探空溫度傳感器的太陽輻射誤差研究*

楊榮康，戴 偉，劉清惓，張加宏，李 敏

(1.中國氣象局 氣象探測中心，北京100081;2.南京信息工程大學 大氣物理學院，江蘇 南京210044;3.南京信息工程大學 電子與信息工程學院，江蘇 南京210044)

0 引 言

珠狀熱敏電阻器具有體積小、靈敏度高、散熱能力強等優點，現已成為無線電探空儀上進行溫度探測的主流傳感器，用于精確測量各個高度(主要為0～32 km)的大氣溫度。受到太陽直射輻射影響，珠狀熱敏電阻器在白天進行探測業務時會受到輻射加熱而升溫幾K(相對環境溫度)，由此造成的測量誤差稱為太陽直射輻射加熱誤差，本文以下簡稱輻射誤差。近年來，伴隨著數值天氣預報和氣候變化研究精細化程度的不斷提高，要求珠狀熱敏電阻器的探測精度達到0.1 K 量級。因此，有必要對珠狀熱敏電阻器的探測結果進行太陽輻射加熱誤差修正。

目前，國內外不少氣象學家對太陽輻射加熱誤差的修正進行了研究［1～4］。瑞士的 Ruffieux D 為輻射誤差研究搭建了簡易的低氣壓輻射風洞平臺［1］，但這種簡易實驗平臺獲得的測量結果是否能代表實際探空數據，尚缺乏深入的后續研究。美國的Schmidlin F J 提出了探空熱敏電阻傳感器的解析模型［2］，該模型中利用參數H 來表示對流傳熱系數，可以較為容易地計算出太陽輻射誤差，但難以用解析方法計算出一個準確的對流傳熱系數值，所以，該方法不易得到準確的量化結果。在此基礎上，Luers J K 進一步對當時應用較為廣泛的棒狀熱敏電阻器的太陽輻射誤差建立了簡化模型［3，4］，但公式中的雷諾數需要依靠經驗估測。由于缺少成熟的實驗平臺和能夠提供解析解的數學方法，本文提出運用計算流體動力學(CFD)方法來解決上述問題。

CFD 方法可高效地解決復雜流動和傳熱問題，運用CFD 方法對探空溫度傳感器進行流固耦合輻射傳熱分析，有望通過數值仿真分析的方法提高太陽輻射加熱誤差的修正精度。

鑒于前人研究的模型較簡單，未考慮引線和太陽照射角度對輻射誤差的影響，此忽略可能帶來一定的修正誤差，所以，本文運用CFD 方法針對該問題進行研究。

1 珠狀熱敏電阻器的物理模型

珠狀熱敏電阻器的結構示意圖及其特征尺寸如圖1 所示。珠狀熱敏電阻器由電阻體、電極、絕緣層和引線組成，其工作原理是通過測量電阻體的阻值，并根據電阻與溫度之間的函數關系得到測量結果。

圖1 珠狀熱敏電阻器平面結構示意圖Fig 1 2D structure diagram of bead thermistor

根據1976 年出版的美國標準大氣［5］可獲得氣壓與海拔高度的數據呈如圖2 所示的指數函數關系，氣壓隨著高度增加而減小，幅度變化約3 個數量級。考慮到太陽輻射方向在足夠長的時間段內(1 h)變化緩慢，可以假設太陽高度角保持90°不變，如圖3 所示。

圖2 氣壓與海拔高度的關系Fig 2 Relationship between air pressure and altitude

圖3 中標注的30°代表的是2 根引線之間的夾角，它是本文中研究的5 種引線夾角之一。設定負X 軸、正Y 軸和正Z 軸方向對應3 種太陽照射角度，即太陽在負X 軸方向，正Y 軸方向以及正Z 軸方向。

圖3 珠狀熱敏電阻器的物理模型Fig 3 Physical model of bead thermistor

2 引線和太陽照射角度對輻射誤差的影響

2.1 網格劃分

由于珠狀熱敏電阻器由球體、橢球體去掉球體的外殼和圓柱型引線組成，具有不規則的幾何參數，因此，采用自適應強的非結構化網格進行劃分。計算模型分為進口、出口、固壁面和換熱模塊壁面4 個區域，并對進口和出口進行加長處理，以保證流體流動能夠充分發展。為了提高數值仿真結果的精度和較好捕捉邊界層內的相關物理現象，對不同區域采用不同的網格大小，并對流固接觸面采用邊界層網格處理。

運用三維建模軟件GAMBIT 按以上要求對全部區域進行網格劃分，單元數量約80 萬個。流域和固體域的網格劃分圖如圖4 所示。經網格質量檢驗，所產生的網格的扭曲度均小于0.55，計算精度可以得到保證。

圖4 珠狀熱敏電阻器模型的網格劃分Fig 4 Grid division of bead thermistor model

圖4 中的左部有珠狀熱敏電阻器，其外圍的大正方體為流體，即空氣流動的區域。正方體左側面為空氣的入口處，流速為6 m/s，與探空儀上升速度相同。右側面為空氣的出口處，壓力為0 Pa，其他面為固定壁面。

2.2 邊界條件與計算方法

珠狀熱敏電阻器的外部對流-輻射耦合熱邊界條件用熱流表示，太陽直接輻射的強度為1 200 W/m2，太陽高度角90°。在計算模型中，流體進口采用速度入口邊界條件，出口采用壓力出口邊界條件。由于珠狀熱敏電阻器相對空氣流動流速為6 m/s，根據彭小勇等人［6］提出小于100 m/s 的低速氣流可以忽略其壓縮性效應，視氣體為不可壓縮的理論，故可假設珠狀熱敏電阻器外圍空氣流域為不可壓縮氣體。湍流粘性采用層流模型，求解器采用壓力基求解器，并進行定常流動計算。模型中因涉及輻射傳熱、對流換熱及熱傳導計算，故使用能量方程;壓力和速度耦合采用SIMPLE 算法;動量、能量以及湍流參量的求解先采用一階迎風格式使計算結果收斂，再采用二階迎風格式提高計算結果的精度。

2.3 忽略引線和5 種引線夾角的數值模擬

由于氣象領域中使用的珠狀熱敏電阻器的引線夾角通常在 30°～ 150°之間。限于篇幅，采用 30°作為 30°～ 150°的步長，獲得了5 種具有代表性的引線夾角形態。同時，為了揭示引線對電阻體測溫和輻射誤差的影響，進行忽略引線和有引線2 種實體模型的對比研究。在研究引線對輻射誤差的影響時，假設太陽在負X 軸方向，并選取表面涂層反射率為70%、電阻體直徑尺寸為0.8 mm 的珠狀熱敏電阻器作為研究對象。通過CFD 方法對忽略引線和5 種引線夾角形態下的珠狀熱敏電阻器模型進行傳熱分析，獲得了相應的溫度場(溫度單位為K)分布情況，如圖5(a)～(f)所示。

圖5 5 種引線夾角和忽略引線形態下的溫度場分布Fig 5 Temperature field distribution of from of five lead angles and with the leads neglected

如圖5(a)～(e)所示，引線夾角大小與珠狀熱敏電阻器所受太陽輻射加熱作用呈現一定的規律性，即輻射誤差隨引線夾角的增大而增大，但在此基礎上難以進行量化修正。因此，需要利用CFD 方法對珠狀熱敏電阻器的忽略引線模型和5 種引線夾角模型進行海平面到32 km 高空的輻射誤差分析，獲得了輻射誤差與海拔高度之間的數據關系，如圖6所示。

根據數值求解結果，輻射誤差與海拔高度之間呈指數函數關系且單調遞增，即輻射誤差隨著海拔高度的上升而迅速增大。在海平面或近海平面低空，不同引線夾角形態(30°～150°)之間的太陽輻射誤差差距較小，可以忽略不計。但隨著海拔高度的增加，不同引線夾角形態之間的輻射誤差差距迅速增大，這種差距亦隨引線夾角的增大而增大。當珠狀熱敏電阻器的引線夾角為30°時，其太陽輻射加熱誤差較小。

圖6 5 種引線夾角的模型和忽略引線模型的輻射誤差與海拔高度的關系Fig 6 Relation between solar radiation error and altitude of models of five different lead angles and with the leads are neglected

為進一步揭示引線對太陽輻射誤差的影響，根據圖6中的結果，對忽略引線與有引線2 種形態的傳感器模型進行對比研究。在海平面或近海平面低空，引線對測溫電阻體起到散熱的作用，減小太陽輻射加熱誤差的幅度約為0.05 ℃。隨著海拔高度的增加，僅夾角為30°的引線可以顯著減小太陽輻射加熱誤差，其效果隨海拔高度的上升而更為顯著。當海拔高度為32 km 時，對忽略引線與30°夾角引線的2 種傳感器模型進行對比，太陽輻射誤差差距可達0.3 ℃。

2.4 三種太陽照射角度下的數值模擬結果

本文在研究太陽照射角度對輻射誤差的影響時，選取表面涂層反射率為70%、電阻體直徑尺寸為0.8 mm，且引線夾角為60°的珠狀熱敏電阻器作為研究對象。通過CFD方法對三種太陽照射角度下的珠狀熱敏電阻器模型進行傳熱分析，獲得了相應的溫度場分布情況，如圖7(a)～(c)所示。

圖7 三種太陽照射角度下的溫度場分布Fig 7 Temperature field distribution with three kinds of solar irradiation angle

當太陽在正Z 軸方向時，太陽輻射加熱誤差最大;而當太陽在負X 軸方向時，太陽輻射加熱誤差最小。為量化描述太陽照射角度與輻射誤差的關系，運用CFD 方法對三種太陽照射角度下的珠狀熱敏電阻器模型進行海平面到32 km高空的輻射誤差分析，獲得圖8 中的3 條曲線。

圖8 三種太陽照射角度下輻射誤差與海拔高度的關系Fig 8 Relation between solar radiation errors and altitude with three different solar irradiation angles

如圖8 所示，輻射誤差與海拔高度之間呈指數函數關系且單調遞增，即輻射誤差隨著海拔高度的上升而迅速增大。在海平面或近海平面低空，正Y 軸與正Z 軸照射角度的太陽輻射誤差差距較小，可以忽略不計。但負X 軸與正Y 軸、正Z 軸照射角度的太陽輻射誤差差距已達0.1 ℃，且差距隨著海拔高度的增加而更為顯著。當海拔高度為32 km時，負X 軸與正Z 軸照射角度的太陽輻射誤差差距約0.2 ℃，與正 Y 軸照射角度的太陽輻射誤差差距可達0.8 ℃。因此，無論是在海平面，還是在32 km 的高空，負X 軸照射角度下的珠狀熱敏電阻器都能有效降低太陽輻射的加熱作用。

3 結 論

1)太陽輻射對珠狀熱敏電阻器的溫度測量精度有明顯影響，其加熱效果會導致顯著的溫度測量誤差，必須對其進行修正;

2)當太陽在負X 軸方向時，珠狀熱敏電阻器的引線夾角大小應選用30°，其對電阻體的散射效果顯著，能夠有效降低太陽輻射的加熱作用，可顯著提高電阻體溫度探測精度;

3)太陽照射角度對電阻體測溫精度有著重要的影響，當太陽在負X 軸方向時，有利于減小太陽輻射對溫度測量的影響。在傳感器的探臂傾斜角度和結構設計時應充分考慮該因素的影響。

［1］ Ruffieux D，Joss J.Influence of radiation on the temperature sensor mounted on the swiss radiosonde［J］.J Atmos Oceanic Technol，2003，20:1576 －1582.

［2］ Schmidlin F J，Luers J K，Hoffman P D.Preliminary estimates of radiosonde thermistor errors［J］.NASA Tech，1986:2637 － 2653.

［3］ Luers J K.Estimating the temperature error of the radiosonde rod thermistor under different environments［J］.J Atmos Oceanic Technology，1990，7:882 － 895.

［4］ Luers J K，Eskridge R E.Temperature corrections for the VIZ and Vaisala radiosondes［J］.J Appl Meteor，1995，34:1241 － 1253.

［5］ NOAA.US standard atmosphere［M］.Washington DC:US Government Printing Office，1976.

［6］ 彭小勇，顧煒莉，柳建祥，等.低速氣體流動不可壓縮性理論解析［J］.南華大學學報:自然科學版，2004，18(3):34 －36.