《控制工程基礎》教學方法的探討

陳季萍

(淮海工學院機械工程學院，江蘇 連云港 222005)

0 引 言

《控制工程基礎》是機械專業的一門專業基礎課。其課程內容理論性強，概念抽象，又有大量的理論公式和復雜計算，而且在對控制系統進行時域和頻域分析時，要借助于各種曲線，如時間響應曲線、Nyquist 圖、Bode圖等。一般講課時間只有34學時，這樣就存在學時少，內容多的矛盾。例如在講解系統時間響應分析時，老師是邊給學生講解，邊在黑板上畫出系統的時間響應曲線，若系統參數變化，又需再重新畫圖，這樣大量的上課時間被畫圖所占用，且老師畫出的圖還只是一個示意圖，教學效果不太理想，而直接放PPT，學生又不容易掌握分析過程。為了使老師和學生的時間和精力從繪圖和繁瑣計算上解脫出來，可利用MATLAB完成復雜的計算和繪圖，教學過程中可以直觀、準確地展示給學生控制系統完整的分析過程及其特性曲線，使學生的注意力放在概念的理解和學習方法的掌握上，不但提高了教學質量，還可加深學生對控制系統的理解[1]。

1 M A TLA B 軟件

MATLAB是集數值分析、矩陣運算、信號處理和圖形顯示于一體的可視化軟件。它是一個用來對動態系統進行建模、仿真和分析的軟件包，為用戶提供了的圖形用戶界面，模型由模塊組成的框圖來表示，用戶建模只需通過簡單的點擊和拖動鼠標的動作就能完成，使得對系統進行建模變得非常簡單，而且仿真過程是交互的，可以隨意地改變仿真參數，立即得到修改后的仿真結果，并且可以對仿真結果進行分析和可視化。因此，老師教學過程中通過簡單的鼠標操作就可建立起直觀的系統模型并進行仿真,為我們的課堂教學提供了新的有效手段。

2 將M A TLA B 融入控制工程的教學中

2.1 Nyquist圖

Nyquist 圖是指當ω從0→∞時，G（jω）端點在復平面的軌跡。Nyquist圖手工繪制的的一般步驟：1）由G（jω）求出實頻特性、虛頻特性、幅頻特性、相頻特性的表達式；2）求出若干個特征點并標注在圖上；3）補充必要的幾點，根據頻率特性的變化趨勢，作出Nyquist曲線的大致圖形[2]，顯然與精確曲線之間存在著誤差。學生在學習這一部分時，時常感到Nyquist圖太難畫，若遇到高階系統就沒辦法畫出。

2.2 B ode圖

Bode 圖是由對數幅頻特性圖和對數相頻特性圖組成。Bode 圖的橫坐標表示頻率，按對數分度；對數幅頻特性圖的縱坐標表示G（jω）的幅值，單位是分貝，按線性分度；對數相頻特性圖的縱坐標表示G（jω）的相位，按線性分度。畫系統的Bode 圖比畫Nyquist 圖要容易，這是由于在繪制系統Bode 圖時，先繪制各個典型環節的Bode 圖，然后通過疊加即可得出系統的Bode 圖。在教學過程中，學生對以上部分必須掌握。但是，由于在繪制系統的Bode 圖時，對數幅頻特性用折線近似表示，對數相頻特性只能繪出大致趨勢，這對利用Bode 圖的判斷系統的穩定性、計算幅值裕度（或相位裕度）、進行系統的校正都是無法進行的。利用MATLAB 軟件，可繪制系統準確的Bode 圖，求出系統的幅值裕度、相位裕度并進行系統穩定性判斷與校正。把復雜的計算和繪圖交給計算機完成，引導學生把注意力放在對系統穩定性判斷、系統校正的理解上[3]。

2.3 實例分析

sys=tf([2，5，1]，[1，2，3])；nyquist(sys)，grid，[re，im，w]= nyquist(sys)，figure(2)，Nichols(sys)，ngrid；機械工程仿真，在命令窗口輸入：h1=0.032；h2=tf(4 216，[1/360 000，1/600，1])；h3=tf(0.125，[1/4 489，0.004 12，1，0])；h4=1；h=feedback(h3*h2*h1，h4)；%求系統閉環傳遞函數hk=h1*h2*h3；%求系統開環傳遞函數；subplot(2,2,1),bode(h)；%繪制系統閉環Bode 圖；subplot(2，2，2)，margin(hk)；%繪制系統開環Bode 圖,并求幅值裕度和相位裕度及相應幅值穿越頻率和相位穿越頻率；subplot(2,2,3),nyquist(h)；%繪制系統的Nyquist曲線。

3 結束語

利用Matlab，可以幫助我們方便地進行系統建模、時域和頻域分析以及系統的設計，它解決了傳統教學中畫圖不準確、計算繁瑣的弊端，大大提高了教學效率則可以省去很多繁瑣的計算。在應用MATLAB 進行控制工程輔助教學過程中，需不斷總結和積累經驗，只有這樣，才能切實改進和提高教學質量，調動學生的學習積極性。

[1] 陳懷琛.MATLAB及其在理工課程中的應用指南[M].西安：西安電子科技大學出版社,2000.

[2] 楊叔子，楊克沖.機械工程控制基礎[M].武漢：華中理工大學出版社,2003.

[3] 劉燁,王永驥.基于MATLAB環境的兩級計算機實時控制系統[J].測試技術,2002,21(7)：26-29.