北京市交通承載力預測研究

李榮，吳建軍

(1.北京交通大學交通運輸學院，北京 100044;2.北京交通大學軌道交通控制與安全國家重點實驗室，北京 100044)

隨著城市化進程的不斷加快，許多城市尤其是發展中國家的大城市(如北京)面臨著環境污染、交通擁堵和資源短缺等一系列問題。造成這一系列問題的根本原因是機動車保有量增長過快，而道路基礎設施供給有限，導致交通負荷過重，甚至超過城市交通承載力，從而導致“血脈”不通暢。機動車保有量預測和城市道路交通承載力問題正日益受到專家和學者的重視［1－13］。

在機動車保有量預測方面，現有的研究方法主要包括灰色預測模型、彈性系數法、神經網絡，趨勢預測法等。劉志謙等［1］2008年使用GM(1，1)-馬爾可夫預測模型對機動車保有量進行預測，并以北京市為例進行了實例分析;曹曉飛等［2］使用彈性系數法對北京市的機動車保有量進行預測。牟振華等［3］2009年分析了影響機動車保有量的若干因素，使用BP神經網絡對山東省機動車保有量進行了預測。徐亞丹［4］2012年使用趨勢預測方法對杭州市機動車保有量進行預測。

城市交通承載力作為承載力的一個專門研究方向，對于它的定量計算至今已有較多研究。劉志碩等［5］對交通環境承載力作了早期研究，在2002年使用系統工程的原理和方法分析了污染物在環境系統中的輸入輸出模式，嘗試性地建立了交通環境承載力的動態量化模型。2004年他們對城市交通環境承載力做了進一步研究，在研究中他將交通容量劃分為微觀交通容量和宏觀交通容量，然后從系統的觀點出發提出了一種新的基于交通環境承載力的城市容量確定方法并進行了應用［6］。之后很多學者進一步深化了對交通環境承載力的定量方法的研究［7－10］。2008年，侯德劭［11］對城市交通承載力做了進一步深入研究，將城市交通承載力分為交通設施承載力和交通環境承載力兩個方面，并建立了交通承載力評價體系;詹歆曄等［12］提出以機動車在駛量為標準構建由路網資源、燃油供給和大氣環境3個模塊組成的交通承載力宏觀定量模型，并選擇北京市城區作為案例驗證模型;吳建軍［13］研究了不同拓撲結構下的城市交通網絡承載力，并分析了最優城市交通網絡的拓撲及特征參量。鄭猛等［14］基于土地利用與交通雙向互動理論，對評價土地開發強度與交通承載力關系的定量分析方法進行了研究。賈順平等［15］在2011年對居民出行特性和路網承載力下的城市交通狀態進行了研究。許明濤等［16］在2012年建立了在容量限制下的城市道路和交通的互演化模型。

雖然對于城市交通承載力的定量計算已有較成熟的研究，但是對其預測方法的研究還有待于進一步的深入。諾比爾經濟學獎得主Arrow［17］對人口承載力研究的評價是“承載力天然就不是固定的、靜態的或者簡單的關系，僅僅簡單地得到承載力的數值是毫無意義的”。事實上，城市交通承載力和人口承載力一樣，也是隨著外界環境的改變而變化的。王乾等［18］在2008年從系統工程的角度出發，基于灰色預測模型，提出了一種確定交通環境承載力的方法并進行了應用。本文使用多因素分析法分析了影響北京市機動車保有量的關鍵因素，應用時間序列分析法對道路里程、人口總量等因素進行預測，并使用多元回歸分析預測北京市機動車保有量。通過分析影響城市交通承載力的關鍵因素，建立城市交通承載力與各因素的關系，借此預測北京市未來年份的城市交通承載力。通過對比北京市現有年份和未來年份的機動車保有量和城市交通承載力，得到一些有利于北京市交通規劃和管理的理論依據，并提出相關的措施和建議。

1 北京市機動車保有量預測

1.1 數據收集

城市交通系統是由人、車和路三個主要因素組成的，各因素之間相互作用、相互影響。人口總量、道路里程作為城市交通系統的內部因素，對機動車保有量的增長起著重要作用。經濟水平(GDP)以及道路投資作為外部因素，促進道路里程的增長，公交在某種程度上與私家車形成一定的互補作用，三者共同影響著機動車保有量。它們的相互作用關系如圖1所示。

根據以上分析，我們收集了1988—2010年北京市城市發展統計數據［19］，包括機動車保有量及其關鍵影響因素:道路總里程、GDP、道路投資、公交保有量和人口總量，如表1所示。

圖1 機動車保有量影響因素分析Fig.1 Impact factor analysis of the number of motor vehicle

表1 1980—2010年北京市城市發展統計數據［19］Table 1 Urban development statistics of Beijing in 1980—2010［19］

1.2 北京市機動車保有量預測

在應用多元回歸分析預測機動車保有量之前，先對各因素做時間序列分析。用t表示年份，C表示機動車保有量，R表示道路里程，P表示人口總量，G表示GDP，I表示道路投資，B表示公交保有量。

使用表1中1980—2008年的道路里程數據建立時間序列預測模型，2009和2010年數據留作模型驗證。通過分析道路里程實際數據散點圖的變化趨勢，發現大致呈指數函數形式，如圖2所示。

擬合結果見表2，顯著性水平為0.000，小于0.05，表明該曲線擬合顯著。得道路里程(R)與年份(t)的函數關系為:

通過該函數關系，計算得到2009和2010年道路里程為18982.22 km和19643.45 km，與實際數據20755.2 km和 21113.6 km 相近。

表2 道路里程擬合結果Table 2 Fitting results of road mileage

圖2 道路里程實際數據與指數擬合曲線Fig.2 Actual data and exponential fitting curve of road mileage

同理，使用指數函數擬合人口總量(P)，GDP(G)，道路投資(I)，公交保有量(B)的時間變化曲線。擬合圖見圖3～6。

通過SPSS19.0分析結果，分別得以下擬合函數，并且均通過顯著性檢驗:

通過公式(1)～(5)，可以計算出各影響因素在2011—2020年的預測值，如表3所示。

表3 2011—2020年北京市年各因素預測值Table 3 Predictive value of impact factor in Beijing from 2011 to 2020

通過1.1節的分析，機動車保有量(C)受以上各因素的影響。以機動車保有量為因變量，其余各變量為自變量，使用SPSS19.0對表1中1980—2008年的數據做多元線性回歸分析，2009和2010年留作預測驗證使用。分析結果如表4～5所示:

表4 多元線性回歸分析結果1Table 4 Results 1 of multiple linear regression analysis

由表4可知，顯著性水平(Sig.)為0.000，小于0.05，說明該回歸分析通過了顯著性檢驗。由表5可得機動車保有量與各因素的函數關系如下:

將表1中2009和2010年各因素數值代人(6)式，計算得2009和2010年機動車保有量為348.8萬輛和404.4萬輛，與表1中實際值372.1萬輛和452.9萬輛相差不大，該回歸分析有效。

由表3中各因素2011—2020年預測值，以及公式(6)，可計算2011—2020年機動車保有量的預測值，如表6所示。

表5 多元線性回歸分析結果2Table 5 Results 2 of multiple linear regression analysis

從表6可以看出，機動車保有量在未來10年內急劇增長，預計到2020年將超過2000萬輛。

表6 2011—2020年北京市機動車保有量預測值Table 6 Predictive value of vehicle number of Beijing in 2011—2020

2 北京市交通承載力預測

2.1 交通承載力定義

交通承載力的影響因素有很多，如道路網絡資源、需求結構、環境要求等，其中最關鍵的是道路網絡資源，為了便于計算，在本文只考慮該因素。根據詹歆曄［12］在2008年對路網資源承載力的定義，城市道路網絡承載力計算如下:

其中，C為路網資源承載力(標準輛)，L為道路里程(km)，V為平均車速(km/h)，μ為道路標準車型的實際通行能力(輛 /h)，可用下式計算，

其中U為標準車型理論通行能力(輛 /h)，η為車道修正系數(無量綱)，γ為道路類型修正系數(無量綱)。

2.2 北京市交通承載力預測

根據表1中北京市1980—2010年道路里程數據(設平均速度為20 km/h)以及王煒等［13］在1999年提出的經驗系數，U取1380輛/h，η取為1.87，γ取為1。由(7)和(8)式計算可得1980—2010年北京市交通承載力，見表7。

表7 1980—2010年北京市交通承載力Table 7 Traffic carrying capacity of Beijing in 1980—2010

同理，根據表3中北京市2011—2020年道路里程預測結果，其他參數取值與計算1980—2010年交通承載力相同，可計算得到北京市2011—2020年交通承載力預測值，見表8。

將表1中1980—2010年北京市機動車保有量實際數據、表6中2011—2020年北京市機動車保有量預測結果、表7中1980—2010年北京市交通承載力計算數據以及表8中2011—2020年北京市交通承載力預測結果進行對比，可得圖6。

表8 2011—2020年北京市交通承載力預測值Table 8 Predictive value of traffic carrying capacity of Beijing in 2011—2020

由圖6可以看出，通過現有數據的計算，北京市機動車保有量在2010年后就會超過其交通承載力，機動車保有量的增長速度遠遠大于交通承載能力的增長速度。

3 結論

圖61980 —2020年北京市機動車保有量和交通承載力對比圖Fig.6 Comparison graph of vehicle number and traffic carrying capacity of Beijing in 1980—2020

本文通過多因素分析法深入地分析了北京市的機動車保有量和交通承載力的影響因素，并通過對各因素的時間序列分析，預測了未來10年的機動車保有量以及交通承載力。對現有數據的分析發現，2010年后機動車保有量已超過北京市的交通承載力，而現有的路網資源有限，已很難再擴建，這將導致未來幾年市內交通更加擁堵、環境污染愈加嚴重。當前，一方面要實現“規劃先行”，合理規劃路網，提升道路網絡的交通承載力;另一方面，必須采取措施限制機動車保有量或者機動車在駛量的增長。當前北京市采取搖號購車和限號出行等政策，已在一定程度上控制了機動車保有量和在駛量的增長，還應采取提高購車成本、停車收費和排放收費等措施進一步控制機動車保有量的增長，此外，要大力發展公共交通，通過鼓勵人們使用公交出行來減少機動車在駛量，緩解交通壓力。

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