光伏電池在Boost電路中的最大功率跟蹤

李 京 胡仁杰

（東南大學電氣工程學院，南京 210096）

光伏發(fā)電因其使用資源豐富、無污染，是一種生命力很強的新能源發(fā)電技術。目前，光伏發(fā)電的效率較常規(guī)發(fā)電系統(tǒng)仍較低，光伏電池的輸出特性是研究光伏發(fā)電的基礎，最大功率跟蹤是降低發(fā)電成本的關鍵所在。如式（1）所示，光伏電池數(shù)學模型中除了電池輸出電壓、電流是變量以外，光伏電池串聯(lián)電阻Rs、光生電流Iph，反向飽和電流I0均為變量。所以，即使是簡化的數(shù)學模型也不易在Matlab中仿真。本文在Matlab/Simulink中搭建了光伏電池工程模型，電池后接 Boost DC/DC變換電路，用MPPT控制器調(diào)節(jié) Boost電路，尋求光伏發(fā)電系統(tǒng)在光照、溫度發(fā)生變化時的最大功率。

1 光伏電池工程模型

光伏電池的數(shù)學原型為

在式（1）的基礎上，通過兩點近似：①忽略最后項，因為光伏電池的等效并聯(lián)電阻Rsh很大，由此得到的是光伏電池簡化模型；②設定Iph=Isc，這是因為在通常情況下Rs遠小于二極管正向導通電阻。蘇建徽老師的文獻中詳細推導了模型的生成[1]，包括溫度、照度對模型的影響，在此不贅述。光伏電池工程模型如下：

Isc、Voc、Im、Vm為廠家提供的參數(shù)，C1、C2為常數(shù)。式（2）是應變量I關于自變量V的函數(shù)關系，該工程用模型在一定的誤差范圍內(nèi)可以準確仿真光伏電池的I-V特性，并且可以仿真照度和溫度對電池的影響。當照度上升時，電池的開路電壓Voc稍有增大，而短路電流Isc和最大功率則都明顯增大。當溫度上升時，開路電壓Voc明顯減小，而短路電流Isc則稍有上升，總體效果導致功率下降。

在Simulink中搭建的電池模型如圖1所示。圖中，S1—S4分別是Isc、Voc、Im、Vm模塊，他們將溫度和照度的影響考慮在內(nèi)，所以模塊的輸入是照度G和溫度T。

圖1 光伏電池工程用模型仿真圖

2 MPPT控制器在Boost電路中的應用

2.1 MPPT控制器

當光照和溫度發(fā)生變化的時候，光伏電池的輸出特性將會改變，最大功率點也會發(fā)生變化。我們在使用光伏電池時，總是希望其工作在最大功率點，MPPT的實質(zhì)可以概括為當電池I-V特性改變的時候自動尋求最大功率點。尋求的方式有很多，如定電壓法、功率反饋法、擾動觀察法（爬山法）、電導增量法，很多文獻中都有介紹這些方法。大多數(shù)MPPT控制器是在DC/DC變換電路中實現(xiàn)的，通過改變PWM占空比，來調(diào)節(jié)電池的輸出電壓。

本文采用的MPPT控制思想是爬山法。用參考直線D（0～1）和三角載波（?1～1）進行比較，得到PWM波形，D賦予很小的初值和爬山值。D的改變將引起 PWM占空比的改變，引起光伏電池輸出電壓改變。PWM占空比的改變?yōu)楹螘鸸夥姵剌敵鲭妷旱母淖冊谙滦」?jié)中闡明。實時讀取電池的輸出電壓V和電流I，其乘積得到功率P，保存本次采集數(shù)據(jù)V、P，和上次數(shù)據(jù)進行比較，得到 dV和dP。如圖2所示，上圖為光伏電池的I-V特性，下圖為P-V特性，根據(jù)輸出特性易知，若電壓增大的同時功率也增大，或者電壓減小的同時功率也減小，即 dV×dP=1，則此時電池工作在最大功率點（Max Power Point,MPP）的左側。那么，D的爬山方向應該向著電壓增大的方向，反之向著電壓減小的方向。

圖2 光伏電池輸出特性仿真圖

2.2 MPPT在Boost電路中的實現(xiàn)

一般來講，光伏電池的輸出級都要接DC/DC變換電路，再進行逆變并網(wǎng)或接蓄電池。常用的DC/DC電路有Buck和Boost電路。Buck電路存在一個問題：輸入電流不連續(xù)，對于光伏系統(tǒng)來說就是輸出電流不連續(xù)，輸出電流的不連續(xù)勢必要損失部分電池能量[2]。所以，光伏電池后級一般采用Boost電路進行DC/DC變換。

圖3 光伏陣列與Boost電路連接等效圖

MPPT在 Boost電路中實現(xiàn)的過程是：前文中提及的參考線D用來調(diào)節(jié)PWM的占空比α，從而根據(jù)式（5）可以調(diào)節(jié)等效電阻R′。電池的等效負載改變，負載線和輸出I-V曲線的交點決定工作點，這樣，電池工作電壓就隨著占空比的改變而改變。如圖2，當dV×dP=1時，電池工作在MPP左側，等效電阻R′比MPP處的R′MPP小，那么D的改變要使α減小，R′增大，等效負載的增大使得電池輸出電壓增大。MPPT控制器就是這樣通過改變PWM占空比，使得電池工作在最大功率對應的電壓Vm處。

3 光伏電池系統(tǒng)仿真

帶有最大功率跟蹤的光伏電池由光伏電池、Boost電路和 MPPT控制器構成，系統(tǒng)結構圖參見圖3。系統(tǒng)仿真在溫度突變的情況下，電池的工作情況。仿真參數(shù)為：電池標準條件下的Isc=8.15A，Voc=29.4V，Im=7.85A，Vm=23.7V。Boost電路電感L=1mF，電容C1=500μF，負載電阻R=10Ω，IGBT開關頻率10kHz，直流電容C=100e-6。MPPT控制器中，爬山值選取是否恰當會影響跟蹤速度和系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差。為了保證系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差小，即電壓電流紋波值小，爬山值要小，但爬山值過小會加長系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)的時間，這里選 5e-5。由于仿真需要將數(shù)據(jù)離散化，進行保存分析，所以電壓和電流需要采樣模塊Zero-Order Hold進行采樣，為得到精確波形，采樣時間要確保遠小于開關器件周期（1e-4），這里取1e-5。光伏系統(tǒng)的Matlab搭建圖如圖4所示，光照G=1000W/m2，溫度T在0.2s時從25℃突變到60℃。仿真時間0.4s，步長最大值1e-6。

圖4 光伏電池在Boost電路中的最大功率跟蹤仿真圖

光伏電池輸出電壓、電流仿真波形如圖5所示。從圖中可以看出電池輸出電壓、電流在0.2s前已達穩(wěn)定，電壓工作在Vm處，0.2s時溫度突升引起電壓減小，電流增大，總體效果是功率減小，如圖6所示。參考線D的仿真圖如圖7所示，從圖中看出D最后無法達到一個精確的點，而是在一個很小的范圍內(nèi)振蕩，這是爬山法存在的固有問題，因為爬山值不能無限小，系統(tǒng)最后在最大功率點附近振蕩，會損失部分能量。

圖5 光伏電池溫度突變時輸出電壓、電流圖

圖6 光伏電池溫度突變時輸出功率圖

圖7 參考線D的爬山仿真圖

4 結論

光伏電池工程模型是研究光伏發(fā)電的實用模型，只要根據(jù)電池的參數(shù)就能得到I-V之間的函數(shù)關系，簡單可行。最大功率跟蹤是提高光伏發(fā)電效率，降低發(fā)電成本的關鍵技術。本文選取 Boost電路，對 Boost電路實現(xiàn)光伏電池最大功率跟蹤進行了仿真，仿真模型對于光伏電池MPPT實現(xiàn)的學習具有參考意義，在此基礎上可進一步完成逆變并網(wǎng)或儲能的工作。

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