超導量子干涉器件讀出電路中匹配變壓器的傳輸特性研究*

劉明 徐小峰 王永良 曾佳 李華 邱陽張樹林 張國峰 孔祥燕? 謝曉明

1)(中國科學院上海微系統與信息技術研究所，信息功能材料國家重點實驗室，上海 200050)

2)(中國科學技術大學信息學院電子科學技術系，合肥 230027)

(2013年4月26日收到;2013年6月8日收到修改稿)

1 引言

超導量子干涉器件(superconducting quantum interference device，SQUID)[1]及其讀出電路可以實現微弱磁場的探測，低噪聲高性能的讀出電路是實現微弱信號探測的一個重要環節[2].DC SQUID器件本身具有很低的噪聲和很高的擺率，但作為磁強計的傳感器其性能易受到電子學系統，尤其是傳感器與電子學部分之間耦合網絡的限制[3].DC SQUID是低阻抗器件，動態電阻Rd為5—10 Ω，而前置放大器的源電阻一般遠遠大于此數值.為實現SQUID與低噪聲前置放大器之間的最佳源阻抗匹配，兩者之間需插入一個阻抗匹配網絡.在采用磁通調制式( flux modulation，FM)SQUID讀出電路中，通常在磁通鎖定環( flux locked loop，FLL)中利用匹配變壓器[4]來實現信號放大及阻抗匹配.

本文研究了初級端接入不同匹配電容實現LC諧振的匹配變壓器的傳輸特性以及不同匝數變比對匹配變壓器傳輸特性的影響，并在實際SQUID電路FLL中對匹配變壓器的性能進行了驗證.

2 匹配變壓器耦合網絡

在FLL中，如圖1(a)所示，匹配變壓器隔離了SQUID器件和電子學部分，避免了后端噪聲對前端SQUID器件探測到的微弱信號造成影響.匹配變壓器通過與串接的匹配電容C形成LC諧振[5]，在實現阻抗匹配的同時兼顧系統頻率特性，獲得較高增益和品質因數(即Q值).

實驗中，首先利用模擬SQUID信號進行電子學部分的測試.通過電阻網絡模擬SQUID的阻抗水平，源信號經電阻網絡分壓后獲得可以與真實SQUID信號強度相比擬的微弱信號，如圖1(b)所示.由此可得到模擬測試電路的傳輸函數H(ω)為

其中，K0為放大器的增益，G(ω)為變壓器自身的傳遞函數，Lin為變壓器初級電感，C為匹配電容，r為變壓器初級端輸入電阻.傳輸函數H(ω)是關于頻率ω的函數，Lin和C決定了匹配變壓器的傳輸特性.選擇合適的Lin和C，可使得匹配變壓器工作在合適的狀態，且工作特性達到最佳.

圖1 原理圖 (a)FLL電路簡圖;(b)變壓器電容匹配示意圖

3 匹配變壓器傳輸特性

實驗中的匹配變壓器采用錳(Mn)材質的環形磁芯(內直徑d=3.79 mm，外直徑D=7.41 mm，高度h=2.30 mm)，直徑為0.10 mm銅制漆泡線繞制而成.

由于磁芯損耗使得磁芯的磁導率隨頻率而發生變化，并考慮到分布電容的影響，網絡分析儀測量的匹配變壓器初級線圈電感量在不同頻率下對應的值有所不同.為了避免發生信號失真，被傳遞的信號頻率應處于線圈電感頻率特性變化相對平直的范圍內.圖2給出了繞制匝數分別為5：100和8：160匹配變壓器初級線圈電感在不同頻率下的網絡分析儀測量結果.

匹配變壓器的傳輸特性由變壓器初級電感Lin和匹配電容C決定.繞制匝數決定了變壓器初級線圈電感的大小，線圈變比決定了匹配變壓器的增益.在FLL讀出電路中，通過選擇合適的初級匝數及變壓器線圈變比，可獲得符合電路特性要求的匹配變壓器.

圖2 不同繞制匝數匹配變壓器初級線圈電感

3.1 不同匹配電容下變壓器傳輸特性

匹配變壓器的初級匝數為5，變比為1：20，考慮在不同匹配電容下的傳輸特性，結果如圖3所示.表1列出了不同匹配電容值時，匹配變壓器的諧振頻率、帶寬、源電壓增益以及Q值，從表1中可看到，隨著匹配電容的減小，匹配變壓器諧振頻率增大，源電壓增益增大，Q值增大，帶寬減小.當匹配電容減小到一定臨界值時，如C=20 nF時，匹配變壓器源電壓增益開始減小，變壓器整體性能下降.

圖3 匹配變壓器(5：100)不同匹配電容值下傳輸特性

表1 匹配變壓器(5：100)不同匹配電容下的相關參數

3.2 不同初級匝數及變比的匹配變壓器的傳輸特性

圖4 不同初級及變比匹配變壓器傳輸特性比較 (a)不同初級相同變比匹配變壓器諧振頻率及帶寬比較;(b)不同初級相同變比匹配變壓器增益比較;(c)相同初級不同變比匹配變壓器諧振頻率及帶寬比較;(d)相同初級不同變比匹配變壓器增益比較

匹配變壓器的初級匝數及變比確定了變壓器本身的轉換能力，根據實際電路需求選擇合適的初級匝數及變比獲得最佳的性能.圖4(a)，4(b)給出了初級線圈匝數分別為5和8，變比為1：20的匹配變壓器在不同匹配電容下的諧振頻率、帶寬及源增益的變化曲線.隨著匹配電容的增大，匹配變壓器的諧振頻率減小，帶寬增大，增益先增大達到臨界值后減小.可以看出，初級線圈匝數為5的匹配變壓器在諧振頻率及帶寬方面優于初級線圈匝數為8的匹配變壓器，但在增益上會有所犧牲，即相同變比，初級線圈匝數小的匹配變壓器在諧振頻率及帶寬方面較優，初級線圈匝數大的匹配變壓器在增益方面較優.圖4(c)，4(d)則給出了初級線圈匝數為5，變比分別為1：15和1：25的匹配變壓器在不同匹配電容下的諧振頻率、帶寬及增益.變比為1：15的匹配變壓器在諧振頻率及帶寬方面優于變比為1：25的匹配變壓器，而在增益方面會有所犧牲，即相同初級線圈匝數，變比小的匹配變壓器在諧振頻率及帶寬方面較優，變比大的匹配變壓器在增益方面較優.

此外，環境因素對匹配變壓器的傳輸特性存在一定影響，主要表現為環境溫度和周圍導體干擾.可通過良好的散熱和適當的電磁屏蔽解決這些問題，使匹配變壓器長期穩定工作.

在FLL讀出電路中，典型調制頻率為100 kHz到500 kHz，匹配變壓器決定了系統帶寬范圍[6].FLL讀出電路要求高帶寬及相對穩定的對外輸出信號，需要選用帶寬較大的匹配變壓器及匹配電容.綜合考慮以上FLL讀出電路的要求和匹配變壓器帶寬與增益的變化趨勢，實際電路中選取初級線圈匝數為5，變比為1：20的匹配變壓器，匹配電容為C=1μF.

4 匹配變壓器在SQUID讀出電路中的性能

為了進行實驗驗證，采用美國STAR Cryoelectronics公司生產的商用低溫DC SQUID作為測試器件以及FLL讀出電路作為比較對象.自制FLL讀出電路的調制頻率為128 kHz，將所選匹配變壓器及匹配電容(傳輸特性曲線如圖5(a)所示)接入自制FLL讀出電路中.相同器件在相同測試環境下，只改變外接FLL讀出電路，多次測量比較STAR FLL讀出電路及自制FLL讀出電路的輸出結果.圖5(b)給出了其中一組STAR FLL讀出電路及自制SQUID讀出電路的磁通噪聲譜測量結果，可以看到，自制FLL讀出電路輸出白噪聲和低頻噪聲均略優于STAR電路.由此說明，優化后的匹配變壓器可滿足FLL讀出電路的特性要求，實現器件與電路的最佳耦合匹配，達到低噪聲放大的目的.

5 總結

電容匹配下，匹配變壓器可以達到大的源電壓增益和Q值，但帶寬有限.匹配變壓器在小的初級匝數和低變比情況下帶寬、增益等性能最佳.SQUID讀出電路要求較高的帶寬，在FLL讀出電路中匹配變壓器決定系統帶寬，因此選用傳輸特性帶寬較大的匹配變壓器及匹配電容.初級線圈匝數小及變比小的匹配變壓器在較大的匹配電容時能夠獲得較大帶寬.根據系統要求和匹配變壓器的傳輸特性優化選擇了高帶寬的匹配變壓器(5：100)，并將其成功應用于SQUID讀出電路中.

圖5 低溫驗證結果 (a)變壓器傳輸特性曲線;(b)磁通噪聲頻譜

[1]John C，Alex I B 2004The SQUID Handbook Vol.1 Fundamentals and Technology of SQUIDs and SQUID Systems(Weinheim：WILEY-VCH Verlag GmbH&Co.KGaA)p137

[2]Wang Y L，Wang H W，Xie X M 2008Rare Metal Mater.Eng.37 457(in Chinese)[王永良，王會武，謝曉明2008稀有金屬材料與工程37 457]

[3]Zhang L H，Weng Y J，Chen L 1991Cryo.&Supercond.19 1(in Chinese)[張利華，翁堯鈞，陳烈1991低溫與超導19 1]

[4]Bill W 2001Handbook for Sound Engineers(3rd Ed.)(Oxford：Focal Press)

[5]John C，Claudia D T，Giffard R P 1979J.Low Temp.Phys.37 405

[6]Drung D 2003Supercond.Sci.Technol.16 1320