鄉 453000)

接近負荷極限或PV曲線的鼻尖點以及電壓不穩定已成為了現代電力系統的主要關注點之一，近年來，在線估算電壓穩定極限吸引了許多電力研究者的關注。介紹了一種簡單的在線估算接近負荷極限的局部指標，只需要使用兩個連續的局部測量標量。該指標是在負荷視在功率在負荷極限點不變的前提下推導出來的，應用該方法可以實現采用數字繼電器實施局部控制來阻止電壓不穩定，以及在系統控制中心實施全系統的調整分析與控制措施。對IEEE 30節點系統進行了仿真計算，仿真結果驗證了所提方法的可行性和有效性。

在線估算;負荷極限;電壓穩定極限;PV曲線;局部指標

1 引言

經濟與環境的發展制約使得電力系統運行越來越接近于電壓穩定極限，因此，電壓不穩定已成為引起現代電力系統大面積停電事故的最常見原因之一。由于系統經常運行在接近電壓穩定極限的點，在線監測其穩定狀態就顯得非常必要。接近PV曲線的鼻尖點或負荷極限是電壓穩定極限的最通用評估標準。國內外許多學者提出了各種不同的方法用于估算系統運行點接近負荷極限的程度，即電壓穩定安全指標［1］。這些方法中的大多數是研究潮流問題以及潮流雅可比矩陣，然而，在實際電力系統中，系統以及雅可比矩陣的規模太大，以致這些方法計算起來耗時太長，而且可能不適合在線分析。文獻［2］介紹了一種應用電力系統仿真軟件求解大規模電網最大負荷極限點的方法，全面地考慮了對負荷極限求解有影響的因素，但算法實現起來較麻煩，而且不是采用局部測量的算法。

近年來，也有學者提出采用局部測量算法來計算負荷極限［3－5］。這些方法足夠快，且適合在線分析。然而，這些方法仍不成熟，有些方法并不能在所有條件下都適合。文獻［3］和［4］介紹了一種引人關注的估算運行點與負荷極限之間接近程度的指標，盡管在負荷極限點電壓和電流是變化的，該指標是在負荷視在功率在負荷極限點不變的基礎上推導出來的，稱作SDC，其定義如下:

該指標應用兩個連續的局部測量電壓相量和電流相量，除了需要測量相量的儀器外，這種方法的另一個問題是，在穩定區和不穩定區，分別對應于PV曲線的上半支與下半支，指標值都是正的。因此，如果在被監測母線附近發生一個大的擾動，導致運行點從穩定區跳變到不穩定區，且維持電壓水平合理，該指標就不能辨別出運行點已進入了不穩定區。

本文應用與SDC指標相同的基本概念，介紹一種新的方法，估算運行點與負荷極限之間接近程度的指標，不存在上述問題。

2 算法原理

任一電力系統，從任意一個負荷節點看進去的戴維南等值模型如圖1所示。

圖1 從某一負荷節點看進去的電力系統戴維南等值模型

若將負荷視在功率對負荷導納的模求導，再除以負荷電壓幅值的平方得到:

當負荷功率因素恒定時，變量A等于零。在一個實際電力系統中，在負荷自然變化期間，功率因數有細微的變動。然而，即使在功率因數變化非常大的情況下，變量A也足夠小，可以忽略不計。因此，可以不考慮負荷功率因數的變化，認為負荷極限就是(Zl/Ze)等于1的點，同時，在采用間隔中，被測樣本間的差別足夠小，dSl/dYl可以用 ΔSl/ΔYl取代，因此，式(2)可以簡化為:

根據以上等式，介紹一種改進的負荷極限指標如下:

我們之所以稱其為DSY指標，源于求取負荷視在功率(S)對它的導納(Y)的導數(D)。由于S=UI，要計算該指標，只需要Il與Ul兩個連續的測量值，用下標1和2表示，通過局部測量就可得到現成的數據，而并不需要測量相量。

從式(3)可以明顯看出，介紹的該指標值在負荷極限以上的區域(穩定區)是正的，在負荷極限以下的區域(不穩定區)是負的，在負荷極限(臨界點)等于零。對一個如圖1所示的簡單系統，給出以下參數值:Ee=1，Re=0.004，Xe=0.03，cosφ =0.95，將提出的新指標與SDC指標同時描述在圖2中，顯然，本文所提指標與其他指標相比，體現出的特征更具有指導意義。

圖2 如圖1所示等值系統的SDC與DSY指標曲線

3 算例及分析

用本文方法對IEEE30節點系統進行了仿真計算，本次仿真考慮兩種不同的負荷增長情況，第一種情況是，負荷增大且保持功率因數保持不變;第二種情況是，負荷增大，功率因數在很大范圍內大幅度變化，以至于最危險節點(其指標值最低)的功率因數從最初運行點的0.94下降到負荷極限點的0.55。在兩種情況下，所有PQ節點的負荷都是按按功率因數同比例增長的，同時，發電機的無功功率都在允許范圍內，發電機的有功出力是根據它們的額定功率安排的。

在兩種情況下，最危險節點都是19節點。圖3描述了兩種情況下最危險節點的指標值變化情況，第二種情況下變量A的變化情況也體現在圖3中。顯然，即使在負荷功率因數大幅度變化情況下，變量A也足夠小，可以忽略，本文提出的指標有效，在負荷極限指標值變為零。圖3中出現的指標值突變是由于發電機節點從PV節點向PQ節點轉換。仿真結果表明，DSY最接近于零與系統最接近負荷極限以及潮流發散的特征是一致的。

圖3 IEEE30節點系統最危險節點的DSY指標值變化情況

3 結論

文章介紹了一種在線估算最接近負荷極限的新指標，基于負荷視在功率在負荷極限不變的事實，應用兩個連續局部測量標量(電壓、電流有效值)。該指標與以前提出的基于相同概念的SDC指標相比，有兩個主要優勢:

(1)該指標不需要相量測量數據，因此可以應用于幾乎所有變電站。

(2)該指標值在穩定區和不穩定區的正負符號不同，這樣就很容易發現由于被監測母線附近的某種擾動引起運行點從穩定區轉移到不穩定區的情況。

［1］ 程浩忠，吳浩．電力系統無功與電壓穩定性［M］．北京:中國電力出版社，2004．

［2］ 熊寧，程浩忠，胡澤春，等．基于PSS/E的最大負荷極限的求解方法［J］．電力系統保護與可控制，2008，36(20):1 －4．

［3］ G．Verbic，F．Gubina．A new concept of voltage-collapse protection based on local phasors［J］．IEEE Trans on Power Systems，2004，19(2):567－581．

［4］ G．Verbic，F．Gubina．Fast voltage-collapse line-protection algorithm based on local phasors［J］．IEEE Trans on Power Systems，2003，15(4):482－486．

［5］ K．Vu，M．Begovic，D．Novosel，M．M．Saha．Use of localmeasurements to estimate voltage-stabilitymargin［J］．IEEE Trans on Power Systems，1999，14(3):1029－1035．

A Fast Online Estimated M ethod of Approuching Load Lim it

LIAO Qing-hua，ZHANG Rui
(Dept of Electrical Engineering，Henan Mechanical and Electrical Engineering College，Xinxiang 453000，China)

Approaching load limit or nasal tip point of PV curves，and voltage instability is one of the major focus of modern power systems，Online estimation of voltage stability limithas attracted the attention ofmany power researchers in recent years．A simple local index for online estimation of Approaching load limit is introduced，which needs only two consecutive local scalarmeasurement．This index is achieved based on the fact that the load apparent power is constantat load limit．The index is suitable in digital relays for implementation of local control to prevent voltage instability，and in the system control center，the adjustment analysis of the whole system and controlmeasures．Simulation results on the IEEE 30-bus test system show the feasibility and effectiveness of the proposed method．

online estimation;load limit;voltage stability limit;PV curve;local index

TM71

B

1004－289X(2013)03－0035－03

2013－03－28

廖青華(1978－)，女，湖南新化人，碩士，講師，研究方向:電力系統分析與計算;

張銳(1983－)，女，河南西平人，碩士，助教，研究方向:發電廠設備控制與運行維護。