劉 暉，唐朝暉，楊賽強，肖 津，桂衛華

(1.深圳市中金嶺南有色金屬股份有限公司凡口鉛鋅礦，廣東韶關512325;2.中南大學信息科學與工程學院，湖南長沙410083)

隨著國民經濟的發展和現代科學技術的進步， 電網負荷不斷增大。由于非線性負荷的不斷增加，使得電網電壓波形畸變、功率因素降低，特別是采礦企業中廣泛使用的提升機對電網產生的無功沖擊影響越來越大，對于無功補償的需求與日俱增。由于礦井提升系統主要用電設備為感性負荷，運行過程中不僅吸收有功功率，而且需要從電網吸收大量的無功功率，導致功率因素降低，其整流器中的非線性電力電子器件產生了大量的諧波電流使電網受到諧波的污染。這些不良影響造成礦井提升供電系統的中性線過載、電容器組諧振、熔斷器誤動、電子繼電器失效和通信設備的干擾等。

我國工礦企業現階段的諧波主要由直流電機采用的晶閘管整流器產生的。由于直流拖動優良的調速性能和控制性能，國內工礦企業一般都采用交流電機-直流電機(G-D)模式，隨著現代采礦企業生產能力的不斷提高，國家對于節能減排的重視，這種方式對供用電系統所帶來的不良影響也愈發顯現。文中以國內某大型有色金屬礦山作為研究對象，對其礦井提升供電系統的特性進行深入分析，采用SVC中的TCR(晶閘管控制電抗器)類型對其進行相應的無功補償，設置的11次、13次電容器組濾波支路能夠對12脈沖整流器產生的特征次諧波進行濾波［1］。針對礦井提升機這一典型的沖擊性負荷，通過分析各類型無功補償方式的結構和特點，結合礦井提升系統的電路結構、系統參數及運行特性等確定了TCR+FC型SVC無功補償方案［2］。針對礦井提升電機和整流裝置的特點，以模糊-PI雙模控制算法［3-4］對SVC無功補償裝置進行控制［5］，使用MATLAB的Simulink［6］工具箱進行建模和仿真，對無功補償裝置的工程應用效益和前景進行綜合分析。

1 無功補償方式的分類及特點分析

無功補償方式［7］按照接線的不同通常可分為并聯補償和串聯補償兩大類。其中，并聯補償主要利用電容器和電抗器并聯接入系統進行無功補償，其接線簡單，操作方便，對系統的可靠性影響較小;而串聯補償主要是利用電容器和電抗器串聯入系統進行補償，其接線比較復雜，操作不方便，對系統可靠性的影響大。這兩種方式都是傳統的靜態無功補償裝置，即補償裝置的補償容量是固定的，不能根據電力系統無功補償容量的變化而變化。

補償容量不固定，能夠跟蹤系統補償容量的變化而動態變化的無功功率補償裝置稱為動態無功補償裝置。動態無功補償裝置按照其是否擁有運動部件又可以分成靜止型無功補償裝置和運動型無功補償裝置。運動型無功補償裝置因為擁有旋轉部件而得名，同步電機(又稱為同步調相機)空載運行，專門向電網輸送無功功率，但是由于其有功損耗大且維護復雜，在中小功率的民用和工業現場已很少使用;靜止無功功率補償裝置(SVC)沒有旋轉部件，利用電力電子器件與儲能元件構成，主要有靜止 無 功 功 率 補 償 器 (TCR，TSC，TSR，TCT，CR等)，其顯著特點在于快速、平滑地調節容性和感性無功功率，實現動態補償。對于常見的無功裝置，其主要類型和分類如圖1所示。

圖1 無功補償方式分類Fig.1 Classification of reactive powercom pensation mode

2 礦井提升機供電系統分析

該礦井提升系統的直流提升機所采用的是串聯型的雙橋順序控制變流器，整流器的類型為12脈沖，這是現階段我國工礦企業中應用最廣的整流器類型之一。在12脈沖整流器的基礎上通常還可以組合成24，36脈沖等多種類型的整流器，同樣都能以12脈沖整流器為基礎進行相應分析。整流器中的非線性電力電子器件會造成電壓、電流波形畸變。提升機運行過程十分復雜，其直流電機在一個運行周期內要經歷加速、穩定運行、減速停機等過程，在其運行期間負荷相對不恒定，致使電機效率和功率因素普遍偏低。

該礦區的電力均來自于110 kV主變電站，其變電站的主變壓器容量為22 000 kVA。主變壓器將電壓由110 kV降為6 kV，通過各條輸電線路向各礦區用戶進行供電。礦井6 kV母線下提升系統的供電系統結構如圖2所示。

12脈沖整流是指在原有的6脈沖整流基礎上，在輸入端口增加移相變壓器后再增加另一組6脈沖整流器，直流母線電流則由12個晶閘管組成的全控型整流電路整流得到。盡管采用12脈沖整流器能在在很大程度上降低次諧波的含量，但在提升機運行中產生的11，13次特征諧波含量仍然大大超過國家標準。采用12脈沖以上的多相整流電路，可以提高功率因數，有效減少諧波的干擾，但由于其結構十分復雜，投資成本大，后期維護更加困難，我國的工礦企業往往不采用這種整流方式。所以，采取無功補償并加裝相應的濾波設備更加具有實際意義。

圖2 礦井提升機供電系統Fig.2 Power supply system of mine hoist

直流提升電機電樞由兩個6脈沖整流器供電，變壓器兩個副邊聯結組分別相差30°，聯結類型分別為Δ，Y型，兩個三相橋式整流器輸出12脈波頭的電流。礦井提升機所用的12脈沖整流器電路原理如圖3所示。

圖3 礦井提升系統12脈沖整流器原理Fig.3 Principle diagram of the mine hoisting system 12 pulse rectifier

由圖3可知，對整流橋T1網側電流進行傅立葉級數展開后為

整流橋T2網側線電壓比整流橋T1網側線電壓超前30°角，故其網側線電流比橋T1側超前30°角，將橋T1網側電流進行傅立葉級數展開后可得:

將整流橋T1，T2網側電流合成即可得到12脈沖整流電路的電流輸出，其值為

由式(3)可知:相比6脈沖的整流器12脈沖整流器的整流橋 T1，T2輸出5，7，17，19 次諧波電流互相抵消，則其輸出只含有11，13，23，25等各次諧波，即12K±1(其中K為正整數)。在礦井中采用該類型的整流器能從一定程度上消除特定次的諧波分量，提高功率因素。但是12脈沖的整流器的特征次諧波分量仍然大大超過電網諧波國家標準，其中11次和13次諧波分量尤其明顯。因此，12脈沖整流器在大功率應用場合必須加諧波濾波裝置以消除諧波對電網的影響。

3 TCR+FC型SVC系統基本原理

SVC包括兩部分:即TCR相控支路和FC濾波支路(見圖4)。TCR(晶閘管控制電抗器)型的SVC無功補償裝置將反向并聯的晶閘管與電抗器進行串聯，利用觸發裝置控制晶閘管的觸發角度從而調節流過電抗器中的電流，實現實時、動態感性的無功功率調節，改善電力系統的功率因數提高供電系統的穩定性。

圖4 TCR補償原理Fig.4 Principle diagram of TCRcom pensation

TCR控制系統通過采集供電系統母線處的電壓u、電流i，利用無功功率和諧波檢測算法實時計算出系統三相電壓、電流、無功功率、有功功率等參數［8］，根據系統各項電能指標綜合計算出晶閘管的觸發角度α，改變觸發角度即可改變相控電抗器中電流的大小，由于觸發角度理論上可以在(90°，180°)之間進行連續調節，所以無功補償系統向外輸出的無功功率可以實現平滑無級的調節。系統負載的無功功率為QL，設置的濾波電容器組可輸出容性無功功率為QC，TCR支路輸出的無功功率為QT，則系統負載的無功功率QL可以由QC，QT共同維持。使得QL，QT兩者之和維持不變，這個感性無功功率為一個常數可以被設置的FC濾波器組所產生的容性無功功率QC抵消，即QF=QL+QT，從而使系統的有功功率達到最大。將供電系統母線處的功率因數始終維持在0.95～0.99的范圍內，使三相母線電壓維持一個恒定值并且使電網電壓的波動盡量小。

在正常運行情況下，晶閘管觸發角在可調范圍之間，而不在兩個極端情況下(α=90°全導通或α=180°全關斷)，因此TCR在運行過程中必然會由于晶閘管的開斷而產生大量諧波，由上面的分析可知:當α＞90°時，電抗器中的電流波形不再是純正弦波形，對其進行傅立葉分解可知其電流中含有大量的奇數次諧波，為了防止這些諧波注入電網而對電網的正常運行造成影響，需要采取相應的措施。為了防止3次及3的倍數次諧波對交流系統造成不良影響，通常將三相TCR按照三角形連接，如果各相參數一致，三相平衡，此接法將使這類諧波經過三相電感環流而不注入交流系統。

4 SVC模糊控制系統設計

大多數電力系統都是一個非線性系統，常規的線性控制器在提高電力系統穩定性上效果不佳，因而需要研究非線性控制器的控制效果。由于控制系統的準確數學模型難已獲得，可利用傳統的PID控制作為基礎結構組成模糊PID控制器，模糊控制器的非線性特征有利于提高系統魯棒性，它們包含非線性要素而且結構相對簡單，因此這些經過改進的控制器廣泛應用于電力系統。

4.1 模糊-PI雙模控制器原理

當系統電壓、無功功率變化較大時采用模糊控制器，可以使系統的無功功率得到快速補償，盡可能減少系統的不穩定性，以獲得較好的魯棒性。當系統電壓以及無功功率變化幅度較小時，將其切換到傳統的PI控制，這樣可以對系統無功功率進行快速補償并穩定電壓。設基準值與反饋值的標準誤差為λ0、系統誤差為λ，當λ ＞λ0時系統執行模糊控制模式，當λ＜λ0時系統進行PI控制模式。模糊-PI雙模控制器的系統結構框架如圖5所示。

圖5 模糊-PI雙模控制結構框架Fig.5 Fuzzy-PI dualmode control structure diagram

設計SVC無功補償裝置的目標是為了改善電壓質量，并根據系統對無功的需求實時跟蹤補償。在這個過程中還要充分保證系統的穩定性，確保不會由于電壓和無功的頻繁變動而導致系統振蕩失調。根據礦井提升系統的實際補償需求將控制器設計為兩個輸入一個輸出，輸入變量分別為系統電壓偏差eu以及無功功率偏差eq，輸出變量控制電抗器的輸出為ytcr，即依靠調整晶閘管的觸發角度調節電抗器的電流大小。將模糊變量的輸入和輸出分別設置為19個等級，其相應的取值范圍為{－9，－8，－7，－6，－5，…，5，6，7，8，9}設輸入變量eu的變化區間為(m1，n1)，eq的變化范圍為(m2，n2)，將其分別轉化至區間(－6，6)。由此可知其比例因子分別為

設輸入變量eu，eq與輸出變量y的模糊子集為(NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB)，其中糊糊子集內元素的意義對于電壓偏差用語言描述為:極高、很高、偏高、正好、偏低、很低、極低;對于無功偏差則為:極多、很多、偏多、正好、偏少、很少、極少。

由于提升系統的母線電壓等級為6 kV，母線電壓允許的波動范圍為 ±2%，其偏差允許范圍為－0.12 ～0.12 kV母線電壓的波動范圍為5.88 ～6.12 kV。系統設計的模糊論域范圍為－9～9，無功補償的信號采集來源于母線端的電壓互感器，其標準電壓值為100 V，故可得到量化因子Ku=0.75。根據測試和計算得到其系統的最大無功波動為Qmax=2.17 MVA，同理可得其量化因子 Kq=4.1。

4.2 模糊控制器隸屬度函數

對于隸屬度函數的選取并沒有嚴格統一的標準，但在選取的過程中應該滿足兩個最基本的條件:①選取的隸屬度函數能夠滿足控制需求;②使工程實際應用能夠盡可能簡化計算過程和難度。根據上述標準結合礦井提升系統無功補償裝置所應該滿足的指標，選取三角形函數作為該模糊控制器的隸屬度函數。

電壓偏差量以及無功功率偏差的隸屬度函數如圖6所示。

圖6 電電壓偏差量和無功功率偏差的隸屬度函數Fig.6 Membership function of voltage deviation and reactive power deviation

設置TCR支路的無功輸出ytcr為系統的輸出控制目標，可以通過控制其晶閘管觸發角度α得以實現。由此可得如圖7所示的輸出ytcr的隸屬度函數。

圖7 輸出y tcr的隸屬度函數Fig.7 Membership function of outputytcr

4.3 模糊推理規則及控制器輸入

模糊推理的規則通常是依據專家經驗以及現場的經驗數據加以分析和總結形成模糊集合。根據模糊控制器的輸入輸出結構特點(兩個輸入一個輸出)可確定語言推理模式:IF euAND eqTHEN ytcr。由于無功功率與三相母線電壓存在一定的關系，如果系統無功功率不足會導致三相母線的電壓值降低，波動性增大，而無功過剩則會使供電系統末端的電壓升高。首先考慮電壓誤差為負極大值而無功功率的誤差為負的極大值時，無功功率和電壓的誤差值均有增大的趨勢。為了盡快消除已有的無功誤差同時穩定母線電壓，TCR支路的控制量取負的中值。當電壓偏差為負的極大值而無功偏差為負的中值時，同樣取TCR支路的控制量為負的中值。當電壓誤差為負大而無功誤差變化為0時，為消除誤差選取TCR支路控制量為正小值。當電壓誤差為負而無功誤差為正時，系統本身的無功偏差已有減小的趨勢，所以，為盡快消除誤差和超調，應取TCR支路為正的較小控制量。同理可得其他相應的控制規則。結合礦井提升系統運行期間的無功功率、三相母線電壓的實測數據和現場操作人員的經驗，將輸入eu、eq和輸出ytcr的對應關系總結成模糊條件語句并得到模糊控制表(見表1)。

表1 模糊控制規則Tab.1 Fuzzy control rules

通過模糊控制器的兩個輸入量eu，eq與輸出量ytcr之間的模糊推理規則可以在MATLAB中方便地查看糊控制器的輸出曲面，具體如圖8所示。

圖8 模糊控制器三維輸出曲面Fig.8 3D output surface diagram of fuzzy controller

由圖8可以看出，根據系統電壓、無功功率的情況可將曲面大致分為幾個區間。而在不同區間內，模糊控制器具有非線性的調節功能而且區分度良好，能根據反饋電壓、無功信號快速地調整晶閘管觸發角度，控制TCR支路發出的無功功率對系統無功實時補償，同時穩定電壓。

5 SVC控制系統仿真

根據礦井提升供電系統的參數，設置仿真電路母線電壓為6 kV，母線PCC點處最小短路容量為60 MVA。在系統運行時間為(0.25，0.75)s 和(0.9，1.6)s的過程中向其投入有功功率為1.2 MVA及0.7 MVA的無功功率，以模擬提升機這一沖擊性負荷在運行過程中功率變化實際工況。設置仿真時間為2 s，通過示波器觀察供電系統補償前的電壓、無功功率的波形情況，具體如圖9所示。

圖9 未投入TCR+FC型無功補償系統時電壓、無功功率波形Fig.9 Voltage and reactive power waveform before putting TCR + FC type reactive powercom pensation system

由圖9可以看出，在提升機等沖擊性負荷投入電力系統時，系統的無功功率發生較大的波動，對供電系統產生巨大的沖擊，相應的系統母線上的電壓也出現了較大波動，電壓的波動值已經超過母線PCC點處電壓波動的上限值。沒有投入無功補償裝置時系統的無功功率、電壓波動較大不能通過電力系統自身進行調節。

在礦井提升系統的供電母線上并聯TCR晶閘管控制電抗器支路以及11次、13次、高通濾波支路，SVC控制系統采集三相母線電壓、電流，經過瞬時無功功率計算模塊獲得當前系統無功功率、電壓水平，通過計算被補償系統所需無功功率對應的等效電納值控制晶閘管的觸發角度。當電壓波動及無功功率超出設定值，其偏差較大時，控制器能較快地進行控制，設定系統仿真時間為2 s。補償前后系統電壓波動以及無功功率變化的對比情況分別如圖10和圖11所示。

圖10 補償前后電壓曲線比較Fig.10 Voltage curve com parison chart before and after the com pensation

由圖10可知:投入無功補償裝置前，系統電壓的波動比較大，特別是在負荷運行過程中波動十分劇烈，需較長時間才能恢復至正常值。投入無功補償裝置后，經過較短時間的調節系統電壓即可迅速穩定和恢復。

圖11 補償前后無功功率曲線Fig.11 Reactive power curve chart before and after the compensation

由圖11可知，投入無功補償裝置前，其無功功率值很大，且在負荷運行過程中波動較大，對供電系統產生了較為劇烈的無功沖擊。投入無功補償裝置后，無功功率維持在一個較低的水平，在提升機啟動、停機過程中系統的反應較為迅速，能夠迅速穩定電壓、補償無功功率。而在穩定運行時能夠獲得較好的穩態性能，系統具有較高的魯棒性。由此證明文中設計的無功補償控制器能滿足礦井提升系統對快速、穩定和可靠性的要求。

6 SVC工程效果及節能效益分析

6.1 SVC的無功補償及諧波治理效果分析

通過投運無功補償裝置前后系統6 kV母線電壓、三相電流、功率因素、11次、13次諧波電流等電能指標的測試比較，驗證針對礦井提升系統的無功補償裝置主電路結構、參數以及控制方案的合理性和有效性。

6.1.1 提高母線電壓質量 提升機提礦運行的周期大約為100 s，為了更加全面地比較無功補償裝置投運前后對穩定母線電壓、減少電壓波動的效果，對裝置投運前后母線的三相電壓各進行了10 min的測試。其母線電壓測試結果如圖12所示。

圖12 無功補裝置投運前后母線電壓波形Fig.12 Three-phase busbar voltage wave form before and after the operation of reactive power com pensation device

由圖12可知，在提升系統母線未投運無功補償裝置時，母線電壓偏低且其波動性較大，在提升機加速啟動和減速停機過程中電壓的波動尤為明顯。在一段時間內對三相電壓進行統計分析，其低電壓的概率比投入無功補償裝置后要大，另外母線的三相電壓存在一定的不平衡。投入無功補償裝置后，系統電壓在裝置投入的瞬間有小幅波動，但在短時間內快速達到相對穩定值。從統計數據看整個母線電壓得以提高，其電壓的波動性有所降低，特別是在提升機穩定運行時電壓波動較小，因此文中設計的礦井無功補償裝置對于提高母線電壓并且在提升機穩定運行階段減小母線電壓波動具有顯著的效果。

6.1.2 減少三相電流11次、13次諧波含量效果分析 為了驗證設計的11次、13次單調諧濾波器組對系統母線中特征次諧波的濾波效果，對裝置投運前后三相母線中電流諧波分量各進行了10 min的測試。三相母線電流11次、13次諧波分量的測試結果如圖13、圖14所示。

由圖13、圖14可以看出，未投入電容濾波器組進行濾波時，三相電流中的11次諧波電流在30 A左右，其諧波含量超過國家標準。另外，11次諧波的畸變率達到了10%以上;在經過濾波器組濾波之后，在提升機穩定運行時其電流有效值減少到2～3 A之間，11次諧波的畸變率也降低到了1.2% 左右。投入濾波器組進行濾波前，三相電流中的13次諧波電流在25 A左右，13次諧波的畸變率達到的9%以上;經過濾波器組濾波后，提升機穩定運行時其電流有效值減少到2 A左右，13次諧波的畸變率也降低至2% 左右。其次，在濾波器組投入之前，在提升機加速啟動和減速停機過程中其諧波電流的沖擊比較強烈波動十分明顯;投入濾波器組進行濾波后，諧波電流的含量、波動性迅速減小，11次、13次諧波電流的畸變率完全達到國家標準，濾波效果十分顯著。

6.1.3 提高系統功率因素效果分析 為了驗證無功補償裝置對于提高系統功率因素的效果，對其投運前后系統的功率因素進行了長時間的測試比較，具體結果如圖15所示。

由圖15可以看出，在未投入無功補償裝置前系統的功率因素較低，其功率因素水平普遍在0.6左右，其功率因素不穩定，波動性比較大。在投入無功補償裝置后，系統功率因素得到迅速提高，在提升機運行期間其功率因素始終能維持在0.99左右的水平，對提高該礦井提升供電系統的功率因素效果十分明顯。

圖15 無功補償裝置投運前后功率因素曲線Fig.15 Power factor curves before and after the operation of reactive power compensation device

6.2 SVC工程應用的效益分析

根據礦井提升供電系統參數設計的無功補償裝置能夠對無功功率進行實時快速補償，并且能夠對特征次諧波加以治理以達到國家標準，從而減少注入電網中的大部分諧波電流，提高設備利用效率，減少功率損耗，穩定電網電壓，提高電能質量，同時延長用電設備的使用壽命，達到節能減排、安全生產和提高企業經濟效益的目的。

1)合理安裝補償設備能提高功率因數，減少線路和變壓器損耗并提高電能質量。在三相對稱負荷下其電壓損失為

在該礦井的主變壓器低壓側投入無功補償裝置后其相應的電壓損失可以減少:

如果在供電線路末端采用并聯方式的SVC動態無功補償裝置，線路電壓在傳輸過程中的損失能夠減少的百分比為

式中:X為線路電抗(Ω);Ue為線路額定電壓(V);QC為補償電容器的補償容量(VA)。

根據對該礦井提升供電系統的分析，對其1#主變壓器低壓側和2#主變壓器進行計算可知，其變壓器低壓側電壓可以提高的百分比為

實踐表明:電網電壓過高時往往也是電力負載較輕，功率因數偏高的時候，這時可以適當減少SVC動態無功補償裝置的投運容量。這樣能同時起到合理補償無功功率和調整電壓水平的作用。當線路輸送有功功率和電壓不變時，其損耗與功率因數成反比，提高功率因數可降低線路的功率損耗，當電流通過導線時線路損耗為

式中:ΔP為線路或變壓器有功損耗(kW);:R為線路或變壓器每相電阻(Ω);I為線路或變壓器通過電流(A);P為線路或變壓器輸送有功功率(kW);Ue為線路的額定電壓(kV)。

若忽略因提高功率因數而使電壓損失減小對負荷電壓所產生的影響，當礦井提升供電系統的功率因素由cosφ1提高至cosφ2，在電能傳輸過程中線路消耗的有功功率:

經過計算，其有功功率降低為17.5%。

2)對于變壓器損耗而言，主要分為鐵損和銅損，變壓器鐵損與負荷電流無關，而銅損與負荷電流相關，無功補償裝置投運后會改變負荷電流的大小從而使變壓器的銅損部分產生相應地改變。而變壓器的負載損耗近似等效為變壓器的銅損，單、雙斗提升機的功率因素從0.5提高到0.95的水平，經計算可得:投運SVC無功補償裝置前后變壓器能減少的損耗分別為86.35，73.57 kW。

根據以上分析可知:在礦井中礦井提升系統是持續運行時間最長、電能消耗最大的重要生產設備之一，由于礦井供電線路面廣、負荷的變化性明顯，特別是提升機在選型時充分考慮了其功率所對應的閾量，在實際生產運行過程其效率和功率因素較低，進行無功功率補償不僅能使得供電線路電壓穩定、功率因素提高并增加電力系統的穩定性，更重要的是還能節約大量的電能。大多數采礦企業通過對供電線路進行無功補償后，可以由以前的功率因素不達標面臨電力部門罰款變為獲得相應的節能補貼。因此，對工礦企業功率因素較低的供電線路實施無功補償具有十分重要的經濟和社會效益。

7 結語

提出了基于模糊-PI雙模控制作為無功補償裝置的控制算法，通過分析礦井提升機這一沖擊性負荷運行期間電壓、無功功率等的變化情況，在其變化范圍較小的情況下使用PI控制算法對其實施快速、準確的控制，而在其變化范圍較大時通過模糊控制算法對其進行補償。由于其具有良好的魯棒性，在一定程度上能夠減少內部和外部干擾對系統穩定性的影響，設計開發的無功補償與諧波治理綜合裝置具有良好的工程實踐應用效果，在工礦企業具有廣泛的應用前景。

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