DSG變速器空載功率損失預測模型*

楊 立 昆 李 和言 馬 彪

（北京理工大學車輛傳動國家重點實驗室）

1 前言

功率損失是評價傳動裝置性能的重要指標，它直接影響傳動裝置的效率、燃油經濟性和工作可靠性，所以有必要進行傳動裝置功率損失的預測和控制。同時，傳動裝置功率損失的組成很復雜，影響因素較多，通過對功率損失的研究，還可確定影響功率損失的因素，進而為減小功率損失提供有效途徑。

Klaus等[1]從元件的角度對齒輪箱的功率損失進行了分類，認為整個齒輪箱的損失是各元件損失之和，同時通過試驗分析了齒輪的功率損失；H.Xu等[2]建立了平行軸齒輪對的機械效率模型，并通過試驗進行了驗證；Changenet C等[3]通過熱網絡法對某6擋機械變速器的功率損失進行了研究，并建立了齒輪攪油損失的數學模型；杜明剛等[4]對綜合傳動的空載損失進行了研究，按傳動鏈上的環節建立了功率損失的計算模型；王敬等[5]通過ANSYS對某變速器進行了穩態熱分析，模型中涵蓋了濕式換擋離合器的發熱情況。由此可知，目前對于傳動裝置功率損失的研究主要有2種思路，一是將功率損失按元件進行劃分，分別計算各元件的功率損失，通過將各損失項疊加獲得傳動裝置總功率損失；二是按照功率損失產生的機理，如摩擦損失、粘性剪切損失、泄露損失和攪油損失等進行劃分，并疊加各損失項得到總功率損失。

本文以某DSG變速器為研究對象，采用按元件分別計算的方法，對其空載狀態下的功率損失進行研究與評估，并通過臺架試驗進行驗證。

2 DSG變速器空載功率損失的組成分析

所研究的DSG變速器采用濕式離合器進行換擋，依靠齒輪泵為部分關鍵部件供應潤滑油，通過多對齒輪的嚙合實現動力傳遞。穩態時其功率損失主要包括換擋離合器的帶排損失、齒輪的功率損失、齒輪泵的功率損失、軸承及密封元件的功率損失和液壓油路的功率損失。其中液壓油路的功率損失比其它部分小，可忽略不計。

齒輪的功率損失主要由嚙合摩擦損失和攪油損失組成；軸承的功率損失主要包括機械摩擦損失和粘性摩擦損失。在空載時，功率損失主要與潤滑油的密度和粘度、浸油深度及運行條件等有關；而在傳遞載荷時，功率損失主要與所傳遞的載荷、摩擦因數及接觸面的滑動速度等有關[1，3]。因此，在分析DSG變速器空載狀態的功率損失時，齒輪的功率損失僅包括攪油損失；軸承的功率損失僅包含粘性摩擦損失，因粘性摩擦損失所占比例很小，所以在分析中可忽略軸承功率損失的影響。通過上述分析，DSG變速器在空載時的功率損失主要包括濕式離合器的帶排損失、齒輪的攪油損失和齒輪泵的功率損失。

3 功率損失的計算分析

3.1 濕式換擋離合器帶排損失計算

所研究的DSG變速器共有5個濕式離合器，可實現6個擋位。因為該變速器無液力變矩器，同時在換擋過程中1個離合器分離、1個離合器接合，因此在換擋原理上與傳統DSG變速器相似。該變速器通過2個離合器的接合實現某一擋位，同時有3個離合器處于分離狀態，由于潤滑油的剪切作用而產生較大的帶排損失，這部分損失也是整個系統功率損失的主要組成部分。

目前，國內外對于濕式離合器帶排損失的研究方法主要是試驗和理論建模。理論建模主要是基于Navier-Stokes方程，即在一定的假設條件和邊界條件下獲得油膜壓力沿徑向分布的方程，進而求取有效的摩擦片半徑[6，7]。本文研究的濕式離合器所用對偶鋼片具有一定的碟形度，如圖1所示。

通過對圖1的分析可得摩擦副間的實際間隙h為：

式中，h0為摩擦副名義間隙；β為鋼片碟形度；r為摩擦副半徑，Ri≤r≤R0；Ri為摩擦副內徑；R0為摩擦副外徑。

考慮離合器主、被動部分均有轉速的情況，由Navier-Stokes方程推導得到的油膜內、外徑壓差為：

式中，ρ為潤滑油密度；u為潤滑油動力粘度；Q為潤滑油實際流量；Δω=ω1-ω2為離合器主、被動部分轉速差；ω1為被動部分轉速；ω2為主動部分轉速，取轉速較高一側；Re為摩擦片等效外徑，通過數值方法計算此值。

在某一擋位下，離合器主、被動部分同向旋轉，根據其結構特點，主、被動部分之間存在確定的速比關系，即

式中，ic為離合器主、被動部分的速比。

從而單個摩擦副的帶排轉矩T為：

而多摩擦副的帶排轉矩可認為是單摩擦副帶排轉矩的線性疊加，則多摩擦副的帶排損失Pi的計算式為：

式中，n為離合器的摩擦副數。

由于在每一擋位下均有3個離合器產生帶排損失，則總帶排損失Pdrag為：

由試驗測得的潤滑油溫為40℃，相應的帶排損失計算參數如表1所列。

表1 帶排損失計算參數

根據表1計算所得各擋位帶排損失如圖2所示。由圖2可看出，從1擋到6擋帶排損失逐漸增大，且最大值增加了約7.5 kW。同時隨轉速增加，帶排損失增大，說明離合器潤滑油流量供應充分，尚未出現油膜收縮。

3.2 攪油損失計算

目前，對于攪油損失的評估是通過試驗的方法擬合出計算模型，但所得模型通用性較差，僅適用于試驗對象，很難推廣到其它齒輪機構上[8]。Changenet C等[3]對不同齒輪形式、不同油品和不同運行條件下的攪油功率損失進行了試驗研究，并基于量綱分析和π定理的方法對試驗數據進行總結，歸納出一種通用性強的攪油功率損失模型：

式中，Cm為攪油損失系數；Tchurn為攪油損失轉矩；ω為齒輪轉速；Am為齒輪浸油表面積；Rp為齒輪節圓半徑。

通過試驗擬合出的攪油損失系數為：

式中，hs為浸油深度；Dp為齒輪節圓直徑；V0為潤滑油體積；Fr為弗勞德數；Re為雷諾數；b為輪齒寬度；為臨界雷諾數；v為潤滑油運動粘度。

當 R ec為 6 000～9 000 時，可采用式（8）中任一式計算Cm。

通過以上各式可求解出齒輪攪油的轉矩損失，則其功率損失為：

對于所研究的DSG變速器，其6個常用擋位的一軸、三軸之間傳動比i13如表2所列，由此可確定相應的齒輪轉速。通過計算可知，Rec基本保持在9 000以下，所以采用式（8）中的第1個公式即可計算Cm。但因式（8）中的hs為靜態浸油深度，而在齒輪旋轉過程中因輪齒的攪動作用，部分潤滑油會被帶離箱底而飛濺到箱壁或其它元件上，從而引起液面下降，而液面的下降趨勢與齒輪轉速密切相關，在一定范圍內，轉速越高液面下降幅值越大，所以需對式（8）中 Rec＜6 000時進行修正，以體現動態液面的影響。

表2 不同擋位時一軸與三軸之間的傳動比

根據文獻[9]的試驗數據對式（8）進行了修正，主要是對弗勞德數的冪數進行修正，這樣的修正能反映出采用靜態液面計算時的動態液面的影響，同時能夠體現液面與轉速的關系。修正后公式為：

當試驗注油量為13 L時，靜態時有3個齒輪處于浸油狀態，但其中1個齒輪的浸油深度較小，約為10 mm，當轉速較高時由于液面的下降，該齒輪不再攪油。各擋位下計算所得的攪油功率損失如圖3所示。由圖3可看出，由于引入動態液面的影響，隨擋位的增大，攪油損失的變化并不明顯。

3.3 齒輪泵功率損失計算

齒輪泵的功率損失常用其效率衡量，其效率主要由容積效率和機械效率組成。文獻[10]曾總結出包括齒輪泵在內的液壓泵效率的精確公式：

式中，Cs為漏損系數；Cd為粘阻系數；Cf為與泵結構相關的參數；p為泵的出口壓力；np為泵的輸入轉速。

但是在實際中，因Cs、Cd、Cf這3項系數很難獲得，所以式（11）難以得到實際應用。

根據廠家提供的齒輪泵工作性能曲線，可獲得齒輪泵的容積效率，而其機械效率可認為是1對外嚙合齒輪的傳動效率，則其功率損失為：

式中，Ppi為齒輪泵的輸入功率；ηp為齒輪泵總效率。

所研究的DSG變速器包括前泵和補油泵2個齒輪泵，所以泵的總損失等于二者損失之和。

3.4 DSG變速器空載狀態的總功率損失

基于對以上各損失項的分析，通過將各損失項相加可得DSG變速器空載狀態的總功率損失P為：

4 試驗結果分析

為確定DSG變速器的實際功率損失情況，搭建了相關的DSG變速器試驗臺。該試驗臺包括驅動電機、轉速轉矩傳感器、加載系統及試驗數據采集系統等，具體布置如圖4所示。

對于空載時的功率損失情況，逐一進行各擋相關試驗，由于空載時被試件輸出端無載荷，所以通過采集其輸入端的轉速和轉矩即可獲得空載時的功率損失。為使計算結果更準確，試驗中同時監測變速器油溫。因為整個過程中無載荷傳遞且時間較短，所以潤滑油溫度上升較慢，在整個試驗過程中基本維持在40℃。將試驗測試數據與計算結果進行對比，選擇1擋、4擋和6擋進行比較，如圖5所示。

由圖5可看出，計算模型的預測值與試驗數據不僅在趨勢上有較好的一致性，而且在考慮其它因素的影響時，二者之間的數值誤差約為10%，說明計算模型的準確度較高，應用該模型預測變速器空載損失具有一定的可信度。

將計算得到的各擋各功率損失項進行統計平均，可得到各部分損失所占變速器總損失的比例關系，如圖6所示。由圖6可看出，離合器帶排損失所占比例最大，這是因為每一擋位下都有3個離合器產生帶排損失，而每個離合器的摩擦副數也較多，產生的帶排損失自然較大。此外，攪油損失所占比例也較大。通過前述分析可知，這2項損失均與潤滑油粘性密切相關，可見潤滑油粘性是影響變速器空載損失的重要因素。

5 基于潤滑油粘性的空載損失改善途徑

從以上分析可知，因潤滑油粘性引起的損失是變速器的主要功率損失來源，所以從該角度改善空載損失。通過前述對摩擦副間油膜壓力分布和摩擦副等效外徑的分析可知，當離合器主、被動部分轉速差達到某一值時，油膜產生邊緣收縮作用，摩擦副不再處于全油膜潤滑狀態，實際作用外徑會減小。但是在試驗條件下，潤滑油流量充足，油膜尚未出現收縮，摩擦副等效外徑等于摩擦副實際外徑，帶排損失不斷增大。當減小離合器的潤滑油供應時，隨主、被動部分轉速差的增加，摩擦副間隙中實際油膜面積減小，等效外徑逐漸減小，帶排損失也會隨之下降。取單個離合器潤滑油流量為8 L/min，以1擋為例，其帶排損失情況如圖7所示。

從圖7可看出，在變速器輸入轉速小于1 700 r/min時，帶排損失變化情況與圖2一致。但轉速大于1 700 r/min時，隨轉速增加，帶排損失下降，而且下降幅值較大。所以適當減小潤滑油流量可減小因粘性剪切引起的離合器帶排損失。同時，隨供應流量的減小，可選擇排量更小的齒輪泵，這也可減小齒輪泵因潤滑油粘性作用帶來的損失。因此，從潤滑油粘性的角度發掘改善空載損失的方法是一種有效途徑。

6 結束語

a. 建立了多離合器、多摩擦副、碟形鋼片及主動與被動部分均有轉速時的離合器帶排損失模型。在所計算的轉速范圍內，各擋位的帶排損失均隨轉速的增加而增大。

b.分析并計算了各擋位下的齒輪攪油功率損失，并從動態液面的角度對計算模型進行了修正。研究發現，相鄰擋位之間的攪油損失變化不明顯。

c. 將功率損失計算模型的預測值與試驗數據進行了對比，二者具有較好的一致性，并通過統計平均發現因潤滑油粘性引起的損失是DSG變速器的主要損失成分，應從該角度提出減小空載損失的途徑。

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9 闞振廣，車輛綜合傳動裝置發熱機理和熱分析：[學位論文].北京:北京理工大學，2003.

10 劉修驥，車輛傳動系統分析.北京:國防工業出版社，1998.