數(shù)字高程投影法計算復(fù)雜地形采空區(qū)影響邊界

(錦州鐵道勘察設(shè)計院有限公司，遼寧錦州　121000)

1　基本公式

cotβ＇=(cot2β×cos2θ+cot2δ×sin2θ)1/2

(1)

cotγ＇=(cot2γ×cos2θ+cot2δ×sin2θ)1/2

(2)

β0=β-15°×(1-0.01α)

(3)

γ0=γ-15°

(4)

δ0=δ-15°

(5)

式中β——下山移動角/(°)；

γ——上山移動角/(°)；

δ——走向移動角/(°)；

θ——線路走向與煤層走向間銳角/(°)；

β0——下山邊界角/(°)；

γ0——上山邊界角/(°)；

δ0——走向邊界角/(°)。

2　數(shù)字高程投影法基本原理

已知條件：礦層的埋藏條件，表土的厚度，建筑物的位置、類型，移動角，礦層的等高線及鐵路與礦層走向線的交角θ。

(1)從鐵路路基向外量出一段距離，使之等于圍護帶的寬度，得ab、cd二直線，即受護面積的邊界。

(2)由受護面積的邊界ab、cd向外量出距離S，得表土層與基巖接觸面上的受護面積的邊界線eE、fF。

(3)繪制鐵路兩側(cè)保護平面(即傾角為β′、γ′的平面)的等高線，其等高距應(yīng)和礦層等高線的相同；為此根據(jù)角度β′、γ′及礦層等高線的等高距，求得相鄰二等高線間的水平距離d1、d2，繪出具有傾角β′、γ′的保護平面的等高線。

(4)連接上山方面及下山方面的保護面與礦層層面的同名等高線的交點，即得鐵路兩側(cè)保護礦柱的上山界CE與下山邊界DF。上部邊界EF為表土層下礦層露頭線，下部邊界為安全深度水平線CD。

3　數(shù)字高程投影法計算采空區(qū)影響邊界

上面的數(shù)字高程投影法原理中，介紹了用其計算預(yù)留煤柱的方法。這一方法還可以用于計算采空區(qū)邊界。依據(jù)數(shù)字高程投影法原理，需繪制出采空區(qū)塌陷錐體錐面的等高線，連接其與地形等高線同值的交點，即得采空區(qū)影響邊界線。

其步驟如下：

①依據(jù)相關(guān)經(jīng)驗，選取合理的β、γ及δ值；

②根據(jù)收集的資料，繪制采空區(qū)邊界線；

③在采空區(qū)邊界線上選擇某一轉(zhuǎn)折點A，依公式(1)-(5)計算出點A在方向Φ的上山、下山或走向邊界角；

④選出塌陷錐體錐面某一等高線的高程值M，計算這一高程值與點A下采空高程值的差值H；

⑤根據(jù)塌陷方向，將H剩以cotβ＇或cotγ＇，所得結(jié)果為點A在方向Φ的錐體錐面等高線M的水平距離S；

⑥自A點向方向Φ繪制長為S的線段；

⑦同理繪制出采空區(qū)邊界線上所有轉(zhuǎn)折點的線段；

⑧將這些線段的端點相連，即為塌陷錐體錐面高程值為M的等高線；

⑨依上法繪制出塌陷錐體錐面其他高程值的等高線；

⑩連接這些等高線與地形等高線同值的交點，即得采空區(qū)影響邊界線。

實例：

某一煤礦，僅1號煤層可采，產(chǎn)狀為167°∠10°，依礦區(qū)經(jīng)驗及相關(guān)資料，β、γ及δ值都取為70°，其采空區(qū)邊界如圖1。

圖1　數(shù)字高程投影法繪制采空區(qū)影響邊界(單位：m)

高程值為1 430 m的塌陷錐體錐面等高線相關(guān)計算如表1。

由表1中的上山方向及下山方向水平距離值即可繪制出塌陷錐體錐面1 430 m等高線。同理可繪制出1 420 m、1 422 m、1 424 m、1 426 m、1 428 m、1 432 m、1 434 m、1 436 m、1 438 m、1 440 m及1 442 m等高線。這些等高線與同值的地形等高線存在交點，將這些交點用圓滑曲線連接起來，即得采空區(qū)影響邊界線。

表1　采空區(qū)影響邊界計算

采空區(qū)邊界線上共選取四個轉(zhuǎn)折點，每個轉(zhuǎn)折點選取了三個方向計算，分別為相鄰兩個垂線方向及這兩個方向的角平分線方向，如不選第三個方向，在繪制錐面等高線圓弧段時數(shù)據(jù)不夠。

圖1中的“跑道線”為塌陷錐體錐面等高線，以小圓點相連的不規(guī)則曲線即為這一煤礦采空區(qū)的影響邊界。從圖1中可看出，由于東西兩側(cè)地勢較高，因此塌陷距離要大很多，這與實際情況十分相符。而在實踐中，由于都采用斷面法繪制采空區(qū)影響線，所以像圖1這樣的線型不多見，所以本法更準確。

4　結(jié)論

通過上面的介紹，可以總結(jié)出采用數(shù)字高程投影法計算復(fù)雜地形條件下采空區(qū)影響邊界，較之垂直斷面法不僅有更強的準確性、實用性，而且更方便于設(shè)計選線。

在復(fù)雜地形下，采空區(qū)的影響邊界為一個不規(guī)則的曲線，而根據(jù)煤礦相關(guān)部門的觀測結(jié)果，這種現(xiàn)象比較符合實際。而采用垂直斷面法計算，實踐中為減小工作量，往往要選用一個統(tǒng)一的高程值作為參數(shù)，得到一些很粗略的影響邊界值，繪出的影響邊界線多為多邊形或是圓角多邊形，這與實際不符。因此，采用數(shù)字高程投影法計算影響邊界線更準確。

這種方法避免了出現(xiàn)邊界線為多邊形或是圓角多邊形的情況，為設(shè)計者提供了更大的選線空間，更方便了設(shè)計選線。

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